江蘇省徐州市黃集中學(xué)八年級數(shù)學(xué) 《加權(quán)平均數(shù)》課件

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1、加權(quán)平均數(shù) 一家公司對一家公司對A A、B B、C C三名應(yīng)聘者進(jìn)行了三名應(yīng)聘者進(jìn)行了創(chuàng)新、綜合創(chuàng)新、綜合知識和語言知識和語言三項(xiàng)素質(zhì)測試,他們的成績?nèi)缦卤硭荆喝?xiàng)素質(zhì)測試,他們的成績?nèi)缦卤硭荆?測試項(xiàng)目測試項(xiàng)目 測試成績測試成績 A B C 創(chuàng)新創(chuàng)新 72 85 67綜合知識綜合知識 50 74 70 語言語言 88 45 67(2)根據(jù)實(shí)際需要,廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn):將創(chuàng))根據(jù)實(shí)際需要,廣告公司給出了選人標(biāo)準(zhǔn):將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按新、綜合知識和語言三項(xiàng)測試得分按4:3:1的比例的比例確定各人的確定各人的 測試成績。你選誰?測試成績。你選誰? (1 1)如果根據(jù)三項(xiàng)測試

2、的平均成績確定錄用人選,)如果根據(jù)三項(xiàng)測試的平均成績確定錄用人選,你選誰?你選誰?解解:(:(1)A的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?2+50+88)/3=70分。分。B的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?5+74+45)/3=68分。分。C的平均成績?yōu)椋ǖ钠骄煽優(yōu)椋?7+70+67)/3=68分。分。 由由7068,故故A將被錄用。將被錄用。(2)根據(jù)題意,)根據(jù)題意, A的成績?yōu)椋ǖ某煽優(yōu)椋?24+503+881)/(4+3+1)=65.75分。分。B的成績?yōu)椋ǖ某煽優(yōu)椋?54+743+451)/(4+3+1)=75.875分。分。C的成績?yōu)椋ǖ某煽優(yōu)椋?74+703+671)/(4+3+1)=6

3、8.125分。分。 因此候選人因此候選人B將被錄用將被錄用(1)()(2)的結(jié)果不一樣說明了什么?)的結(jié)果不一樣說明了什么?加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 在實(shí)際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的在實(shí)際問題中,一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度重要程度”未必相同。未必相同。 因而,在計算這組數(shù)據(jù)時,因而,在計算這組數(shù)據(jù)時,往往給每個數(shù)據(jù)一個往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)權(quán) ”。加權(quán)平均數(shù):加權(quán)平均數(shù):一般說來,如果在一般說來,如果在n個數(shù)中,個數(shù)中, 出現(xiàn)出現(xiàn) 次,次, 出現(xiàn)出現(xiàn) 次,次, 出現(xiàn)出現(xiàn) 次次( ),則則 其中其中 、 、 叫做權(quán)。叫做權(quán)。1x1f2x2fkxkfnfffk21)(12211kkfxfxf

4、xnx1f2fkf例題:江同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績例題:江同學(xué)期中考試數(shù)學(xué)成績?yōu)闉?878分,期末考試數(shù)學(xué)成績?yōu)榉郑谀┛荚嚁?shù)學(xué)成績?yōu)?282分,如果計算學(xué)期總評分時,只分,如果計算學(xué)期總評分時,只考慮這兩次成績,且期中與期末考慮這兩次成績,且期中與期末分?jǐn)?shù)之比是分?jǐn)?shù)之比是4 4:6 6,求江同學(xué)的數(shù),求江同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)期總評分。學(xué)學(xué)期總評分。 中國隊(duì)中國隊(duì)號碼號碼 年齡年齡(歲歲) 身高(身高(m)姚明姚明252.26李楠李楠321.98易建聯(lián)易建聯(lián)182.11莫科莫科232.09杜鋒杜鋒232.03朱芳雨朱芳雨222.00劉煒劉煒251.90張?jiān)扑蓮堅(jiān)扑?41.82張勁松張勁松321.98郭士強(qiáng)

5、郭士強(qiáng)301.92 意大利隊(duì)意大利隊(duì)號碼號碼 年齡年齡 (歲歲) 身高身高 (m) 4282.075301.926282.107302.118312.069301.9810291.9111311.9412282.1013302.0814262.07你能求出意大利隊(duì)隊(duì)員的平均年齡嗎?你能求出意大利隊(duì)隊(duì)員的平均年齡嗎?年齡年齡(歲)(歲)2628293031相應(yīng)隊(duì)相應(yīng)隊(duì)員數(shù)員數(shù)13142 平均年齡平均年齡= =(26261+281+283+293+291+301+304+314+312 2) (1+3+1+4+2)29.21+3+1+4+2)29.2(歲)(歲)思考:某校九年級在一次英語測思考:某

6、校九年級在一次英語測驗(yàn)中,一班驗(yàn)中,一班4040個學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)個學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為為72.672.6,二班,二班4242個學(xué)生的平均分個學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為數(shù)為8080,三班,三班4343個學(xué)生的平均分個學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為數(shù)為75.275.2。求全年級這次英語測。求全年級這次英語測驗(yàn)的平均分。驗(yàn)的平均分??己隧?xiàng)目考核項(xiàng)目考核成績考核成績小穎小穎小明小明上課、作業(yè)及問問題情況上課、作業(yè)及問問題情況9285平時學(xué)習(xí)成果平時學(xué)習(xí)成果9089期末基礎(chǔ)性學(xué)力檢測期末基礎(chǔ)性學(xué)力檢測91100(1)如按三項(xiàng)成績的平均成績來考核,那么誰的成績)如按三項(xiàng)成績的平均成績來考核,那么誰的成績高?高?91.190.7(2)

7、假如將上課)假如將上課,作業(yè)及問問題情況作業(yè)及問問題情況,平時學(xué)習(xí)成果和平時學(xué)習(xí)成果和期末考試成績按期末考試成績按4:3:3來確定期末成績來確定期末成績,那么此時誰的那么此時誰的成績高?成績高?9191.3 某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由某校規(guī)定學(xué)生的體育成績由三部分組成三部分組成, 早鍛煉及體育課外早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的活動表現(xiàn)占成績的20%,體育理體育理論測試占論測試占30%, 體育技能測試占體育技能測試占50%,小穎的上述三項(xiàng)成績依次小穎的上述三項(xiàng)成績依次是是92分分,80分分, 84分分, 則小穎這則小穎這學(xué)期的體育成績是多少學(xué)期的體育成績是多少?(92 (92 20%+8020%

8、+80 30%+8430%+84 50%)/(20%+ 30%+ 50%) 50%)/(20%+ 30%+ 50%) = = 84.4 84.4算算術(shù)術(shù)平平均均數(shù)數(shù)權(quán)權(quán)加加權(quán)權(quán)平平均均數(shù)數(shù) 知識源于悟平平均均數(shù)數(shù)的的意意義義你懂了嗎?你懂了嗎? 我對自己和同伴的表現(xiàn)感到我對自己和同伴的表現(xiàn)感到 我最大的收獲是我最大的收獲是 我從同學(xué)身上學(xué)到了我從同學(xué)身上學(xué)到了本節(jié)課在對你今后的生活中對待一些事本節(jié)課在對你今后的生活中對待一些事情進(jìn)行分析時,會有什么幫助?情進(jìn)行分析時,會有什么幫助?季鵬季鵬有一個有一個小工廠,生產(chǎn)超小工廠,生產(chǎn)超級小玩意兒。級小玩意兒。管理人員由管理人員由季鵬季鵬、他的爺爺、他

9、的爺爺、六個親戚組成。工作人員由六個親戚組成。工作人員由5個個領(lǐng)工和領(lǐng)工和10個工人組成。工廠經(jīng)營個工人組成。工廠經(jīng)營得很順利,現(xiàn)在需要一個新工人。得很順利,現(xiàn)在需要一個新工人。現(xiàn)在現(xiàn)在季鵬季鵬正在接見正在接見田豐田豐,談工作,談工作問題。問題。季鵬季鵬:我們這里報酬不錯。平均薪金:我們這里報酬不錯。平均薪金是每周是每周300元。你在學(xué)徒期間每周得元。你在學(xué)徒期間每周得75元,不過很快就可以加工資。元,不過很快就可以加工資。田豐田豐工作了幾天之后,要求見廠長。工作了幾天之后,要求見廠長。田豐田豐;你欺騙我!我已經(jīng)找其他工人核對;你欺騙我!我已經(jīng)找其他工人核對過了,沒有一個人的工資超過每周過了,

10、沒有一個人的工資超過每周100元。元。平均工資怎么可能是一周平均工資怎么可能是一周300元呢?元呢?季鵬季鵬:這是我每周付出的酬金。我得:這是我每周付出的酬金。我得2400元,我爺爺?shù)迷?,我爺爺?shù)?000元,我的六個親元,我的六個親戚每人得戚每人得250元,五個領(lǐng)工每人得元,五個領(lǐng)工每人得200元,元,10個工人每人個工人每人100元。你算算看元。你算算看,對不對對不對?季鵬季鵬:啊,親愛的:啊,親愛的田豐田豐,不要激動。平,不要激動。平均工資是均工資是300元。我要向你證明這一點(diǎn)。元。我要向你證明這一點(diǎn)。田豐田豐:對,對,對!你是對的,平均:對,對,對!你是對的,平均工資是每周工資是每周30

11、0元??赡氵€是蒙騙了我。元??赡氵€是蒙騙了我。:MM :薩姆工作了幾天之后,要求見廠長。薩姆工作了幾天之后,要求見廠長。薩姆;你欺騙我!我已經(jīng)找其他工人核對過薩姆;你欺騙我!我已經(jīng)找其他工人核對過了,沒有一個人的工資超過每周了,沒有一個人的工資超過每周100元。平元。平均工資怎么可能是一周均工資怎么可能是一周300元呢?元呢?吉斯莫:這是我每周付出的酬金。我得吉斯莫:這是我每周付出的酬金。我得2400元,我弟弟得元,我弟弟得1000元,我的六個親戚每人得元,我的六個親戚每人得250元,五個領(lǐng)工每人得元,五個領(lǐng)工每人得200元,元,10個工人每個工人每人人100元。你算算看元。你算算看,對不對對

12、不對?吉斯莫:啊,薩姆,不要激動。平均工吉斯莫:啊,薩姆,不要激動。平均工資是資是300元。我要向你證明這一點(diǎn)。元。我要向你證明這一點(diǎn)。:季鵬季鵬拍拍拍拍田豐田豐的肩膀說的肩膀說:“這我也不同意這我也不同意,你自己算的結(jié)果也表明我沒騙你呀你自己算的結(jié)果也表明我沒騙你呀!“是呀是呀,問題到底出在哪呢問題到底出在哪呢?”田豐田豐百思不百思不得其解得其解.過了幾天過了幾天,田豐還是田豐還是辭職不干了辭職不干了.M: 同學(xué)們你們知道同學(xué)們你們知道田豐田豐上當(dāng)?shù)脑騿嵘袭?dāng)?shù)脑騿?思考思考: 分析分析田豐田豐上當(dāng)?shù)脑蛏袭?dāng)?shù)脑? 你覺得用平均數(shù)代表你覺得用平均數(shù)代表季鵬季鵬公司公司 的員工工的員工工資合適嗎?資合適嗎?

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