高考物理一輪復(fù)習(xí)專題十氣體實(shí)驗(yàn)定律綜合應(yīng)用精講深剖1102361

專題十 氣體實(shí)驗(yàn)定律綜合應(yīng)用【專題解讀】1.本專題是氣體實(shí)驗(yàn)定律在玻璃管液封模型和汽缸活塞類模型中的應(yīng)用，高考在選考模塊中通常以計(jì)算題的形式命題2學(xué)好本專題可以幫助同學(xué)們熟練的選取研究對(duì)象和狀態(tài)變化過(guò)程，掌握處理兩類模型問(wèn)題的基本思路和方法3本專題用到的相關(guān)知識(shí)和方法有：受力分析、壓強(qiáng)的求解方法、氣體實(shí)驗(yàn)定律等考向一玻璃管液封模型1三大氣體實(shí)驗(yàn)定律(1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1p2V2或pVC(常數(shù))(2)查理定律(等容變化)：或C(常數(shù))(3)蓋呂薩克定律(等壓變化)：或C(常數(shù))2利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及氣態(tài)方程解決問(wèn)題的基本思路3玻璃管液封模型求液柱封閉的氣體壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象分析受力、列平衡方程，要注意：(1)液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小為pgh(其中h為至液面的豎直高度)；(2)不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；(3)有時(shí)可直接應(yīng)用連通器原理連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等；(4)當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)捷【例1】如圖1所示，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開(kāi)口處開(kāi)關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l10.0 cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)3.0 cm.現(xiàn)將開(kāi)關(guān)K打開(kāi)，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h110.0 cm時(shí)將開(kāi)關(guān)K關(guān)閉已知大氣壓強(qiáng)p075.0 cmHg.圖1(1)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度；(2)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度【答案】(1)12.0 cm(2)13.2 cm方法總結(jié)氣體實(shí)驗(yàn)定律的應(yīng)用技巧1用氣體實(shí)驗(yàn)定律解題的關(guān)鍵是恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象(必須是一定質(zhì)量的氣體)，搞清氣體初、末狀態(tài)的狀態(tài)參量，正確判斷出氣體狀態(tài)變化的過(guò)程是屬于等溫、等壓還是等容過(guò)程，然后列方程求解2分析氣體狀態(tài)變化過(guò)程的特征要注意以下兩個(gè)方面：一是根據(jù)題目的條件進(jìn)行論證(比如從力學(xué)的角度分析壓強(qiáng)的情況，判斷是否屬于等壓過(guò)程)；二是注意挖掘題目的隱含條件(比如緩慢壓縮導(dǎo)熱良好的汽缸中的氣體，意味著氣體溫度與環(huán)境溫度保持相等)階梯練習(xí)1如圖2所示，一細(xì)U型管兩端開(kāi)口，用兩段水銀柱封閉了一段空氣柱在管的底部，初始狀態(tài)時(shí)氣體溫度為280 K，管的各部分尺寸如圖所示，圖中封閉空氣柱長(zhǎng)度L120 cm.其余部分長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)215 cm，L310 cm， h14 cm，h220 cm；現(xiàn)使氣體溫度緩慢升高，取大氣壓強(qiáng)為p076 cmHg，求：圖2(1)氣體溫度升高到多少時(shí)右側(cè)水銀柱開(kāi)始全部進(jìn)入豎直管；(2)氣體溫度升高到多少時(shí)右側(cè)水銀柱與管口相平【答案】(1)630 K(2)787.5 K2在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差p與氣泡半徑r之間的關(guān)系為p，其中0.070 N/m.現(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升已知大氣壓強(qiáng)p01.0×105 Pa，水的密度1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g10 m/s2.(1)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；(2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值【答案】(1)28 Pa(2)考向二汽缸活塞類模型1解題思路(1)弄清題意，確定研究對(duì)象，一般地說(shuō)，研究對(duì)象分兩類：一類是熱學(xué)研究對(duì)象(一定質(zhì)量的理想氣體)；另一類是力學(xué)研究對(duì)象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))(2)分析清楚題目所述的物理過(guò)程，對(duì)熱學(xué)研究對(duì)象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過(guò)程，依據(jù)氣體實(shí)驗(yàn)定律列出方程；對(duì)力學(xué)研究對(duì)象要正確地進(jìn)行受力分析，依據(jù)力學(xué)規(guī)律列出方程(3)注意挖掘題目的隱含條件，如幾何關(guān)系等，列出輔助方程(4)多個(gè)方程聯(lián)立求解對(duì)求解的結(jié)果注意檢驗(yàn)它們的合理性2常見(jiàn)類型(1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和物體的平衡條件解題(2)氣體系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)，需要綜合應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題(3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)與氣體發(fā)生相互作用的過(guò)程中，如果滿足守恒定律的適用條件，可根據(jù)相應(yīng)的守恒定律解題(4)兩個(gè)或多個(gè)汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，解答時(shí)應(yīng)分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫(xiě)出相應(yīng)的方程，還要寫(xiě)出各部分氣體之間壓強(qiáng)或體積的關(guān)系式，最后聯(lián)立求解說(shuō)明當(dāng)選擇力學(xué)研究對(duì)象進(jìn)行分析時(shí)，研究對(duì)象的選取并不唯一，可以靈活地選整體或部分為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，列出平衡方程或動(dòng)力學(xué)方程【例2】如圖3所示，一開(kāi)口向上豎直放置于水平面的導(dǎo)熱汽缸，活塞面積S0.02 m2，開(kāi)始時(shí)活塞距缸底0.4 m，缸內(nèi)氣體溫度為400 K現(xiàn)使外界環(huán)境溫度緩慢降低至某一溫度，此過(guò)程中氣體放出熱量900 J，內(nèi)能減少了700 J不計(jì)活塞的質(zhì)量及活塞與汽缸間的摩擦，外界大氣壓強(qiáng)p01.0×105 Pa，在此過(guò)程中，求：圖3(1)外界對(duì)氣體做的功W；(2)活塞下降的高度；(3)末狀態(tài)氣體的溫度【答案】(1)200 J(2)0.1 m(3)300 K(3)氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律代入數(shù)據(jù)：解得：T2300 K.方法總結(jié)多系統(tǒng)問(wèn)題的處理技巧多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問(wèn)題，往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，各系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析，要確定每個(gè)研究對(duì)象的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律，并充分應(yīng)用各研究對(duì)象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等量的有效關(guān)聯(lián)，若活塞可自由移動(dòng)，一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系階梯練習(xí)3如圖4所示，導(dǎo)熱性能極好的汽缸，高為L(zhǎng)1.0 m，開(kāi)口向上固定在水平面上，汽缸中有橫截面積為S100 cm2、質(zhì)量為m20 kg的光滑活塞，活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)當(dāng)外界溫度為t27 、大氣壓為p01.0×105 Pa時(shí)，氣柱高度為l0.80 m，汽缸和活塞的厚度均可忽略不計(jì)，取g10 m/s2，求：(1)如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至汽缸頂端，在頂端處，豎直拉力F為多大；(2)如果僅因?yàn)榄h(huán)境溫度緩慢升高導(dǎo)致活塞上升，當(dāng)活塞上升到汽缸頂端時(shí)，環(huán)境溫度為多少攝氏度【答案】(1)240 N(2)102 (2)由蓋呂薩克定律得代入數(shù)據(jù)解得t102 .變質(zhì)量氣體問(wèn)題的分析技巧分析變質(zhì)量氣體問(wèn)題時(shí)，要通過(guò)巧妙地選擇研究對(duì)象，使變質(zhì)量氣體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體問(wèn)題，用氣體實(shí)驗(yàn)定律求解 1打氣問(wèn)題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對(duì)象，就可把充氣過(guò)程中氣體質(zhì)量變化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問(wèn)題2抽氣問(wèn)題：將每次抽氣過(guò)程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象，質(zhì)量不變，故抽氣過(guò)程可以看成是等溫膨脹過(guò)程3灌氣問(wèn)題：把大容器中的剩余氣體和多個(gè)小容器中的氣體整體作為研究對(duì)象，可將變質(zhì)量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問(wèn)題4漏氣問(wèn)題：選容器內(nèi)剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對(duì)象，便可使問(wèn)題變成一定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解【例4】某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強(qiáng)為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內(nèi)的氣壓增大到p，設(shè)充氣過(guò)程為等溫過(guò)程，空氣可看作理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強(qiáng)也是p0、體積為_(kāi)的空氣A.V B.VC(1)V D(1)V【答案】C【解析】設(shè)充入氣體體積為V0，根據(jù)玻意耳定律可得p0(VV0)pV，解得V0(1)V，C項(xiàng)正確【例5】如圖5所示，一太陽(yáng)能空氣集熱器，底面及側(cè)面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0.開(kāi)始時(shí)內(nèi)部封閉氣體的壓強(qiáng)為p0，經(jīng)過(guò)太陽(yáng)暴曬，氣體溫度由T0300 K升至T1350 K.圖5(1)求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)；(2)保持T1350 K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強(qiáng)再變回到p0.求集熱器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量與原來(lái)總質(zhì)量的比值【答案】(1)p0(2)9