八年級數(shù)學(xué)上冊 第六章 數(shù)據(jù)的分析 4 數(shù)據(jù)的離散程度 第2課時 數(shù)據(jù)的離散程度（二）課件 （新版）北師大版

第六 章 數(shù)據(jù)的分析4 4 數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)的離散程度第第2 2課時數(shù)據(jù)的離散程度（二）課時數(shù)據(jù)的離散程度（二）課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1. 某射擊隊(duì)從四名隊(duì)員中選拔一名參賽，選拔賽中，每名隊(duì)員的平均成績x與方差s2如下表，要選一個平均成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的人參賽，應(yīng)選（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁B課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)2. 甲、乙、丙三人進(jìn)行飛鏢比賽，已知他們每人五次投得的成績?nèi)鐖D6-4-1，那么三人中成績最穩(wěn)定的是（ ）A. 甲 B. 乙C. 丙D. 不確定B課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)3. 某校在中國學(xué)生核心素養(yǎng)知識競賽中，通過激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)勝出，他們的成績?nèi)缦卤恚喝绻x出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參加市級比賽，應(yīng)選（ ）A. 丁 B. 丙 C. 乙 D. 甲B課堂講練課堂講練新知根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度分析實(shí)際問題新知根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度分析實(shí)際問題典型例題典型例題【例1】某體校要從四名射擊選手中選拔一名參加體育運(yùn)動會，選拔賽中每名選手連續(xù)射靶10次，他們各自的平均成績及其方差s2如下表所示，如果要選出一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參賽，則應(yīng)選擇的選手是 .乙乙課堂講練課堂講練【例2】某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：根據(jù)上表解答下列問題：（1）完成下表：課堂講練課堂講練（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？（3）歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達(dá)到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適，說明你的理由. 課堂講練課堂講練解：（解：（1 1）填表如下）填表如下. .（2 2）在這五次考試中，成績比較穩(wěn)定的是小李，小王的）在這五次考試中，成績比較穩(wěn)定的是小李，小王的優(yōu)秀率為優(yōu)秀率為 100%=40%100%=40%，小李的優(yōu)秀率為，小李的優(yōu)秀率為 100%=80%.100%=80%.課堂講練課堂講練（3 3）方案一）方案一 我選小李去參加比賽，因?yàn)樾±畹膬?yōu)秀率高，我選小李去參加比賽，因?yàn)樾±畹膬?yōu)秀率高，有有4 4次得次得8080分以上（含分以上（含8080分），成績比較穩(wěn)定，獲獎機(jī)會分），成績比較穩(wěn)定，獲獎機(jī)會大大. . 方案二方案二 我選小王去參加比賽，因?yàn)樾⊥醯某煽儷@得一等我選小王去參加比賽，因?yàn)樾⊥醯某煽儷@得一等獎的幾率大，有獎的幾率大，有2 2次次9090分以上（含分以上（含9090分），因此他更有可分），因此他更有可能獲得一等獎能獲得一等獎. . 課堂講練課堂講練模擬演練模擬演練1. “荷蘭花海”郁金香展吸引了大量游客，現(xiàn)從紅、黃兩種郁金香中，各抽出6株，測得它們離地面的高度分別如下（單位：cm）：紅：54，44，37，36，35，34；黃：48，35，38，36，43，40.已知它們的平均高度均是40 cm，請判斷哪種顏色的郁金香樣本長得整齊？ （填“紅”或“黃”）.黃黃課堂講練課堂講練2. 某校九年級（1）班進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練，以下是李超和陳輝同學(xué)六次的訓(xùn)練成績（單位：m）：李超：2.50，2.42，2.52，2.56，2.48，2.58；陳輝：2.54，2.48，2.50，2.48，2.54，2.52.（1）李超和陳輝的平均成績分別是多少？（2）分別計(jì)算兩人六次成績的方差，哪個人的成績更穩(wěn)定？為什么？（3）若預(yù)知參加年級的比賽能跳過2.55 m就可能得冠軍，則應(yīng)選哪位同學(xué)參加？為什么？課堂講練課堂講練解：（解：（1 1）分別計(jì)算李超和陳輝兩人的跳高平均成績?nèi)缦拢┓謩e計(jì)算李超和陳輝兩人的跳高平均成績?nèi)缦? .李超的平均成績?yōu)槔畛钠骄煽優(yōu)?（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.582.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58）=2.51(m).=2.51(m).陳輝的平均成績?yōu)殛愝x的平均成績?yōu)?（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.522.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）=2.51(m).=2.51(m).（2 2）分別計(jì)算李超和陳輝兩人的跳高成績的方差如下）分別計(jì)算李超和陳輝兩人的跳高成績的方差如下. . = = （2.50-2.512.50-2.51）2 2+ +（2.42-2.512.42-2.51）2 2+ +（2.52-2.52-2.512.51）2 2+ +（2.56-2.512.56-2.51）2 2+ +（2.48-2.512.48-2.51）2 2+ +（2.58-2.512.58-2.51）2 22.772.771010-3-3. .課堂講練課堂講練 = = （2.54-2.512.54-2.51）2 2+ +（2.48-2.512.48-2.51）2 2+ +（2.50-2.512.50-2.51）2 2+ +（2.48-2.512.48-2.51）2 2+ +（2.54-2.54-2.512.51）2 2+ +（2.52-2.512.52-2.51）2 26.336.331010-4-4. .因?yàn)橐驗(yàn)樗躁愝x同學(xué)的成績更為穩(wěn)定所以陳輝同學(xué)的成績更為穩(wěn)定. .（3 3）若跳過）若跳過2.55 m2.55 m就可能得冠軍，則在就可能得冠軍，則在6 6次成績中，李超有次成績中，李超有2 2次都跳過了次都跳過了2.55 m2.55 m，而陳輝，而陳輝一次都沒有，所以應(yīng)選李超同學(xué)參加一次都沒有，所以應(yīng)選李超同學(xué)參加. .課后作業(yè)課后作業(yè)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)新知根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度分析實(shí)際問題新知根據(jù)數(shù)據(jù)的離散程度分析實(shí)際問題1. 市農(nóng)科所收集統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩種甜玉米各10塊試驗(yàn)田的畝產(chǎn)量后，得到方差分別是 =0.002， =0.01，則（ ）A. 甲比乙的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定 B. 乙比甲的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定C. 甲、乙的畝產(chǎn)量穩(wěn)定性相同D. 無法確定哪一種的畝產(chǎn)量更穩(wěn)定A課后作業(yè)課后作業(yè)2. 市運(yùn)會舉行射擊比賽，校射擊隊(duì)從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽. 在選拔賽中，每人射擊10次，計(jì)算他們10發(fā)成績的平均數(shù)(環(huán))及方差如下表：請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 .丁丁課后作業(yè)課后作業(yè)3. 甲、乙兩名隊(duì)員在5次射擊測試中，成績?nèi)鐖D6-4-2所示. 若需要你根據(jù)兩名隊(duì)員的5次成績，選擇一名隊(duì)員參加比賽，你會選擇隊(duì)員 ，選擇的理由是 .甲甲甲、乙成甲、乙成績的平均數(shù)相同，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定績的平均數(shù)相同，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定課后作業(yè)課后作業(yè) 4. 甲，乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同；乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀）；甲班成績的波動比乙班大. 上述結(jié)論正確的是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）.課后作業(yè)課后作業(yè)能力提升能力提升5.小紅的奶奶開了一個金鍵牛奶銷售店，主要經(jīng)營“金鍵學(xué)生奶”“金鍵酸牛奶”“金鍵原味奶”，可奶奶經(jīng)營不善，經(jīng)常有各品種的牛奶滯銷（沒賣完）或脫銷（量不夠），造成了浪費(fèi)或虧損，細(xì)心的小紅結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識幫奶奶統(tǒng)計(jì)了一個星期牛奶的銷售情況，并繪制了下表：課后作業(yè)課后作業(yè)課后作業(yè)課后作業(yè)（1）計(jì)算各品種牛奶的日平均銷售量，并說明哪種牛奶銷量最高；（2）計(jì)算各品種牛奶的方差（保留兩位小數(shù)），并比較哪種牛奶銷量最穩(wěn)定;（3）假設(shè)你是小紅，你會對奶奶有哪些好的建議？解：（解：（1 1） (2+1+1+9+8)=3.(2+1+1+9+8)=3. (70+70+80+75+84+81+100)=80.(70+70+80+75+84+81+100)=80. (40+30+35+30+38+47+60)=40. (40+30+35+30+38+47+60)=40. 所以金鍵酸牛奶銷量最高所以金鍵酸牛奶銷量最高. .課后作業(yè)課后作業(yè)（2 2） (2-3)(2-3)2 2+(1-3)+(1-3)2 2+(0-3)+(0-3)2 2+(1-+(1-3)3)2 2+(0-3)+(0-3)2 2+(9-3)+(9-3)2 2+(8-3)+(8-3)2 2=12.57.=12.57. (70-80)(70-80)2 2+(70-80)+(70-80)2 2+(80-80)+(80-80)2 2+(75-+(75-80)80)2 2+(84-80)+(84-80)2 2+(81-80)+(81-80)2 2+(100-80)+(100-80)2 2=91.71.=91.71. (40-40)(40-40)2 2+(30-40)+(30-40)2 2+(35-40)+(35-40)2 2+(30-+(30-40)40)2 2+(38-40)+(38-40)2 2+(47-40)+(47-40)2 2+(60-40)+(60-40)2 2=96.86.=96.86.故金鍵學(xué)生奶銷量最穩(wěn)定故金鍵學(xué)生奶銷量最穩(wěn)定. .（3 3）建議金鍵學(xué)生奶平常盡量少進(jìn)或不進(jìn)，周末可進(jìn)幾）建議金鍵學(xué)生奶平常盡量少進(jìn)或不進(jìn)，周末可進(jìn)幾瓶瓶. .