2018年秋九年級數(shù)學上冊 2.3 用頻率估計概率同步練習 （新版）浙教版

2.3用頻率估計概率知識點用頻率估計概率在相同條件下，當重復試驗的次數(shù)大量增加時，事件發(fā)生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近因此我們可以通過大量重復試驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率1在大量重復試驗中，關于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是()A頻率就是概率B頻率與試驗次數(shù)無關C概率是隨機的，與頻率無關D隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率2小明練習射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，由此可估計，小明射擊一次擊中靶子的概率是()A0.38 B0.60C0.63 D無法確定類型一用頻率估計事件中元素的數(shù)量例1 教材補充例題 一個袋子中裝有3個紅球和2個黃球，它們除顏色外，其他都相同(1)求從袋中摸出一個球是紅球的概率；(2)將n個綠球(與紅、黃球除顏色外，其他都相同)放入袋中搖均勻，從袋中隨機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復上述過程，共摸了500次，其中60次摸到紅球請通過計算估計n的值類型二利用頻率估計概率求幾何圖形的面積例2 教材補充例題 如圖231，地面上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABCD，為求得它的面積，小明在此封閉圖形內(nèi)畫出一個半徑為1米的圓后，在附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子(可把小石子近似地看成點)，記錄如下表：擲小石子的總次數(shù)小石子所落的有效區(qū)域 50150300小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m144889小石子落在圓以外的陰影部分(含外邊界上)的次數(shù)n3095180(1)當投擲的次數(shù)很大時，則mn的值越來越接近_；(2)若以小石子所落的有效區(qū)域為總數(shù)(即mn)，則隨著投擲次數(shù)的增大，小石子落在圓內(nèi)(含圓上)的頻率值穩(wěn)定在_；(3)請你利用(2)中所得的頻率值，估計整個封閉圖形ABCD的面積是多少(結果保留)圖231應用頻率估計概率的方法解決概率問題時應注意些什么呢？詳解詳析【學知識】1答案 D2解析 C小明練習射擊，共射擊60次，其中有38次擊中靶子，擊中靶子的頻率0.63，故小明射擊一次擊中靶子的概率約是0.63.【筑方法】例1解：(1)從袋中摸出一個球是紅球的概率為.(2)根據(jù)題意，得，解得n20，n的值為20.例2解：(1)0.5(2)(3)設封閉圖形ABCD的面積為a，根據(jù)題意，得，解得a3.即估計整個封閉圖形ABCD的面積是3平方米【勤反思】小結 概率反思 (1)試驗的條件不變；(2)試驗的次數(shù)要足夠多，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率趨于穩(wěn)定，這個穩(wěn)定值可作為概率的估計值4