2018秋八年級數(shù)學(xué)上冊 單元清六 （新版）浙教版

檢測內(nèi)容：第5章一次函數(shù)得分_卷后分_評價_一、選擇題(每小題3分，共30分)1函數(shù)y的自變量x的取值范圍是(C)Ax1 Bx2 Cx±2 Dx22若正比例函數(shù)y(14m)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，且當(dāng)x1x2時，y1y2，則m的取值范圍是(D)Am0 Bm0 Cm Dm3已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，3)和點(diǎn)(1，5)，則這個一次函數(shù)的表達(dá)式是(A)Ay8x3 By8x3 Cy8x3 Dy8x34已知直線l1：y3xb與直線l2：ykx1在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)(1，2)，那么方程組的解是(A)A. B. C. D. 5小明早上從家中出發(fā)到離家1.2 km的早餐店吃早餐，他用了一刻鐘吃完早餐后按原路返回到離家1 km的學(xué)校上課，下列能反映這一過程的大致圖象是(B)6若直線yx2與直線yxa的交點(diǎn)在x軸上，則直線yxa不經(jīng)過(B)A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7已知A，B兩地相距120千米，甲乙兩人沿同一條公路勻速行駛，甲騎自行車以20千米/時從A地前往B地，同時乙騎摩托車從B地前往A地，設(shè)兩人之間的距離為s(千米)，甲行駛的時間為t(小時)，若s與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法錯誤的是(B)A經(jīng)過2小時兩人相遇 B若乙行駛的路程是甲的2倍，則t3C當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時，甲離終點(diǎn)還有60千米 D若兩人相距90千米，則t0.5或t4.5,第7題圖),第8題圖)8如圖，在RtABC中，ACB90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BCA運(yùn)動，設(shè)SPDBy，點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則AC的長為(C)A14 B7 C4 D29(2017·臨安期末)如圖，直線y3x6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰OBC，將點(diǎn)C向左平移5個單位，使其對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(B)A(3，3) B(4，3) C(1，3) D(3，4),第9題圖),第10題圖),第15題圖),第16題圖)10如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l：yx，點(diǎn)A1坐標(biāo)為(4，0)，過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A2，再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2為半徑畫弧交x軸正半軸于點(diǎn)A3按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)A2 017的橫坐標(biāo)為(C)A2 016 B2 017 C4×()2 016 D4×()2 017二、填空題(每小題3分，共18分)11已知函數(shù)f(x)，那么f(1).12函數(shù)y12x1與y23x的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，7)，當(dāng)x4時，y1y2.13已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y(m4)xm2的圖象不過第二象限，則m3或2.14已知點(diǎn)P(a，b)在直線yx1上，點(diǎn)Q(a，2b)在直線yx1上，則代數(shù)式a24b21的值為1.15為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某中學(xué)在體育課中加強(qiáng)了學(xué)生的長跑訓(xùn)練在一次女子800米耐力測試中，小靜和小茜在學(xué)校200米的環(huán)形跑道上同時起跑，同時到達(dá)終點(diǎn)，她們所跑的路程s(米)與所用的時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則她們第一次相遇的時間是起跑后的第120秒16如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB90°，BC5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，0)，(4，0)，將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線yx4上時，線段BC掃過的面積為20.三、解答題(共72分)17(8分)已知一次函數(shù)ykx4(k0)(1)當(dāng)x1，y2，求此函數(shù)的表達(dá)式；(2)函數(shù)圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，求出AOB的面積；(3)利用圖象求出當(dāng)y3時，x的取值范圍解：(1)當(dāng)x1時，y2，2k4，得k2，此函數(shù)的表達(dá)式為y2x4.(2)當(dāng)x0時，y4；當(dāng)y0時，x2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，4)，AOB的面積是4.(3)y3時，2x43，得x0.5，即x的取值范圍是x0.5.圖象略18(8分)已知函數(shù)y2x6與函數(shù)y3x4.(1)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出這兩個函數(shù)的圖象；(2)求這兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；(3)根據(jù)圖象回答，當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，函數(shù)y2x6的圖象在函數(shù)y3x4的圖象的上方？解：(1)函數(shù)y2x6的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0，6)，(3，0)；函數(shù)y3x4的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0，4)，函數(shù)圖象略(2)(2，2)(3)由圖象知，當(dāng)x2時，函數(shù)y2x6的圖象在函數(shù)y3x4的圖象的上方19(8分)如圖，一次函數(shù)yx2的函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B.(1)若點(diǎn)P(1，m)為第三象限內(nèi)一個動點(diǎn)，請問OPB的面積會變化嗎？若不變，請求出面積；若變化，請說明理由；(2)在(1)的條件下，試用含m的代數(shù)式表示四邊形APOB的面積；若APB的面積是4，求m的值解：(1)不變一次函數(shù)yx2的函數(shù)圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，A(2，0)，B(0，2)，OB2.P(1，m)，SOPBOB×1×2×11.(2)A(2，0)，P(1，m)，S四邊形APOBSAOPSAOBOA·(m)OA×2×2m×2×22m.S四邊形APOBSAPBSOPB415，2m5，解得m3.20(8分)(2018·長春模擬)某汽車租賃公司對某款汽車的租賃方式按時段計(jì)算，該公司要求租賃方必須在9天內(nèi)(包括9天)將所租汽車歸還，租賃費(fèi)用y(元)隨時間x(天)的變化圖象為折線OAABBC，如圖所示(1)當(dāng)租賃時間不超過3天時，每日租金為150元；(2)當(dāng)6x9時，y與x的函數(shù)表達(dá)式為y210x450(6x9)；(3)甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃時間一共為9天，甲租的天數(shù)少于3天，乙比甲多支付費(fèi)用720元請問乙租這款汽車多長時間？解：(2)點(diǎn)撥：設(shè)BC的表達(dá)式為ykxb，由函數(shù)圖象，得解得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y210x450(6x9)(3)設(shè)乙租這款車a(6<a<9)天，則甲租用的時間為(9a)天由題意，得210a450150(9a)720，解得a7.答：乙租這款汽車的時間是7天21(8分)某校計(jì)劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元，購買2個排球和3個籃球共需340元(1)求每個排球和籃球的價格；(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費(fèi)用不超過3 800元，且購買排球的個數(shù)少于39個，設(shè)排球的個數(shù)為m，總費(fèi)用為y元求y關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求m可取的所有值；在學(xué)校按怎樣的方案購買時，費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？解：(1)設(shè)每個排球的價格為x元，則每個籃球的價格為(x30)元依題意，得2x3(x30)340，解得x50，x3080，每個排球50元，每個籃球80元(2)籃球的個數(shù)為60m，總費(fèi)用y50m80(60m)4 80030m.由題意，得即解得m<39.m為整數(shù)，m可取34，35，36，37，38.y4 80030m，30<0，當(dāng)m越大時，y越小，即當(dāng)m38時，費(fèi)用最低，此時y3 660元學(xué)校按買38個排球，22個籃球的方案購買時，費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為3 660元22(10分)如圖，直線l1：yx4分別與x軸，y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸上任意一點(diǎn)，直線l2：yxb經(jīng)過點(diǎn)C，且與直線l1交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，連結(jié)AE.當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，0)時(1)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；(2)求證：AE平分BAC.解：(1)將C(2，0)代入yxb，0×2b，解得b.直線l2的函數(shù)表達(dá)式為yx.(2)易知A(3，0)，B(0，4)，E(0，)，AB5，AC2(3)5AB，BE，CE，BECE.在ABE和ACE中，ABEACE，BAECAE，AE平分BAC.23(10分)如圖，在ABC中，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一動點(diǎn)，連結(jié)DE，過點(diǎn)D作DFDE交邊BC于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)B，C不重合)，延長FD到點(diǎn)G，使DGDF，連結(jié)EF，AG，已知AB10，BC6，AC8.(1)判斷ABC的形狀(按照內(nèi)角大小進(jìn)行分類)，并說明理由；(2)請你連結(jié)EG，并求證：EFEG；(3)設(shè)AEx，CFy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍解：(1)ABC是直角三角形，理由：BC6，AC8，BC2AC23664100.又AB2100，BC2AC2AB2，ABC是直角三角形，且ACB90°.(2)如圖，連結(jié)EG.DGFD，DFDE，EFEG.(3)D是AB中點(diǎn)，ADDB，在ADG和BDF中，ADGBDF.GABB.ACB90°，CABB90°，CABGAB90°，EAG90°.AEx，AC8，EC8x.ACB90°，EF2(8x)2y2.ADGBDF，AGBF.CFy，BC6，AGBF6y.EAG90°，EG2x2(6y)2.EFFG，(8x)2y2x2(6y)2，y(x)24(12分)(2017·平陽縣)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線yx16與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)一動點(diǎn)P在線段OA上以每秒1個單位的速度由點(diǎn)O向終點(diǎn)A運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為每秒x個單位，它們運(yùn)動的時間為t秒(1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及OC的長；(2)在運(yùn)動過程中，設(shè)ACP的面積為S.求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；是否存在實(shí)數(shù)x，使得COP與PAQ全等？若存在，請求出相應(yīng)的S與x的值；若不存在，請說明理由；(3)若PQA90°，點(diǎn)Q關(guān)于CP的對稱點(diǎn)Q落在COP的內(nèi)部(不包括邊)時，則x的取值范圍為<x<.解：(1)A(12，0)，B(0，16)，OC10.(2)AP12t，S(12t)×8÷2484t.COCA10，COPQAP.在COP和PAQ中，當(dāng)COPA，OPAQ時，可使COP與PAQ全等此時PA10，OPOAPA2，t2，QAOP2t×x，x1，SPA×8×10×840；當(dāng)COAQ，OPPA時也可使COP與PAQ全等此時Q與C點(diǎn)重合，CP8，OPPAOA6，t6，x，SPA×824.(3)如圖，當(dāng)Q點(diǎn)的對稱點(diǎn)在CO上時，C是AB的中點(diǎn)，C(6，8)，由已知可得PCOPCA，OPPA6，t6秒，即AQ6x，PQ，又PQA90°，在RtAPQ中，62(6x)2()2，解得x；如圖，當(dāng)Q點(diǎn)的對稱點(diǎn)在OP上時，CQPCQP，CQP90°，CQ8，AQ2xt，OPt，PQPQt6，AP12t.，解得t，x.綜上，Q落在COP內(nèi)部，<x<.7