2018年秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章《分式》章末小結(jié)與提升試題 （新版）新人教版

分式章末小結(jié)與提升類型1分式有意義、無(wú)意義、分式的值為0的條件典例1若分式有意義,則x的取值范圍是()A.x2B.x-3C.x3D.x±3【解析】由已知可得|x|-30,即x±3.【答案】 D【針對(duì)訓(xùn)練】1.當(dāng)x=3時(shí),下列分式無(wú)意義的是(C)A.B.C.D.2.使分式的值為零的x的值為-1. 類型2分式的基本性質(zhì)1.若x,y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍,則下列分式的值保持不變的是(A)A.B.C.D.2.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(A)A.B.=-1C.=1D.類型3分式的運(yùn)算典例2計(jì)算的結(jié)果為. 【解析】原式=.【答案】 【針對(duì)訓(xùn)練】1.化簡(jiǎn):.解:原式=.2.(威海中考)先化簡(jiǎn),然后從-<x<的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值.解:原式=-,-<x<且x+10,x-10,x0,x是整數(shù),x=-2時(shí),原式=-.類型4分式方程的解法1.(泰安中考)分式的和為4,則x的值為3. 2.解下列分式方程:(1)-3;解:方程兩邊乘x-2,得1=x-1-3(x-2),解得x=2.檢驗(yàn):當(dāng)x=2時(shí),x-2=0,因此x=2不是原分式方程的解.所以原方程無(wú)解.(2).解:方程兩邊同乘x(x-3),得(2x+2)(x-3)-x(x+3)=x2+8,解得x=-2.檢驗(yàn):當(dāng)x=-2時(shí),x(x-3)0.所以原分式方程的解為x=-2.類型5分式方程的應(yīng)用典例3在社區(qū)全民健身活動(dòng)中,父子倆參加跳繩比賽.相同時(shí)間內(nèi)父親跳180個(gè),兒子跳210個(gè).已知兒子每分鐘比父親多跳20個(gè),則父親、兒子每分鐘各跳多少個(gè)?【解析】設(shè)父親每分鐘跳x個(gè),則兒子每分鐘跳(x+20)個(gè).依題意有,解得x=120,x+20=140.經(jīng)檢驗(yàn),x=120是原方程的根.答:父親每分鐘跳120個(gè),兒子每分鐘跳140個(gè).【針對(duì)訓(xùn)練】1.(南寧中考)一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km所用時(shí)間,與以最大航速逆流航行90 km所用時(shí)間相等.設(shè)江水的流速為v km/h,則可列方程為(D)A.B.C.D.2.某漆器廠接到制作480件漆器的訂單,為了盡快完成任務(wù),該廠實(shí)際每天制作的件數(shù)比原來(lái)每天多50%,結(jié)果提前10天完成任務(wù),則原來(lái)每天制作多少件?解:設(shè)原來(lái)每天制作x件,由題意得=10,解得x=16.經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原方程的解.答:原來(lái)每天制作16件.4