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1、
2018屆中考數(shù)學(xué)考點突破10：平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)
一、選擇題
1．(2017·無錫)函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是( A )
A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2
2．(2017·邵陽)如圖，三架飛機(jī)P，Q，R保持編隊飛行，某時刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1)，30秒后，飛機(jī)P飛到P′(4，3)位置，則飛機(jī)Q，R的位置Q′，R′分別為( A )
A．Q′(2，3)，R′(4，1) B．Q′(2，3)，R′(2，1)
C.Q′(2，2)，R′(4，1) D．Q′(3，3)，R′(3，1)
,第2題圖) ,第5題圖)
2、3．(2017·東營)小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校行駛路程s(m)與時間t(min)的大致圖象是( C )
4．(2017·通遼)如圖，點P在直線AB上方，且∠APB＝90°，PC⊥AB于點C，若線段AB＝6，AC＝x，S△PAB＝y(tǒng)，則y與x的函數(shù)關(guān)系圖象大致是( D )
5．(2017·麗水)在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說法錯誤的是( D )
A．乙先出發(fā)的時間為0.5
3、小時
B．甲的速度是80千米/小時
C．甲出發(fā)0.5小時后兩車相遇
D．甲到B地比乙到A地早小時
二、填空題
6．(2017·營口)函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是__x≥1__．
7．(2017·六盤水)已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A飛掛后，黑棋C尖頂，黑棋C的坐標(biāo)為(__－1__，__1__)．
8．(2017·重慶)甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y(千米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點A
4、時，甲還需__78__分鐘到達(dá)終點B.
9．(2016·遵義)如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按A→B→C→D的順序在邊上勻速運動，設(shè)P點的運動時間為t秒，△PAD的面積為S，S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，當(dāng)P運動到BC中點時，△PAD的面積為__5__．
10．(2017·赤峰)在平面直角坐標(biāo)系中，點P(x，y)經(jīng)過某種變換后得到點P′(－y＋1，x＋2)，我們把點P′(－y＋1，x＋2)叫做點P(x，y)的終結(jié)點．已知點P1的終結(jié)點為P2，點P2的終結(jié)點為P3，點P3的終結(jié)點為P4，這樣依次得到P1，P2，P3，P4，
5、…Pn，…，若點P1的坐標(biāo)為(2，0)，則點P2017的坐標(biāo)為__(2，0)__．
三、解答題
11．某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據(jù)圖象回答下列問題：
(1)出租車的起步價是多少元？當(dāng)x＞3時，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程．
解：(1)由圖象得：出租車的起步價是8元，設(shè)當(dāng)x＞3時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b，由函數(shù)圖象得解得故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝2x＋2 (2)當(dāng)y＝32時，32＝2x＋2，x＝15，答：這位乘客乘車的里程是15 km
12．有一科技小組進(jìn)行
6、了機(jī)器人行走性能試驗，在試驗場地有A，B，C三點順次在同一筆直的賽道上，甲、乙兩機(jī)器人分別從A，B兩點同時同向出發(fā)，歷時7分鐘同時到達(dá)C點，乙機(jī)器人始終以60米/分的速度行走，如圖是甲、乙兩機(jī)器人之間的距離y(米)與他們的行走時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象，回答下列問題：
(1)A，B兩點之間的距離是__70__米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為__95__米/分；
(2)若前3分鐘甲機(jī)器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；
(3)若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機(jī)器人的速度為__60__米/分；
(4)求A，C兩點之間的距離；
(5)直接寫出兩機(jī)器人出發(fā)多長時間相距2
7、8米．
解：(1)由圖象可知，A，B兩點之間的距離是70米，甲機(jī)器人前2分鐘的速度為(70＋60×2)÷2＝95米/分 (2)設(shè)線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，∵1×(95－60)＝35，∴點F的坐標(biāo)為(3，35)，則解得∴線段EF所在直線的函數(shù)解析式為y＝35x－70 (3)∵線段FG∥x軸，∴甲、乙兩機(jī)器人的速度都是60米/分 (4)A，C兩點之間的距離為70＋60×7＝490(米) (5)設(shè)兩機(jī)器人出發(fā)x分鐘相距28米，前2分鐘，由題意得60x＋70－95x＝28，解得x＝1.2，前2分鐘～3分鐘，兩機(jī)器人相距28米時，35x－70＝28，解得x＝2.8，4分鐘～7分鐘
8、，本階段直線的函數(shù)解析式為y＝－(x－7)，令y＝28，解得x＝4.6，答：兩機(jī)器人出發(fā)1.2分鐘或2.8分鐘或4.6分鐘相距28米
13．(2017·徐州)如圖①，在菱形ABCD中，AB＝5 cm，動點P從點B出發(fā)，沿折線BC－CD－DA運動到點A停止，動點Q從點A出發(fā)，沿線段AB運動到點B停止，它們運動的速度相同，設(shè)點P出發(fā)x s時，△BPQ的面積為y cm2，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，其中OM，MN為線段，曲線NK為拋物線的一部分，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
(1)當(dāng)1＜x＜2時，△BPQ的面積____(填“變”或“不變”)；
(2)分別求出線段OM，曲線N
9、K所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
(3)當(dāng)x為何值時，△BPQ的面積是5 cm2?
解：(1)由函數(shù)圖象知，當(dāng)1＜x＜2時，△BPQ的面積始終等于10，∴當(dāng)1＜x＜2時，△BPQ的面積不變 (2)設(shè)線段OM的函數(shù)解析式為y＝kx，把(1，10)代入，得k＝10，∴線段OM的函數(shù)解析式為y＝10x(0≤x≤1)；設(shè)曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)＝a(x－3)2，把(2，10)代入得，10＝a(2－3)2，∴a＝10，∴曲線NK所對應(yīng)的函數(shù)解析式y(tǒng)＝10(x－3)2(2≤x≤3) (3)把y＝5代入y＝10x得，x＝，把y＝5代入y＝10(x－3)2，得5＝10(x－3)2，∴x＝3±，∵3＋＞3，∴x＝3－，∴當(dāng)x＝或3－時，△BPQ的面積是5 cm2
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2018屆中考數(shù)學(xué) 考點突破10 平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)試題
