2018中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第27課時 圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與相似測試

第七單元 圖形的變化第27課時 圖形的平移、對稱、旋轉(zhuǎn)與相似基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. 甲骨文是中國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，是軸對稱圖形的是()2. (2017無錫)下列圖形中，是中心對稱圖形的是()3. (2017廣東省卷)下列所述圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. 等邊三角形 B. 平行四邊形C. 正五邊形 D. 圓4. (2017棗莊)將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“9”；將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn)180°，得到數(shù)字“6” .現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是()A. 96 B. 69 C. 66 D. 995. (2017天津)如圖，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得DBE，點C的對應(yīng)點E恰好落在AB的延長線上，連接AD，第5題圖下列結(jié)論一定正確的是()A. ABDEB. CBECC. ADBCD. ADBC6. (2017煙臺)如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個小方格的邊長均為1，AOB與AOB是以原點O為相似中心的相似圖形，且相似比為32，點A，B都在格點上，則點B的坐標(biāo)是_ 第6題圖 第7題圖 第8題圖7. (2017蘭州)如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，相似中心是點O，則_8. (2017山西)如圖，已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(0，4)，B(1，1)，C(2，2)將ABC向右平移4個單位，得到ABC，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A，B，C，再將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到ABC，點A，B，C的對應(yīng)點分別為A，B，C，則點A的坐標(biāo)為_9. (2017黃岡)已知：如圖，在AOB中，AOB90°，AO3 cm，BO4 cm，將AOB繞頂點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，則線段B1D_ cm. 第9題圖 第10題圖10. (2017隨州)如圖，AOB的邊OB與x軸正半軸重合，點P是OA上的一動點，點N(3，0)是OB上的一定點，點M是ON的中點，AOB30°，要使PMPN最小，則點P的坐標(biāo)為_11. (8分)(2017衡陽)如圖，方格圖中每個小正方形的邊長為1，點A、B、C都是格點(1)畫出ABC關(guān)于直線BM對稱的A1B1C1；(2)寫出AA1的長度 第11題圖12. (8分)(2017安徽)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC和DEF(頂點為網(wǎng)格線的交點)，以及過格點的直線l.(1)將ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形；(2)畫出DEF關(guān)于直線l對稱的三角形；(3)填空：CE_°. 第12題圖13. (8分)(2017梅溪湖中學(xué)月考)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，6)(1)畫出ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1C1；(2)以原點O為相似中心，在圖中畫出將A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的A2B2C2，并寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)第13題圖能力提升訓(xùn)練1. (2017天水)下列給出的函數(shù)中，其圖象是中心對稱圖形的是()函數(shù)yx；函數(shù)yx2；函數(shù)yA. B. C. D. 都不是2. (2017株洲)如圖，點E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點，則關(guān)于四邊形EFGH，第2題圖下列說法正確的是()A. 一定不是平行四邊形B. 一定不是中心對稱圖形C. 可能是軸對稱圖形D. 當(dāng)ACBD時，它為矩形3. (2017河北)圖和圖中所有的小正方形都全等，將圖的正方形放在圖中的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是()第3題圖A. B. C. D. 4. (9分)(2017襄陽)如圖，在ABC中，ACB90°，CD是中線，ACBC.一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC，BC的延長線相交，交點分別為點E，F(xiàn), DF與AC交于點M，DE與BC交于點N.(1)如圖，若CECF，求證：DEDF；(2)如圖，在EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中：探究三條線段AB，CE，CF 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；若CE4，CF2，求DN的長第4題圖答案1. C【解析】軸對稱圖形即將一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，由此可知，只有C選項是軸對稱圖形2. C【解析】A，B，D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形3. D【解析】等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形4. B【解析】將兩位數(shù)“69”看作整體，旋轉(zhuǎn)180°，得到的數(shù)字是69.5. C【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CE，ABBD，ABCEBD，ABCDBCEBDDBC，即ABDEBC60°，ABBD，ABD是等邊三角形，DAB60°，ADABBD，DABEBC60°，ADBC.6. (2，)【解析】由題圖可知點B(3，2)，相似比32，則點B的橫坐標(biāo)(3×)2，縱坐標(biāo)(2×)，點B的坐標(biāo)是(2， )7. 【解析】四邊形ABCD與四邊形EFGH相似，且相似中心為O點，相似比是，而FG和BC分別是對應(yīng)邊，.8. (6，0)【解析】如解圖，點A(0，4)，B(1，1)向右平移4個單位得點 A(4，4)，B(3，1)，再繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得點A(6，0)9. 【解析】AOB90°，AO3 cm，OB4 cm，AB5 cm，A1OB1是由AOB旋轉(zhuǎn)得到的，OBOB14 cm，D為RtAOB中AB邊上的中點，ODAB，B1DOB1OD cm.10. (，)【解析】如解圖，設(shè)點M關(guān)于OA的對稱點為M，過點M作MCx軸，垂足為點C.連接MN交OA與點P，連接MP.由對稱點的性質(zhì)可知：PMPM，BOAMOA30°.MOC60°，點M與點M關(guān)于OA對稱，OA垂直平分MM，OMOM，MPPNPMPM，即當(dāng)點M、P、N在一條直線上時，PMPN最小，N(3，0)，M為ON的中點，OMOM，OC，CM.設(shè)直線MN的解析式為ykxb(k0)，將點M和點N的坐標(biāo)代入得：，解得k，b，MN的解析式為yx，AOB30°，直線OA的解析式為yx，將yx與yx聯(lián)立，解得：x，y，點P的坐標(biāo)為(，)11. 解：(1)如解圖所示；(2)如解圖可知AA110.12. 解：(1)如解圖所示；(2)如解圖所示；(3)45.【解法提示】根據(jù)平移和軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小，CEACF，ACF在邊長為1個長度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中的格點三角形，則AC，AF，F(xiàn)C，AC2AF2FC2，ACF是直角三角形，又ACAF，ACF是等腰直角三角形，CEACF45°.13. 解：(1)如解圖，A1B1C1即為所求；(2)如解圖，A2B2C2即為所求，點A2、B2、C2的坐標(biāo)分別為A2(2，4)，B2(2，8)，C2(6，6)能力提升訓(xùn)練1. C【解析】函數(shù)yx與y的圖象關(guān)于原點中心對稱，則其圖象是中心對稱圖形，函數(shù)yx2關(guān)于y軸對稱，其圖象是軸對稱圖形2. C【解析】連接BD，則GF是CDB的中位線，GF平行且等于DB的一半，同理，EH平行且等于DB的一半，GF平行且等于EH，四邊形EFGH是平行四邊形，A錯誤；平行四邊形是中心對稱圖形，B錯誤；當(dāng)ACBD時，平行四邊形EFGH是菱形，菱形是軸對稱圖形，C正確；當(dāng)ACBD時，平行四邊形EFGH是菱形，不一定是矩形，D錯誤3. C【解析】將圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠與本身重合的圖形就是中心對稱圖形，只有將小正方形放在的位置才能使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形4. (1)證明：ACB90°，ACBC，ADBD，BCDACD45°，BCEACF90°，BCDBCEACDACF，即DCEDCF135°，又CECF，CDCD，DCEDCF(SAS)，DEDF；(2)解：AB24CE·CF.理由如下：DCFDCE135°，CDFF180°135°45°，又CDFCDE45°，F(xiàn)CDE，CDFCED，即CD2CE·CF，ACB90°，ADBD，CDAB，AB24CE·CF；如解圖，過點D作DGBC于點G，則DGNECN90°，CGDG，當(dāng)CE4，CF2時，由CD2CE·CF，得CD2，在RtDCG中，CGDGCD·sinDCG2×sin45°2，ECNDGN，ENCDNG，CENGDN，2，GNCG，DN.12