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1、第 一 章第一講集合的概念與運算集合與常用邏輯用語第1頁/共51頁1考 綱 解 讀2知 識 梳 理3考 點 突 破4名 師 講 壇5思 想 方 法6復 習 練 案第2頁/共51頁考 綱 解 讀第3頁/共51頁考點展示考查頻率考綱要求高考命題探究集合及其關系5年3考1.集合的含義與表示(1)了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系(2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題2集合間的基本關系(1)理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集(2)在具體情境中，了解全集與空集的含義1.內容探究：集合的概念及運算的考查以集合的運算為主，其中交、并、補集的運算以及兩
2、集合包含關系的考查是高考的熱點；試題多與函數、方程、不等式等知識結合，也會有新情景設置題2形式探究：本講知識在高考中多以選擇題或填空題的形式出現.集合的基本運算5年5考(1)理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集(2)理解在給定集合一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集(3)能使用韋恩(Venn)圖表達集合間的基本關系與集合的基本運算.第4頁/共51頁知 識 梳 理第5頁/共51頁 知識點一集合的基本概念 1集合中元素的三個特性：_、_、_ 2元素與集合的關系：屬于或不屬于，表示符號分別為_和_. 3集合的三種表示方法：_、_、Venn圖法 4常見數集的記法：自然數集_
3、，正整數集_，有理數集_，實數集_，空集_.確定性 互異性 無序性 列舉法 描述法 N N* Q R 第6頁/共51頁 拓展 區(qū)分下列集合的表示含義：集合 x|f(x)0 x|f(x)0 x|yf(x)y|yf(x)(x，y)|yf(x)含義方程f(x)0的解集不等式f(x)0的解集函數yf(x)的_函數yf(x)的_函數yf(x)圖象上的_定義域 值域 點集 第7頁/共51頁 知識點二集合間的基本關系描述關系文字語言符號語言集合間的基本關系子集A中任意一元素均為B中的元素_真子集A中任意一元素均為B中的元素，且B中至少有一個元素A中沒有_相等集合A與集合B中的所有元素都相同_AB或BA AB
4、 第8頁/共51頁第9頁/共51頁第10頁/共51頁 知識點三集合的基本運算及性質x|xA或xB BA AB A 第11頁/共51頁 拓展 如圖所示，用集合A、B表示圖中、四個部分所表示的集合分別是_；_；_；_AB B(UA) A(UB) U(AB)或(UB)(UA) 第12頁/共51頁A 第13頁/共51頁 解析由題意，AZ2，1,0,1,2，故其中的元素個數為5，選C.C 第14頁/共51頁D 第15頁/共51頁 分析根據并集的含義先求AB，注意2只能寫一個，再根據補集的含義求解 解析集合A1,2，B2,4， 集合AB1,2,4， CU(AB)0,3,5， 故選：B. 點撥本題考查集合的
5、基本運算，較簡單B 第16頁/共51頁 解析Px|2x2，得RSx|x2由x23x40，各4x1，故Tx|4x1所以(RS)Tx|4x2C 第18頁/共51頁考 點 突 破第19頁/共51頁考點1集合的基本概念A D 第20頁/共51頁第21頁/共51頁探究訓練 10 A 第22頁/共51頁第23頁/共51頁 解決集合概念問題的一般思路 (1)研究一個集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制條件，當集合用描述法表示時，注意弄清其元素表示的意義是什么如例1(1)中集合B中的代表元素為數x而不是x. (2)由本例1(2)要深刻理解元素的互異性，在解決集合中含有字母的問題時，一定要返回代入
6、驗證，防止與集合中元素的互異性相矛盾.第24頁/共51頁考點2集合間的基本關系DD(，1 第25頁/共51頁 解析(1)MxZ|1x30,1,2，NyN|y(x1)22，xRyN|y20,1,2， 所以MN. (2)由題意可知a29或a2a且a1，a3或0，故選D. (3)由題意知2m13，m1，m的取值范圍是(，1第26頁/共51頁 延伸探究1本例(3)中的B改為Bx|m1x2m1，其余不變，該如何求解？ 答案(，2)(6，)第27頁/共51頁 延伸探究2本例(3)中的A改為Ax|3x7，B改為Bx|m1x2m1，又該如何求解？ 答案(，4第28頁/共51頁 分析解定集合B，即可判斷集合A，
7、B的關系探究訓練 2DC第29頁/共51頁 解析(1)因為xA，所以B ，0，1，0,1，則集合A0,1是集合B中的元素，所以AB. (2)由集合A得1xa1，即a1x2 第44頁/共51頁 解析(1)由給出的定義知，集合AB的元素是由所有屬于集合A但不屬于集合B和屬于集合B但不屬于集合A的元素構成的，即ABx|xA且x B，或xB且x A，故MN2014,2015，2015,2016 (2)Ax|0 x2，Bx|x1， (AB)x|x0， ABx|12 A*B(AB)(CR(AB) x|0 x1或x2第45頁/共51頁思 想 方 法第46頁/共51頁 方法技巧 1在解題時經常用到集合元素的互
8、異性，一方面利用集合元素的互異性能順利找到解題的切入點；另一方面，在解答完畢時，注意檢驗集合的元素是否滿足互異性以確保答案正確 2對連續(xù)數集間的運算，借助數軸的直觀性，進行合理轉化；對已知連續(xù)數集間的關系，求其中參數的取值范圍時，要注意單獨考察區(qū)間端點的情況 3對離散的數集間的運算，或抽象集合間的運算，可借助Venn圖這是數形結合思想的又一體現第47頁/共51頁 易錯防范 1集合問題解題中要認清集合中元素的屬性(是數集、點集還是其他類型集合)，要對集合進行化簡 2在解決有關AB ，AB等集合問題時，往往忽略空集的情況，一定先考慮 是否成立，以防漏解 3Venn圖圖示法和數軸圖示法是進行集合交、并、補運算的常用方法，其中運用數軸圖示法時要特別注意端點是實心還是空心第48頁/共51頁復 習 練 案第49頁/共51頁第50頁/共51頁感謝您的觀看。第51頁/共51頁
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