精修版高中數(shù)學(xué)必修5人教A版第三章 不等式 測(cè)試卷A

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1、精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理精修版資料整理 第三章不等式單元檢測(cè)A 一、選擇題： 1、若，且，則下列不等式一定成立的是　　 （ ） A． B． C． D． 2、函數(shù)的定義域?yàn)?（ ） A． B． C． D． 3、已知，則 （ ） A． B． C． D． 4、不等式的解集為

2、 （ ） A． B． C． D． 5、已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比，設(shè)，，則與的大小關(guān)系是 （ ） A． B． C． D．無(wú)法確定 6、已知正數(shù)、滿足，則的最小值是 （ ） Ａ．18　　　 　Ｂ．16　　　 　C．8　 　D．10 7、下列命題中正確的是 ( )

3、 A．當(dāng)且時(shí) B．當(dāng)， C．當(dāng)，的最小值為 D．當(dāng)時(shí)，無(wú)最大值 8、設(shè)直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c，斜邊上的高為h，則和 的大小關(guān)系是 ( ) Ａ．　　　 　 Ｂ．　　 　 C．　　 　 D．不能確定[來(lái)源:] 9、在約束條件下，當(dāng)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的最大值的變化范圍是 （ ） A． B． C． D． 10、若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立，則 實(shí)數(shù)的取值范圍

4、是（ ） A． B． C． D．或[來(lái)源:] 11、某商品以進(jìn)價(jià)的2倍銷售，由于市場(chǎng)變化，該商品銷售過(guò)程中經(jīng)過(guò)了兩次降價(jià)，第二次降價(jià)的百分率是第一次的兩倍，兩次降價(jià)的銷售價(jià)仍不低于進(jìn)價(jià)的％，則第一次降價(jià)的百分率最大為（ ） A 10％ B 15％ C 20％ D 25％ 12、在使成立的所有常數(shù)中，把的最大值叫做的“下確界”，例如,則故是的下確界，那么（其中，且不全為的下確界是（　　　　?。? A．２　　　　B．　　　C．４　　D． 二、填空題 13、設(shè)滿足且則的最大值是___________. 14、已知變量滿足約

5、束條件，.若目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為_(kāi)__________. 15、設(shè)，且，函數(shù)有最小值,則不等式的解集為_(kāi)__________. 16、某公司一年購(gòu)買某種貨物噸，每次都購(gòu)買噸，運(yùn)費(fèi)為萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則_______ [來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)] 三、解答題 17、已知,都是正數(shù)，并且，求證： 18、關(guān)于的不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19、已知正數(shù)滿足,求的最小值有如下解法： 解：∵且.∴ ， ∴. 判斷以上解

6、法是否正確？說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)給出正確解法． 20、制訂投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能出的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元，要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元？才能使可能的盈利最大？ 21、已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。①求、的值；②設(shè)，則當(dāng)取何值時(shí), 函數(shù)的值恒為負(fù)數(shù)?

7、 22、某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬(wàn)元，公司分析部門測(cè)算，若不進(jìn)行改革，入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少．分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元，以后逐月多減少2萬(wàn)元，如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元，且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn)，則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入與時(shí)間（以月為單位）的關(guān)系為，且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬(wàn)元，第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元，問(wèn)入世后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入． 第三章不等式單元檢測(cè)A參考答案 一、選擇題 DBAAA ABACA CB 二、填空題 13、

8、2 14、 (1，+∞) 15、 （2，3） 16、 20 三、解答題 17、證明： [來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)] ∵,都是正數(shù)，∴, 又∵，∴ ∴ 即：.[來(lái)源:] 18、分析:本題考查含參數(shù)的“形式”二次不等式的解法.關(guān)鍵是對(duì)前系數(shù)分類討論. 解:(1)當(dāng)時(shí)，原不等式化為8<0，顯然符合題意。 (2)當(dāng)時(shí),要使二次不等式的解集為空集,則必須滿足： 解得 綜合(1)(2)得的取值范圍為。 19、解：錯(cuò)誤. ∵ ① 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，又∵ ② 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，而①②的

9、等號(hào)同時(shí)成立是不可能的. 正確解法：∵且. ∴ ， 當(dāng)且僅當(dāng)，即，又，∴這時(shí) （0,18） （0,10） （10,0） （6,0） O x M（4,6） ∴ ． 20、解：設(shè)分別向甲、乙兩項(xiàng)目投資萬(wàn)元，y萬(wàn)元，由題意知 ， 目標(biāo)函數(shù) 作出可行域，作直線：，并作平行于直線的一組直線， ，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)，且與直線的距離最大，這里點(diǎn)是直線和的交點(diǎn)， 解方程組 解得，此時(shí)（萬(wàn)元） ∵∴當(dāng)時(shí)取得最大值。 答：投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目、6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利最大。 21、解：（1）先作

10、出符合條件下函數(shù)的大致圖象，如圖所示， 根據(jù)圖象列出關(guān)于函數(shù)解析式的參數(shù)a，b的關(guān)系式。 ∵ 又，；，。 ∴和是方程的兩根。 故 解得 此時(shí)， (2)∵ ∴欲使恒成立，只要使恒成立，則須要滿足： ①當(dāng)時(shí)，原不等式化為，顯然不合題意，舍去。 ②當(dāng)時(shí),要使二次不等式的解集為，則必須滿足： 解得. 綜合①②得的取值范圍為。 22、解：入世改革后經(jīng)過(guò)個(gè)月的純收入為萬(wàn)元 不改革時(shí)的純收入為 又，所以. 由題意建立不等式 即 ，得 ∵，故取 答：經(jīng)過(guò)13個(gè)月改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入． 最新精品資料