《新人教高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《簡(jiǎn)易邏輯》測(cè)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新人教高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《簡(jiǎn)易邏輯》測(cè)試題（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第5課時(shí)簡(jiǎn)易邏輯
一.課題：簡(jiǎn)易邏輯
二.教學(xué)目標(biāo)：了解命題的概念和命題的構(gòu)成；理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且” “非”
的含義；理解四種命題及其互相關(guān)系； 反證法在證明過(guò)程中的應(yīng)用.
三.教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)合命題的構(gòu)成及其真假的判斷，四種命題的關(guān)系.
四.教學(xué)過(guò)程：
（一）主要知識(shí)：
1 .理解由“或” “且” “非”將簡(jiǎn)單命題構(gòu)成的復(fù)合命題；
2 .由真值表判斷復(fù)合命題的真假；
3 .四種命題間的關(guān)系.
（二）主要方法：
1 .邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且” “非”與集合中的并集、交集、補(bǔ)集有著密切的關(guān)系，
解題時(shí)注意類比；
2 .通常復(fù)合命題“ p或q”的否定為“「p且「q”、“
2、p且q”的否定為“「p或「q”、 “全為”的否定是“不全為”、“都是”的否定為“不都是”等等；
3 .有時(shí)一個(gè)命題的敘述方式比較的簡(jiǎn)略，此時(shí)應(yīng)先分清條件和結(jié)論，該寫(xiě)成“若 p, 則q”的形式；
4 .反證法中出現(xiàn)怎樣的矛盾，要在解題的過(guò)程中隨時(shí)審視推出的結(jié)論是否與題設(shè)、 定義、定理、公理、公式、法則等矛盾，甚至自相矛盾.
（三）例題分析：
例1.指出下列命題的構(gòu)成形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題，并判斷復(fù)合命題的真假：
（1）菱形對(duì)角線相互垂直平分.
⑵ “2M3”
解：（1）這個(gè)命題是“ p且q”形式，p:菱形的對(duì)角線相互垂直；q:菱形的對(duì)角線
相互平分，
丁 p為真命題，q也是真命
3、題 ，p且q為真命題.
⑵這個(gè)命題是“ p或q”形式，p:2<3; q：2=3,
丁 p為真命題，q是假命題p或q為真命題.
注：判斷復(fù)合命題的真假首先應(yīng)看清該復(fù)合命題的構(gòu)成形式，然后判斷構(gòu)成它的簡(jiǎn)
單命題的真假，再由真值表判斷復(fù)合命題的真假.
例2.分別寫(xiě)出命題“若x2+y2=0,則x,y全為零”的逆命題、否命題和逆否命題.
解：否命題為：若x2+y2#0,則x, y不全為零
逆命題：若x,y全為零，則x2+y2=0
逆否命題：若x,y不全為零，則x2 y2-0
注：寫(xiě)四種命題時(shí)應(yīng)先分清題設(shè)和結(jié)論.
例3.命題“若m>0,則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題嗎？證
4、明你的結(jié)
解：方法一：原命題是真命題，
m >0 ,1 =1 +4m >0 ,
因而方程x2+x—m=0有實(shí)根，故原命題“若 m > 0 ,則x2 + x — m = 0有實(shí)根”是真命 題；
又因原命題與它的逆否命題是等價(jià)的，故命題“若 m>0,則x2+x — m=0有實(shí)根” 的逆否命題是真命題.
方法二：原命題“若m >0 ,則x2+x-m = 0有實(shí)根”的逆否命題是“若x2+x —m = 0無(wú)
實(shí)根，貝U m<0\x2+x-m=0無(wú)實(shí)根
1
A=1+4m<01Pm <-1 < 0 ,故原命題的逆否命題是真命題.
4
例4 .已知命題 p :方程x2+mx+1 =0有兩個(gè)
5、不相等的實(shí)負(fù)根，命題 q :方程
4x2+4(m - 2)x+ 1=無(wú)實(shí)根；若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
分析：先分別求滿足條件p和q的m的取值范圍，再利用復(fù)合命題的真假進(jìn)行轉(zhuǎn)化
與討論.
2
解：由命題p可以得到：1m _4>0a m>2
m 0
由命題 q可以得到：△ =[4(m-2)]2-16 <0「? -22=m26
m _ -2,orm _ 6
當(dāng)p為假，q為真時(shí)，Im-2-2
6、W2}.
例5.已知函數(shù)f(x)對(duì)其定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù) a,b,當(dāng)acb時(shí)，都有f(a)
7、中至少有一個(gè)是偶數(shù)，
A.假設(shè)a,b,c都是偶數(shù)1
C.假設(shè)a,b,c至多有一個(gè)是偶數(shù)
(四)鞏固練習(xí)：
1 .命題“若p不正確
( )
A.若q不止確，則p不止確
C.若p止確，則q不止確
2 .“若 b2 -4ac<0 ,貝
卜列假設(shè)中止確的是()
B.假設(shè)a,b,c都不是偶數(shù)
D. 假設(shè)a,b,c至多后兩個(gè)是偶數(shù)
,則q不正確”的逆命題的等價(jià)命題是
B.若q不止確，則p正確
D.若p正確，則q止確
a 2x+b+x 0飛沒(méi)有實(shí)根”，其否命題是
( )
A.若 b2 -4ac>0 ,則 ax2+bx 冗=0沒(méi)有實(shí)根 B.若 b2—4acA0,貝U ax2+bx+c = 0有實(shí) 根
C.若b2 -4ac >0 ,則ax2Wx比=0有實(shí)根 D. 若b2-4ac20,則ax2坨x用=0沒(méi)有 實(shí)根
五.課后作業(yè)：《優(yōu)化設(shè)計(jì)》P9-10基礎(chǔ)過(guò)關(guān)
教學(xué)反思：
1、邏輯雖研究思維形式及其規(guī)律的一門(mén)學(xué)科，學(xué)習(xí)此內(nèi)容能夠培養(yǎng)學(xué)生的推理技
能，發(fā)展學(xué)生的思維能力。
2、判定充要條件時(shí)常用到以下方法：
(1)從充分性和必要性兩面三刀個(gè)方面來(lái)依據(jù)定義判斷；
(2)將兩個(gè)命題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的集合，依據(jù)集合間的包含關(guān)系來(lái)判斷。
(3)交兩個(gè)命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)命脈題材來(lái)判斷
3、本節(jié)知識(shí)與其他章節(jié)知識(shí)聯(lián)系較為密切，綜合性較強(qiáng)。
新人教高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《簡(jiǎn)易邏輯》測(cè)試題
