高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一篇 求準(zhǔn)提速 基礎(chǔ)小題不失分 第19練 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例課件 文

第一篇求準(zhǔn)提速基礎(chǔ)小題不失分第19練統(tǒng)計與統(tǒng)計案例明考情統(tǒng)計中的抽樣方法、統(tǒng)計圖表、樣本估計總體，少數(shù)年份考查，形式為選擇、填空題，中低檔難度.知考向1.隨機(jī)抽樣.2.統(tǒng)計圖表和樣本數(shù)字特征.3.統(tǒng)計案例.研透考點(diǎn)核心考點(diǎn)突破練欄目索引明辨是非易錯易混專項練演練模擬高考押題沖刺練研透考點(diǎn)核心考點(diǎn)突破練考點(diǎn)一隨機(jī)抽樣要點(diǎn)重組要點(diǎn)重組簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)是逐個抽取，適用于總體個數(shù)較少情況；系統(tǒng)抽樣也稱等距抽樣，適用總體個數(shù)較多情況；分層抽樣一定要注意按比例抽取，總體由差異明顯的幾部分組成.1.某學(xué)校有男學(xué)生400名，女學(xué)生600名.為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取男學(xué)生40名，女學(xué)生60名進(jìn)行調(diào)查，則這種抽樣方法是A.抽簽法 B.隨機(jī)數(shù)法C.系統(tǒng)抽樣法 D.分層抽樣法12345解析解析由題意知，樣本和總體中男、女生的比例都是23，所以這種抽樣方法為分層抽樣.答案解析2.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號為1， 2， ， 960， 分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中， 編號落入?yún)^(qū)間1， 450的人做問卷A， 編號落入?yún)^(qū)間451， 750的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為A.15 B.7 C.9 D.10解解析析按系統(tǒng)抽樣的規(guī)則應(yīng)把總體分成32組， 每組30人， 即抽樣的間隔為30.12345答案解析3.(2017長沙模擬)某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵，為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為A.20 B.15 C.25 D.3012345答案解析123454.(2017煙臺模擬)用0，1，2，299給300名學(xué)生編號，并用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取15名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行質(zhì)量分析，若從第一組抽取的學(xué)生的編號為8，則從第三組抽取的學(xué)生編號為A.20 B.28 C.40 D.48解析解析是從300名學(xué)生中抽取15個樣本，組距是20，第一組抽取的學(xué)生的編號為8，第三組抽取的學(xué)生編號為84048.答案解析5.(2017江蘇)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗，則應(yīng)從丙型號的產(chǎn)品中抽取_件.12345答案解析18考點(diǎn)二統(tǒng)計圖表和樣本數(shù)字特征方法技巧方法技巧2.總體估計的方法：用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征.3.圖表判斷法：若根據(jù)統(tǒng)計圖表比較樣本數(shù)據(jù)的大小，可根據(jù)數(shù)據(jù)的分布情況直觀分析，大致判斷平均數(shù)的范圍，并利用數(shù)據(jù)的波動性大小比較方差(標(biāo)準(zhǔn)差)的大小.678910答案解析6.某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為A.167 B.137 C.123 D.93解析解析由題干扇形統(tǒng)計圖可得該校女教師人數(shù)為11070%150(160%)137.故選B.答案解析7.從向陽小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，為制定階梯電價提供數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，制作頻率分布直方圖的工作人員粗心大意， 位置t處未標(biāo)明數(shù)據(jù)， 你認(rèn)為t等于A.0.004 1 B.0.004 2C.0.004 3 D.0.004 4解析解析由題意得，50(0.006t0.003 60.002 420.001 2)1，t0.004 4.6789108.(2017山東)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件).若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為A.3，5 B.5，5 C.3，7 D.5，7解析解析甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為65，由甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等得y5.又甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均值相等，678910答案解析x3.故選A.678910答案解析9.對某同學(xué)的6次物理測試成績(滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，給出關(guān)于該同學(xué)物理成績的以下說法：中位數(shù)為84；眾數(shù)為85；平均數(shù)為85；極差為12.其中，正確說法的序號是_.解析解析將圖中各數(shù)從小到大排列為78， 83， 83， 85， 90， 91，極差為917813，故正確.10.學(xué)校根據(jù)某班的期中考試成績繪制了頻率分布直方圖(如圖所示)，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)可知ab_.解析解析由題意得，根據(jù)頻率分布直方圖中各個矩形的面積和為1，則(0.010.0120.018ab)101，所以ab0.06.0.06678910答案解析考點(diǎn)三統(tǒng)計案例方法技巧方法技巧(1)線性回歸方程問題的兩個要點(diǎn)：樣本點(diǎn)的中心在回歸直線上；由線性回歸方程求出的數(shù)值是估計值.(2)獨(dú)立性檢驗的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求出K2值，然后對比臨界值表中的數(shù)據(jù)，然后下結(jié)論.11.(2017寧德一模)從某大學(xué)隨機(jī)抽取的5名女大學(xué)生的身高x(厘米)和體重y(公斤)數(shù)據(jù)如表：x165160175155170y5852624360A.96.8 B.96.8 C.104.4 D.104.41112131415答案解析111213141512.已知變量x，y呈線性相關(guān)關(guān)系，回歸方程為 12x，則變量x，y是A.線性正相關(guān)關(guān)系B.由回歸方程無法判斷其正負(fù)相關(guān)關(guān)系C.線性負(fù)相關(guān)關(guān)系D.不存在線性相關(guān)關(guān)系解析解析根據(jù)變量x，y的線性回歸方程是 12x，回歸系數(shù) 20，所以變量x，y是線性負(fù)相關(guān)關(guān)系.答案解析111213141513.(2017南昌一模)設(shè)某中學(xué)的高中女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1，2，3，n)，用最小二乘法近似得到線性回歸方程為 0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B.回歸直線過樣本點(diǎn)的中心C.若該中學(xué)某高中女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD.若該中學(xué)某高中女生身高為160 cm，則可斷定其體重必為50.29 kg答案解析1112131415解析解析由于線性回歸方程中x的系數(shù)為0.85，因此y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，A正確；由線性回歸方程必過樣本點(diǎn)中心 知，B正確；由線性回歸方程中系數(shù)的意義知，x每增加1 cm，其體重約增加0.85 kg，C正確；當(dāng)某女生的身高為160 cm時，其體重估計值是50.29 kg，而不是具體值，因此D錯誤.故選D.14.通過隨機(jī)詢問110名學(xué)生是否愛好打籃球，得到如下的22列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.8281112131415參照附表，正確的結(jié)論是A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好打籃球與性別無關(guān)”B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好打籃球與性別有關(guān)”C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好打籃球與性別無關(guān)”D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好打籃球與性別有關(guān)”1112131415所以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，即有99%以上的把握認(rèn)為“愛好打籃球與性別有關(guān)”.答案解析15.在西非肆虐的“埃博拉病毒”的傳播速度很快，這已經(jīng)成為全球性的威脅.為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗，得到如下列聯(lián)表：1112131415感染未感染總計服用104050未服用203050總計3070100附表：1112131415參照附表，在犯錯誤的概率不超過_(填百分比)的前提下，認(rèn)為“小鼠是否被感染與服用疫苗有關(guān)”.P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.0245%所以在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為“小鼠是否被感染與服用疫苗有關(guān)”.答案解析明辨是非易錯易混專項練1.為了保證乘客的安全，某市要對該市出租車司機(jī)的年齡進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出100名司機(jī)，已知抽到的司機(jī)年齡都在20，45)歲之間，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，得出司機(jī)年齡情況的殘缺的頻率分布直方圖如圖所示，利用這個殘缺的頻率分布直方圖估計該市出租車司機(jī)年齡的中位數(shù)大約是A.32 B.33 C.34 D.3712答案解析解析解析根據(jù)直方圖的性質(zhì)，25，30)歲對應(yīng)的頻率為1(0.0150.0750.0650.025)0.2.中位數(shù)處左右頻率各占0.5，易知中位數(shù)在3035之間，設(shè)中位數(shù)為x，則0.250.07(x30)0.5，x33.6，中位數(shù)大約是34.122.如圖是某汽車4S店10個月銷售某豪華汽車數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，若m是2與12的等差中項，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間19，29)內(nèi)的概率為A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.612答案解析所以10個數(shù)據(jù)中落在區(qū)間19， 29)內(nèi)的數(shù)據(jù)有19， 21， 22， 22， 27， 共5個，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間19，29)內(nèi)的概率為0.5，故選C.解題秘籍解題秘籍(1)在頻率分布直方圖中：最高的小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)；中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和是相等的；平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和.(2)莖葉圖的特點(diǎn)是保留了完整的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)莖葉圖就可以得到數(shù)據(jù)的所有數(shù)字特征.求解莖葉圖問題需注意：重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字應(yīng)該按原次數(shù)寫入葉子部位，不能只寫入一次.演練模擬高考押題沖刺練1.對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則A.p1p2p3 B.p2p3p1C.p1p3p2 D.p1p2p3123456789101112答案解析解析解析因為采取簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率相等，故選D.123456789101112解析解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣法，總體分成8組，組距為 4，若抽到的最大編號為31，則最小的編號為3.答案解析2.(2017中衛(wèi)二模)某市教育主管部門為了全面了解2017屆高三學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，決定對該市參加2017年高三第一次全國大聯(lián)考統(tǒng)考(后稱統(tǒng)考)的32所學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查，將參加統(tǒng)考的32所學(xué)校進(jìn)行編號，依次為1到32，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣法，抽取8所學(xué)校進(jìn)行調(diào)查，若抽到的最大編號為31，則最小的編號是A.2 B.1 C.4 D.3而四個社區(qū)一共抽取的駕駛員人數(shù)為12212543101，3.交通管理部門為了解機(jī)動車駕駛員(簡稱駕駛員)對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為A.101 B.808 C.1 212 D.2 012123456789101112答案解析1234567891011124.某學(xué)校教務(wù)處采用系統(tǒng)抽樣方法，從學(xué)校高三年級全體1 000名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查.現(xiàn)將1 000名學(xué)生從1到1 000進(jìn)行編號，求得間隔數(shù)k20，即分50組，每組20人.在第1組中隨機(jī)抽取一個號，如果抽到的是17號，則第8組中應(yīng)抽取的號碼是A.177 B.157 C.417 D.367解析解析根據(jù)系統(tǒng)抽樣法的特點(diǎn)，可知抽取的號碼為首項為17，公差為20的等差數(shù)列，所以第8組應(yīng)抽取的號碼是17(81)20157.答案解析5.某市8所中學(xué)學(xué)生參加比賽的得分莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是A.91，5.5 B.91，5 C.92，5.5 D.92，5解析解析把莖葉圖中的數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，如下：87，88，90，91，92，93，93，94.平均數(shù)是 (8788909192939394)91，s2 (8791)2(8891)2(9091)2(9491)25.5.123456789101112答案解析1234567891011126.(2016全國)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖.圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15 ，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5 .下面敘述不正確的是A.各月的平均最低氣溫都在0 以上B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于20 的月份有5個解析解析由題意知，平均最高氣溫高于20 的有七月，八月，故選D.答案解析7.從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖所示，由圖中數(shù)據(jù)可知，身高在120，130)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為A.20 B.25 C.30 D.35解析解析由圖可知，(0.035a0.0200.0100.005)101，解得a0.03，所以身高在120，130)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)在樣本中的頻率為0.03100.3，所以身高在120，130)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為0.310030.故選C.123456789101112答案解析8.如圖所示的莖葉圖是某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績：根據(jù)莖葉圖，得出該班男、女生數(shù)學(xué)成績的四個統(tǒng)計結(jié)論，其中錯誤的一項是A.15名女生成績的平均分為78B.17名男生成績的平均分為77C.女生成績和男生成績的中位數(shù)分別為82，80D.男生中的高分段和低分段均比女生多，相比較而言，男生兩極分化比 較嚴(yán)重123456789101112答案解析選項D，觀察莖葉圖，對男生、女生成績進(jìn)行比較，可知男生兩極分化比較嚴(yán)重，故D正確；選項C，根據(jù)女生和男生成績數(shù)據(jù)分析可得，兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)均為80，故C錯誤.綜上，選C.1234567891011121234567891011129.(2017永州二模)實驗測得四組數(shù)對(x，y)的值為(1，2)，(2，5)，(4，7)，(5，10)，則y與x之間的線性回歸方程可能是代入選項，A符合.答案解析10.(2017宜春二模)某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：123456789101112答案解析x3456y2.5344.5A.5.25噸 B.5.15噸 C.5.5噸 D.9.5噸解析解析由表中數(shù)據(jù)，計算得12345678910111211.在一次百米測試中， 某年級120名學(xué)生成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間.將測試結(jié)果分成5組：13， 14)， 14， 15)， 15， 16)， 16， 17)， 17， 18，得到如圖所示的頻率分布直方圖.如果從左到右的5個小矩形的面積之比為13763，那么成績在16， 18的學(xué)生人數(shù)是_.54123456789101112答案解析12.某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持兩種態(tài)度)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗，經(jīng)計算K27.069，則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是：有_的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系.”附：12345678910111299%P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解析解析因為7.0696.635，所以得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是：有10.0100.9999%的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動有關(guān)系”.答案解析