2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第29課時(shí) 尺規(guī)作圖測試

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1、第七單元 圖形的變化 第29課時(shí) 尺規(guī)作圖 1. (2017隨州)如圖，用尺規(guī)作圖作∠AOC＝∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫?、伲謩e交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么第二步的作圖痕跡②的作法是(　　) 第1題圖 A. 以點(diǎn)F為圓心，OE長為半徑畫弧 B. 以點(diǎn)F為圓心，EF長為半徑畫弧 C. 以點(diǎn)E為圓心，OE長為半徑畫弧 D. 以點(diǎn)E為圓心，EF長為半徑畫弧 2. (2017衢州)下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角等于已知角；②作一個(gè)角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線，則對應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是(　　) 　　　　

2、　　　　 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. (2017河北)如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算∠α＝________°. 第3題圖 第4題圖 第5題圖 4. (2017邵陽)如圖所示，已知∠AOB＝40°，現(xiàn)按照以下步驟作圖： ①在OA，OB上分別截取線段OD，OE，使OD＝OE； ②分別以D，E為圓心，以大于DE的長為半徑畫弧，在∠AOB內(nèi)兩弧交于點(diǎn)C； ③作射線OC. 則∠AOC的大小為________． 5. (2017成都)如圖，在?ABCD中，按以下

3、步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P; ③作射線AP，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則?ABCD的周長為__________． 6. (8分)(2017泰州)如圖，△ABC中，∠ACB>∠ABC. (1)用直尺和圓規(guī)在∠ACB的內(nèi)部作射線CM，使∠ACM＝∠ABC； (不要求寫作法，保留作圖痕跡) (2)若(1)中的射線CM交AB于點(diǎn)D，AB＝9，AC＝6，求AD的長． 第6題圖 7. (8分)(2017廣東)如圖，在△ABC中，∠A>∠B. (1)作邊AB的垂直平分線

4、DE，與AB、BC分別相交于點(diǎn)D、E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)； (2)在(1)的條件下，連接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度數(shù)． 第7題圖 8. (9分)(2017南京)“直角”在初中幾何學(xué)習(xí)中無處不在． 如圖①，已知∠AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角(僅限用直尺和圓規(guī))． 小麗的方法 如圖②，在OA、OB上分別取點(diǎn)C、D，以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點(diǎn)E.若OE＝OD.則∠AOB＝90°.

5、 第8題圖① 第8題圖② 答案 1. D　【解析】設(shè)弧①與?、诘慕稽c(diǎn)為點(diǎn)G，由解圖可知，當(dāng)△EOG≌△EOF時(shí)，∠AOC＝∠AOB，要使△EOG≌△EOF，則EG＝EF，∴以點(diǎn)E為圓心，EF長為半徑畫弧可使得EG＝EF，∴第二步的作圖痕跡的作法是以點(diǎn)E為圓心，EF長為半徑畫?。? 2. C　【解析】③根據(jù)其作法確定的點(diǎn)只有一個(gè)，而必須是兩點(diǎn)才能確定一條直線，因此③是錯(cuò)誤的． 3. 56　【解析】如解圖，由作圖痕跡可知，AG是∠CAD的平分線，EF是AC的垂直平分線，點(diǎn)I為AG與EF

6、的交點(diǎn)，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB＝68°，∵AG是∠CAD的平分線，∴∠CAG＝∠CAD＝34°，∵EF是AC的垂直平分線，∴∠AHE＝90°，∴∠α＝∠AIH＝90°－∠CAG＝56°. 4. 20°　【解析】根據(jù)作圖步驟可知，射線OC為∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB＝20°. 5. 15　【解析】由題意可知，AQ平分∠DAB，即∠DAQ＝∠BAQ，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，DC＝AB，DC∥AB，∴∠DQA＝∠BAQ＝∠DAQ，∴DQ＝AD，∵BC＝3，∴DQ＝AD＝BC＝3，∵DQ＝2QC，∴QC＝1.5，∴CD＝DQ＋QC

7、＝4.5，∴平行四邊形ABCD的周長為2(AD＋CD)＝2×(3＋4.5)＝15. 6. 解：(1)如解圖所示，CM即為所求； (2)在△ACD和△ABC中， ， ∴△ACD∽△ABC， ∴＝， ∵AB＝9，AC＝6， ∴AD＝4. 7. 解：(1)如解圖，DE是邊AB的垂直平分線； (2)如解圖，連接AE， ∵DE是AB的垂直平分線， ∴AE＝BE， ∴∠BAE＝∠B＝50°， ∵∠AEC是△ABE的外角， ∴∠AEC＝∠BAE＋∠B＝100°. 8. 解：方法一：如解圖①，在OA、OB上分別截取OC＝4，OD＝3，若CD＝5，則∠AOB＝90°. 方法二：如解圖②，在OA、OB上分別取點(diǎn)C、D，以CD為直徑畫圓．若點(diǎn)O在圓上，則∠AOB＝90°. 6