物理同步人教版選修31學(xué)案：第二章 第6節(jié) 導(dǎo)體的電阻 Word版含解析

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1、 第6節(jié)導(dǎo)體的電阻 1.導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的橫截面積、長(zhǎng)度、材料、溫度等有關(guān)。 2．電阻率是反映材料導(dǎo)電性能的物理量，電阻反映了導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用。 3．電阻定律的表達(dá)式R＝ρ是電阻的決定式，公式R＝是電阻的定義式。 一、實(shí)驗(yàn)探究：影響導(dǎo)體電阻的因素 1．與導(dǎo)體電阻有關(guān)因素的測(cè)量方法 (1)電阻絲橫截面積的測(cè)量 把電阻絲緊密繞在一個(gè)圓柱形物體上(例如鉛筆)，用刻度尺測(cè)出多匝的寬度，然后除以圈數(shù)，得到電阻絲的直徑，進(jìn)而計(jì)算出電阻絲的橫截面積；或用螺旋測(cè)微器測(cè)出電阻絲的直徑，進(jìn)而得到電阻絲的橫截面積。 (2)電阻絲長(zhǎng)度的測(cè)量 把電阻絲拉直，用刻度尺量

2、出它的長(zhǎng)度。 (3)電阻的測(cè)量 連接適當(dāng)?shù)碾娐?，測(cè)量電阻絲兩端的電壓U和通過(guò)電阻絲的電流I，由R＝計(jì)算得到電阻。 2．探究導(dǎo)體電阻與其影響因素的關(guān)系 (1)實(shí)驗(yàn)探究 項(xiàng)目 內(nèi)容 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 探究導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度、橫截面積、材料的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)電路 實(shí)驗(yàn)方法 控制變量法：在長(zhǎng)度、橫截面積、材料三個(gè)因素，b、c、d與a分別有一個(gè)因素不同 實(shí)驗(yàn)原理 串聯(lián)的a、b、c、d電流相同，電壓與導(dǎo)體的電阻成正比，測(cè)量出它們的電壓就可知道電阻比，從而分析出影響導(dǎo)體電阻大小的有關(guān)因素 (2)邏輯推理探究 ①導(dǎo)體電阻與長(zhǎng)度的關(guān)系：一條導(dǎo)線可看成有相同長(zhǎng)度的多段導(dǎo)線串聯(lián)，由串聯(lián)電路的性質(zhì)可分

3、析出導(dǎo)體的電阻R∝l。 ②導(dǎo)體電阻與橫截面積的關(guān)系：多條長(zhǎng)度、材料、橫截面積都相同的導(dǎo)體緊緊束在一起，由并聯(lián)電路的性質(zhì)分析出導(dǎo)體的電阻R∝。 ③導(dǎo)體電阻與材料的關(guān)系：由實(shí)驗(yàn)探究得到長(zhǎng)度、橫截面積相同而材料不同的導(dǎo)體電阻不同。 二、電阻定律 1．內(nèi)容 同種材料的導(dǎo)體，其電阻R與它的長(zhǎng)度l成正比，與它的橫截面積S成反比；導(dǎo)體電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān)。 2．公式 R＝ρ。 3．符號(hào)意義 l表示導(dǎo)體沿電流方向的長(zhǎng)度，S表示垂直電流方向的橫截面積，ρ是電阻率，表征材料的導(dǎo)電性能。 4．材料特性應(yīng)用 (1)連接電路的導(dǎo)線一般用電阻率小的金屬制作。 (2)金屬的電阻率隨溫度的升高而增

4、大，可用來(lái)制作電阻溫度計(jì)，精密的電阻溫度計(jì)用鉑制作。 (3)有些合金的電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來(lái)制作標(biāo)準(zhǔn)電阻。 1．自主思考——判一判 (1)導(dǎo)體的電阻由導(dǎo)體的長(zhǎng)度和橫截面積兩個(gè)因素決定。(×) (2)一根阻值為R的均勻電阻線，均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，電阻變?yōu)?R。(√) (3)由R＝可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比。(×) (4)金屬電阻隨溫度變化的原因是熱脹冷縮導(dǎo)致金屬電阻的長(zhǎng)短和橫截面積發(fā)生變化，所以金屬的電阻隨溫度變化的幅度不大。(×) (5)溫度變化導(dǎo)致金屬電阻變化的原因是金屬的電阻率隨溫度變化。(√) (6)金屬導(dǎo)線對(duì)折或拉伸

5、后電阻發(fā)生變化的原因不是電阻率的變化，而是導(dǎo)線長(zhǎng)度、橫截面積的變化。(√) 2．合作探究——議一議 (1)由影響導(dǎo)體電阻的因素分析為什么幾個(gè)電阻串聯(lián)，總電阻增大，幾個(gè)電阻并聯(lián)總電阻減小？ 提示：幾個(gè)電阻串聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的長(zhǎng)度，幾個(gè)電阻并聯(lián)相當(dāng)于增大了導(dǎo)體的橫截面積。 (2)實(shí)驗(yàn)室中有一種測(cè)電阻的儀器叫歐姆表，用該表可以直接測(cè)出“220 V　100 W”的燈泡不工作時(shí)的電阻為幾十歐姆，而用R＝計(jì)算出的電阻為484 Ω，試探究其原因。 提示：用R＝計(jì)算出的電阻是指燈泡正常工作時(shí)電阻，正常工作時(shí)，燈絲溫度高達(dá)幾千度，而用歐姆表測(cè)得的是常溫電阻，這也充分說(shuō)明導(dǎo)體的電阻率與溫度有關(guān)。

6、 對(duì)電阻定律的理解 1．公式R＝ρ是導(dǎo)體電阻的決定式，圖中所示為一塊 長(zhǎng)方體鐵塊，若通過(guò)電流I1，則R1＝ρ；若通過(guò)電流I2，則R2＝ρ。 導(dǎo)體的電阻反映了導(dǎo)體阻礙電流的性質(zhì)，是由導(dǎo)體本身性質(zhì)決定的。 2．適用條件：溫度一定，粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的電解質(zhì)溶液。 3．電阻定律是通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得出的規(guī)律。 4．R＝ρ與R＝的比較 R＝ρ R＝ 意義 電阻定律的表達(dá)式，也是電阻的決定式 電阻的定義式，R與U、I無(wú)關(guān) 作用 提供了測(cè)定電阻率的一種方法：ρ＝R 提供了測(cè)定電阻的一種方法：伏安法 適用范圍 適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體或濃度均勻的

7、電解液、等離子體 純電阻元件 聯(lián)系 導(dǎo)體的電阻取決于導(dǎo)體本身的材料、長(zhǎng)度和橫截面積，而不是U和I [典例]　如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)ab＝2bc。當(dāng)將A與B接入電壓為U的電路中時(shí)，電流為I；若將C與D接入電壓為U的電路中，則電流為(　　) A．4I　　　　　　　　　 B．2I C.I D.I [解析]　設(shè)沿AB方向的橫截面積為S1，沿CD方向的橫截面積為S2，則有＝，AB接入電路時(shí)電阻為R1，CD接入電路時(shí)電阻為R2，則有＝＝，由歐姆定律得電流之比＝＝，解得I2＝4I1＝4I，故A正確。 [答案]　A 公式R＝ρ的應(yīng)用策略 (1)公式R＝ρ中

8、的l是沿電流方向的導(dǎo)體長(zhǎng)度，S是垂直于電流方向的橫截面積。 (2)一定幾何形狀的導(dǎo)體，電阻的大小與接入電路的具體方式有關(guān)，在應(yīng)用關(guān)系R＝ρ求電阻時(shí)要注意導(dǎo)體長(zhǎng)度和橫截面積的確定。 (3)一定形狀的幾何導(dǎo)體當(dāng)長(zhǎng)度和橫截面積發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)體的電阻率不變，體積不變，由V＝Sl可知l和S成反比，這是解決此類電阻變化問(wèn)題的關(guān)鍵。　　　　 1．一同學(xué)將變阻器與一只6 V、6～8 W的小燈泡L及開關(guān)S串聯(lián)后接在6 V的電源E上，當(dāng)S閉合時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈泡發(fā)光。按如圖所示的接法，當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，燈泡將(　　) A．變暗　　　　　 B．變亮 C．亮度不變 D．可能燒壞燈泡 解析：選B　由題圖

9、可知，變阻器接入電路的是PB段的電阻絲，由于燈泡的額定電壓等于電源電壓，所以不可能燒壞燈泡。當(dāng)滑片P向右滑動(dòng)時(shí)，接入電路中的電阻絲變短，電阻減小，燈泡變亮，B選項(xiàng)正確。 2.目前集成電路的集成度很高，要求里面的各種電子元件都微型化，集成度越高，電子元件越微型化、越小。圖中R1和R2是兩個(gè)材料相同、厚度相同、表面為正方形的導(dǎo)體，但R2的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R1的尺寸。通過(guò)兩導(dǎo)體的電流方向如圖所示，則關(guān)于這兩個(gè)導(dǎo)體的電阻R1、R2關(guān)系的說(shuō)法正確的是(　　) A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．無(wú)法確定 解析：選C　設(shè)正方形導(dǎo)體表面的邊長(zhǎng)為a，厚度為d，材料的電阻率為ρ，根據(jù)電阻定律

10、得R＝ρ＝ρ＝，可見正方形電阻的阻值只和材料的電阻率及厚度有關(guān)，與導(dǎo)體的其他尺寸無(wú)關(guān)，選項(xiàng)C正確。 3．兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中的一根均勻地拉長(zhǎng)到原來(lái)的兩倍，把另一根導(dǎo)線對(duì)折后絞合起來(lái)，則它們的電阻之比為多少？ 解析：金屬裸導(dǎo)線原來(lái)的電阻為R＝ρ， 拉長(zhǎng)后l′＝2l，又因?yàn)轶w積V＝lS不變， 所以S′＝，所以R′＝ρ＝4ρ＝4R， 對(duì)折后l″＝，S″＝2S， 所以R″＝ρ＝ρ＝， 所以R′∶R″＝16∶1。 答案：16∶1 電阻與電阻率的比較 [典例]　關(guān)于導(dǎo)體的電阻及電阻率的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用叫做導(dǎo)體的電阻，因

11、此，只有導(dǎo)體有電流通過(guò)時(shí)，才具有電阻 B．由R＝可知，導(dǎo)體的電阻跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體中的電流成反比 C．將一根導(dǎo)線一分為二，則半根導(dǎo)線的電阻和電阻率都是原來(lái)的二分之一 D．某些金屬、合金和化合物的電阻率隨溫度降低會(huì)突然減小為零 [解析]　導(dǎo)體的電阻率由材料本身性質(zhì)決定，并隨溫度變化而變化，導(dǎo)體的電阻與長(zhǎng)度、橫截面積有關(guān)，與導(dǎo)體兩端電壓及導(dǎo)體中電流大小無(wú)關(guān)，A、B、C錯(cuò)；電阻率反映材料的導(dǎo)電性能，電阻率常與溫度有關(guān)，存在超導(dǎo)現(xiàn)象，D對(duì)。 [答案]　D 電阻與電阻率的對(duì)比 電阻R 電阻率ρ 描述對(duì)象 導(dǎo)體 材料 物理意義 反映導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大小，R

12、大，阻礙作用大 反映材料導(dǎo)電性能的好壞，ρ大，導(dǎo)電性能差 決定因素 由材料、溫度和導(dǎo)體形狀決定 由材料、溫度決定，與導(dǎo)體形狀無(wú)關(guān) 單位 歐姆(Ω) 歐姆·米(Ω·m) 聯(lián)系 R＝ρ，ρ大，R不一定大，導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用不一定大；R大，ρ不一定大，導(dǎo)電性能不一定差 1．關(guān)于金屬的電阻率，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．純金屬的電阻率小，合金的電阻率較大，絕緣體的電阻率最大 B．純金屬的電阻率隨溫度的升高而減小，絕緣體的電阻率隨溫度的升高而增大 C．合金的電阻率隨溫度的升高而減小 D．電阻率的大小只隨溫度的變化而變化，與材料無(wú)關(guān) 解析：選A　由不同種類金屬的電阻

13、特點(diǎn)知A對(duì)。純金屬的電阻率隨溫度的升高而增大，而合金的電阻率隨溫度的升高增加量很小或不變，B、C錯(cuò)。電阻率除與溫度有關(guān)外，還與材料有關(guān)，D錯(cuò)。 2．根據(jù)電阻定律可得電阻率ρ＝，對(duì)于溫度一定的某種金屬導(dǎo)線來(lái)說(shuō)，它的電阻率(　　) A．跟導(dǎo)線的電阻成正比 B．跟導(dǎo)線的橫截面積成反比 C．由所用金屬材料本身特性決定 D．跟導(dǎo)線的長(zhǎng)度成正比 解析：選C　導(dǎo)線的電阻率與導(dǎo)線的電阻大小、橫截面積、長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，由材料本身特性決定，故C正確。 1．白熾燈的燈絲是由鎢制成的，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．由于白熾燈正常工作時(shí)的燈絲和未接入電路時(shí)的燈絲是同一個(gè)導(dǎo)體，故兩種情況下電阻相同 B．

14、白熾燈正常工作時(shí)燈絲電阻大于未接入電路時(shí)燈絲電阻 C．白熾燈正常工作時(shí)燈絲電阻小于未接入電路時(shí)燈絲電阻 D．條件不足，不能確定 解析：選B　白熾燈的燈絲為金屬，所以電阻率隨溫度的升高而增大，正常工作時(shí)溫度高于不工作時(shí)的溫度，所以工作時(shí)的電阻大于不工作時(shí)的電阻，B對(duì)。 2．當(dāng)電路中的電流超過(guò)熔絲的熔斷電流時(shí)，熔絲就要熔斷。由于種種原因，熔絲的橫截面積略有差別。那么熔絲熔斷的可能性較大的是(　　) A．橫截面積大的地方 B．橫截面積小的地方 C．同時(shí)熔斷 D．可能是橫截面積大的地方，也可能是橫截面積小的地方 解析：選B　根據(jù)電阻定律，橫截面積小的地方電阻較大，當(dāng)電流通過(guò)時(shí)，電阻大

15、的位置發(fā)熱量大易熔斷。選項(xiàng)B正確。 3．兩根材料相同的均勻?qū)Ь€，質(zhì)量之比為1∶3，長(zhǎng)度之比為2∶1，當(dāng)加上相同的電壓后，通過(guò)兩導(dǎo)線的電流之比為(　　 ) A．12∶1　　　　　　 B．1∶12 C．3∶4 D．2∶3 解析：選B　兩根材料相同的均勻?qū)Ь€，質(zhì)量之比為1∶3，體積之比為1∶3，據(jù)橫截面積S＝，橫截面積之比為1∶6；據(jù)電阻定律R＝ρ，導(dǎo)體電阻之比為12∶1；加上相同的電壓后，據(jù)I＝，通過(guò)兩導(dǎo)線的電流之比為1∶12；故B正確。 4．如圖所示，某一導(dǎo)體的形狀為長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高之比為a∶b∶c＝5∶3∶2。在此長(zhǎng)方體的上下、左右四個(gè)面上分別通過(guò)導(dǎo)線引出四個(gè)接線柱1、2、3、4

16、。在1、2兩端加上恒定電壓，導(dǎo)體的電阻為R1；在3、4兩端加上恒定電壓，導(dǎo)體的電阻為R2，則R1∶R2為(　　) A．1∶1 B．9∶25 C．25∶4 D．4∶25 解析：選D　根據(jù)電阻定律R＝ρ得，當(dāng)在1、2兩端加上恒定電壓時(shí)，R1＝ρ，在3、4兩端加上恒定的電壓時(shí)，R2＝ρ ，所以＝＝，故D正確。 5.兩根材料相同的均勻?qū)Ь€A和B，其長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)和2L，串聯(lián)在電路中時(shí)沿長(zhǎng)度方向電勢(shì)的變化如圖所示，則A和B導(dǎo)線的橫截面積之比為(　　) A．2∶3 B．1∶3 C．1∶2 D．3∶1 解析：選B　由圖像可知兩導(dǎo)線電壓降分別為UA＝6 V，UB＝4 V；由于它們串聯(lián)，則3RB＝2

17、RA；由電阻定律可知＝，得＝，選項(xiàng)B正確。 6．一根粗細(xì)均勻的電阻絲阻值為R，若溫度不變，則下列情況中其電阻仍為R的是(　　 ) A．長(zhǎng)度和橫截面半徑都增大一倍時(shí) B．當(dāng)長(zhǎng)度不變、橫截面積增大一倍時(shí) C．當(dāng)截面積不變、長(zhǎng)度增大一倍時(shí) D．當(dāng)長(zhǎng)度和橫截面積都縮小一半時(shí) 解析：選D　長(zhǎng)度和橫截面半徑增大一倍時(shí)，橫截面積增大為原來(lái)的4倍，根據(jù)電阻定律R＝ρ知，電阻變?yōu)樵瓉?lái)的一半，A錯(cuò)誤；長(zhǎng)度不變，橫截面積增大一倍，則電阻減小一半，B錯(cuò)誤；橫截面積不變，長(zhǎng)度增大一倍，則電阻變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，C錯(cuò)誤；長(zhǎng)度和橫截面積都縮小一半時(shí)，電阻不變，D正確。 7．一根細(xì)橡膠管中灌滿鹽水，兩端用粗短相

18、同的銅絲塞住管口，管中鹽水長(zhǎng)為40 cm時(shí)測(cè)得電阻為R，若溶液的電阻隨長(zhǎng)度、橫截面積的變化規(guī)律與金屬導(dǎo)體相同，現(xiàn)將管中鹽水柱均勻拉長(zhǎng)至50 cm(鹽水體積不變，仍充滿橡膠管)。則鹽水柱電阻變?yōu)?　　) A.R B. R C.R D.R 解析：選D　由于總體積不變，設(shè)40 cm長(zhǎng)時(shí)的橫截面積為S。所以長(zhǎng)度變?yōu)?0 cm后，橫截面積S′＝，根據(jù)電阻定律R＝可知：R＝ρ ；R′＝ ，聯(lián)立兩式則R′＝R; 故D正確。 8．如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬薄片邊長(zhǎng)ab＝2bc，當(dāng)將A與B接入電壓為U(V)的電路中時(shí)，電流為I；若將C與D接入電壓為U(V)的電路中，則電流為(　　) A.I B．2

19、I C.I D．4I 解析：選D　設(shè)金屬薄片的厚度為d，當(dāng)A與B接入電壓為U(V)的電路中時(shí)，R1＝ρ，當(dāng)C與D接入電壓為U(V)的電路中時(shí)，R2＝ρ，可知＝4，根據(jù)歐姆定律得，電流I＝，知電流之比為1∶4，所以將C與D接入電壓為U(V)的電路中，電流為4I，故選項(xiàng)D正確。 9．如圖是橫截面積、長(zhǎng)度均相同的甲、乙兩根電阻絲的I-R圖像?，F(xiàn)將甲、乙串聯(lián)后接入電路中，則(　　) A．甲電阻絲兩端的電壓比乙電阻絲兩端的電壓小 B．甲電阻絲的電阻率比乙電阻絲的電阻率小 C．在相同時(shí)間內(nèi)，電流通過(guò)乙電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱少 D．甲電阻絲消耗的電功率比乙電阻絲消耗的電功率小 解析：選C　若

20、將兩電阻絲串聯(lián)接入電路中，由于通過(guò)兩電阻絲的電流相同，由圖像可知，此時(shí)甲的電阻大于乙的電阻，所以甲電阻絲兩端的電壓比乙電阻絲兩端的電壓大，A錯(cuò)誤；由于兩電阻絲的橫截面積、長(zhǎng)度均相同，故甲電阻絲的電阻率比乙電阻絲的電阻率大，B錯(cuò)誤；由Q＝I2Rt可知，在相同時(shí)間內(nèi)，電流通過(guò)乙電阻絲產(chǎn)生的焦耳熱少，C正確；由P＝I2R可知D錯(cuò)誤。 10．現(xiàn)有半球形導(dǎo)體材料，接成如圖所示甲、乙兩種形式，則兩種接法的電阻之比R甲∶R乙為(　　) A．1∶1　　 B．1∶2　　　C．2∶1　　 D.1∶4 解析：選D　將甲圖半球形導(dǎo)體材料看成等大的兩半部分的并聯(lián)，則乙圖中可以看成等大的兩半部分的串聯(lián)，設(shè)每一半

21、部分的電阻為R，則甲圖中電阻R甲＝，乙圖中電阻R乙＝2R，故R甲∶R乙＝1∶4，故D正確。 11.工業(yè)上采用一種稱為“電導(dǎo)儀”的儀器測(cè)量液體的電阻率，其中一個(gè)關(guān)鍵部件如圖所示，A、B是兩片面積為1 cm2的正方形鉑片，間距為d＝1 cm，把它們浸在待測(cè)液體中，若通過(guò)兩根引線加上U＝6 V的電壓時(shí)，測(cè)出電流I＝1 μA，則這種液體的電阻率為多少？ 解析：R＝＝ Ω＝6×106 Ω 由題意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2 由R＝ρ得ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m。 答案：6×104 Ω·m 12．神經(jīng)系統(tǒng)中，把神經(jīng)纖維分為有髓鞘與無(wú)髓鞘兩大類。現(xiàn)代生物學(xué)認(rèn)為，髓鞘是由

22、多層(幾十到幾百層不等)類脂物質(zhì)——髓質(zhì)累積而成的，髓質(zhì)具有很大的電阻。已知蛙有髓鞘神經(jīng)，髓鞘的厚度只有2μm左右，而它在每平方厘米的面積上產(chǎn)生的電阻卻高達(dá)1.6×105 Ω。 (1)若不計(jì)髓質(zhì)片層間的接觸電阻，計(jì)算髓質(zhì)的電阻率。 (2)若有一圓柱體是由髓質(zhì)制成的，該圓柱體的體積為32π cm3，當(dāng)在其兩底面上加上1 000 V的電壓時(shí)，通過(guò)該圓柱體的電流為10π μA。求該圓柱體的圓面半徑和高。 解析：由電阻定律變形可得到電阻率的計(jì)算公式；借助歐姆定律計(jì)算出圓柱體的圓面半徑和高。 (1)由電阻定律： R＝ρ 代入數(shù)據(jù)解得：ρ＝8×106 Ω·m。 (2)由歐姆定律R＝和圓柱體體積公式V＝πr2h以及電阻定律R＝ρ可得 ＝＝ 而πr2h＝32π×10－6 解得：h＝0.02 m＝2 cm r＝0.04 m＝4 cm。 答案：(1)8×106 Ω·m　(2)4 cm　2 cm