《高中數(shù)學 排序不等式課件 新人教A版選修45》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 排序不等式課件 新人教A版選修45（14頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第三講第三講 柯西不等式與排序不等式柯西不等式與排序不等式課題：排序不等式課題：排序不等式已知已知a,b,c為實數(shù)，求證為實數(shù)，求證cabcabcba222引例引例知識探究知識探究順序和順序和亂序和亂序和亂序和亂序和亂序和亂序和亂序和亂序和反序和反序和326352411S315362412S316342513S294362514S295342615S284352616S的的和和叫叫做做數(shù)數(shù)組組則則的的任任何何一一個個排排列列是是數(shù)數(shù)組組設設),(),( ,)1(21212121nnnnbbbaaabbbcccnncacacaS 2211亂序和亂序和稱稱為為所所得得的的和和按按相相反反順順序序相
2、相乘乘和和將將數(shù)數(shù)組組 ),(),()2(2121nnbbbaaa 1231211babababaSnnnn 反序和反序和稱稱為為所所得得的的和和按按相相同同順順序序相相乘乘和和將將數(shù)數(shù)組組 ),(),()3(2121nnbbbaaa 3322112nnbabababaS 順序和順序和nnbbbbaaaa321321,已知：已知：知識探究知識探究知識探究知識探究定理定理(排序不等式，又稱排序原理排序不等式，又稱排序原理)設設 為兩組實為兩組實數(shù)，數(shù)， 是是 的任一排列，則的任一排列，則nnbbbbaaaa321321,ncccc,321nbbbb,3211121bababannnnncacac
3、a2211nnbababa2211當且僅當當且僅當 或或 ，反序和，反序和等于順序和。等于順序和。naaa21nbbb21反序和反序和亂序和亂序和順序和順序和新理論遷移理論遷移引例：引例： 已知已知a,b,c為實數(shù)，求證為實數(shù)，求證cabcabcba222理論遷移理論遷移)()()()( 2222333bacacbcbacba例例1：已知：已知a,b,c為正數(shù)，用排序不等式證明：為正數(shù)，用排序不等式證明：理論遷移理論遷移變式：變式： 設設 為正數(shù)，試證明：為正數(shù)，試證明：naaa,21nnnnaaaaaaaaaaa211221322221方法總結方法總結難點難點1：尋找公式中的兩組數(shù)。：尋找公
4、式中的兩組數(shù)。 cba0,bcacab,222cba,111abcabacbc111 常用的幾組序有：若常用的幾組序有：若 ，則，則 途徑是通過不等式兩邊的結構特征，分析途徑是通過不等式兩邊的結構特征，分析兩邊和式因式的特征，從形式上去兩邊和式因式的特征，從形式上去“湊湊”。難點難點2：定序問題。：定序問題。課堂小結：課堂小結：1. 亂序和、反序和和順序和的概念及排序不等式。亂序和、反序和和順序和的概念及排序不等式。2. 排序不等式的簡單應用。排序不等式的簡單應用。 排序不等式也是經(jīng)典的不等式，它的規(guī)律簡明，排序不等式也是經(jīng)典的不等式，它的規(guī)律簡明，便于記憶。對于具有明確大小順序的、數(shù)目相同的兩便于記憶。對于具有明確大小順序的、數(shù)目相同的兩列數(shù)，考慮它們對應項乘積之和的大小關系時，排序列數(shù)，考慮它們對應項乘積之和的大小關系時，排序不等式是很有用的工具。不等式是很有用的工具。課外訓練：課外訓練：P45 3.設設 為正數(shù)，求證：為正數(shù)，求證：321,aaa321213132321aaaaaaaaaaaa
高中數(shù)學 排序不等式課件 新人教A版選修45
