高考物理一輪復習專題十氣體實驗定律綜合應用精講深剖1102361

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1、專題十 氣體實驗定律綜合應用 【專題解讀】 1..本專題是氣體實驗定律在玻璃管液封模型和汽缸活塞類模型中的應用，高考在選考模塊中通常以計算題的形式命題． 2．學好本專題可以幫助同學們熟練的選取研究對象和狀態(tài)變化過程，掌握處理兩類模型問題的基本思路和方法． 3．本專題用到的相關知識和方法有：受力分析、壓強的求解方法、氣體實驗定律等． 考向一　玻璃管液封模型 1．三大氣體實驗定律 (1)玻意耳定律(等溫變化)：p1V1＝p2V2或pV＝C(常數(shù))． (2)查理定律(等容變化)：＝或＝C(常數(shù))． (3)蓋—呂薩克定律(等壓變化)：＝或＝C(常數(shù))． 2．利用氣體實驗定律及氣

2、態(tài)方程解決問題的基本思路 3．玻璃管液封模型 求液柱封閉的氣體壓強時，一般以液柱為研究對象分析受力、列平衡方程，要注意： (1)液體因重力產(chǎn)生的壓強大小為p＝ρgh(其中h為至液面的豎直高度)； (2)不要漏掉大氣壓強，同時又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力； (3)有時可直接應用連通器原理——連通器內靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強相等； (4)當液體為水銀時，可靈活應用壓強單位“cmHg”等，使計算過程簡捷． 【例1】　如圖1所示，一粗細均勻的U形管豎直放置，A側上端封閉，B側上端與大氣相通，下端開口處開關K關閉；A側空氣柱的長度為l＝10.0 cm，B側水銀面比A

3、側的高h＝3.0 cm.現(xiàn)將開關K打開，從U形管中放出部分水銀，當兩側水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時將開關K關閉．已知大氣壓強p0＝75.0 cmHg. 圖1 (1)求放出部分水銀后A側空氣柱的長度； (2)此后再向B側注入水銀，使A、B兩側的水銀面達到同一高度，求注入的水銀在管內的長度． 【答案】(1)12.0 cm　(2)13.2 cm 方法總結 氣體實驗定律的應用技巧 1．用氣體實驗定律解題的關鍵是恰當?shù)剡x取研究對象(必須是一定質量的氣體)，搞清氣體初、末狀態(tài)的狀態(tài)參量，正確判斷出氣體狀態(tài)變化的過程是屬于等溫、等壓還是等容過程，然后列方程求解． 2．分

4、析氣體狀態(tài)變化過程的特征要注意以下兩個方面：一是根據(jù)題目的條件進行論證(比如從力學的角度分析壓強的情況，判斷是否屬于等壓過程)；二是注意挖掘題目的隱含條件(比如緩慢壓縮導熱良好的汽缸中的氣體，意味著氣體溫度與環(huán)境溫度保持相等)． 階梯練習 1．如圖2所示，一細U型管兩端開口，用兩段水銀柱封閉了一段空氣柱在管的底部，初始狀態(tài)時氣體溫度為280 K，管的各部分尺寸如圖所示，圖中封閉空氣柱長度L1＝20 cm.其余部分長度分別為L2＝15 cm，L3＝10 cm， h1＝4 cm，h2＝20 cm；現(xiàn)使氣體溫度緩慢升高，取大氣壓強為p0＝76 cmHg，求： 圖2 (1)氣體溫度升高

5、到多少時右側水銀柱開始全部進入豎直管； (2)氣體溫度升高到多少時右側水銀柱與管口相平． 【答案】(1)630 K　(2)787.5 K 2．在水下氣泡內空氣的壓強大于氣泡表面外側水的壓強，兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關系為Δp＝，其中σ＝0.070 N/m.現(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升．已知大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2. (1)求在水下10 m處氣泡內外的壓強差； (2)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時，求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值． 【答案】(

6、1)28 Pa　(2) 考向二　汽缸活塞類模型 1．解題思路 (1)弄清題意，確定研究對象，一般地說，研究對象分兩類：一類是熱學研究對象(一定質量的理想氣體)；另一類是力學研究對象(汽缸、活塞或某系統(tǒng))． (2)分析清楚題目所述的物理過程，對熱學研究對象分析清楚初、末狀態(tài)及狀態(tài)變化過程，依據(jù)氣體實驗定律列出方程；對力學研究對象要正確地進行受力分析，依據(jù)力學規(guī)律列出方程． (3)注意挖掘題目的隱含條件，如幾何關系等，列出輔助方程． (4)多個方程聯(lián)立求解．對求解的結果注意檢驗它們的合理性． 2．常見類型 (1)氣體系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，需綜合應用氣體實驗定律和物體的平衡條件解題．

7、 (2)氣體系統(tǒng)處于力學非平衡狀態(tài)，需要綜合應用氣體實驗定律和牛頓運動定律解題． (3)封閉氣體的容器(如汽缸、活塞、玻璃管等)與氣體發(fā)生相互作用的過程中，如果滿足守恒定律的適用條件，可根據(jù)相應的守恒定律解題． (4)兩個或多個汽缸封閉著幾部分氣體，并且汽缸之間相互關聯(lián)的問題，解答時應分別研究各部分氣體，找出它們各自遵循的規(guī)律，并寫出相應的方程，還要寫出各部分氣體之間壓強或體積的關系式，最后聯(lián)立求解． 說明　當選擇力學研究對象進行分析時，研究對象的選取并不唯一，可以靈活地選整體或部分為研究對象進行受力分析，列出平衡方程或動力學方程． 【例2】　如圖3所示，一開口向上豎直放置于水平面的

8、導熱汽缸，活塞面積S＝0.02 m2，開始時活塞距缸底0.4 m，缸內氣體溫度為400 K．現(xiàn)使外界環(huán)境溫度緩慢降低至某一溫度，此過程中氣體放出熱量900 J，內能減少了700 J．不計活塞的質量及活塞與汽缸間的摩擦，外界大氣壓強p0＝1.0×105 Pa，在此過程中，求： 圖3 (1)外界對氣體做的功W； (2)活塞下降的高度； (3)末狀態(tài)氣體的溫度． 【答案】(1)200 J　(2)0.1 m　(3)300 K (3)氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律＝ 代入數(shù)據(jù)：＝ 解得：T2＝300 K. 方法總結 多系統(tǒng)問題的處理技巧 多個系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質量氣

9、體問題，往往以壓強建立起系統(tǒng)間的關系，各系統(tǒng)獨立進行狀態(tài)分析，要確定每個研究對象的變化性質，分別應用相應的實驗定律，并充分應用各研究對象之間的壓強、體積、溫度等量的有效關聯(lián)，若活塞可自由移動，一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強關系． 階梯練習 3．如圖4所示，導熱性能極好的汽缸，高為L＝1.0 m，開口向上固定在水平面上，汽缸中有橫截面積為S＝100 cm2、質量為m＝20 kg的光滑活塞，活塞將一定質量的理想氣體封閉在汽缸內．當外界溫度為t＝27 ℃、大氣壓為p0＝1.0×105 Pa時，氣柱高度為l＝0.80 m，汽缸和活塞的厚度均可忽略不計，取g＝10 m/s2，求：

10、(1)如果氣體溫度保持不變，將活塞緩慢拉至汽缸頂端，在頂端處，豎直拉力F為多大； (2)如果僅因為環(huán)境溫度緩慢升高導致活塞上升，當活塞上升到汽缸頂端時，環(huán)境溫度為多少攝氏度． 【答案】(1)240 N　(2)102 ℃ (2)由蓋—呂薩克定律得 ＝ 代入數(shù)據(jù)解得t＝102 ℃. 變質量氣體問題的分析技巧 分析變質量氣體問題時，要通過巧妙地選擇研究對象，使變質量氣體問題轉化為定質量氣體問題，用氣體實驗定律求解． 1．打氣問題：選擇原有氣體和即將充入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中氣體質量變化問題轉化為定質量氣體的狀態(tài)變化問題． 2．抽氣問題：將每次抽氣過程中抽出

11、的氣體和剩余氣體作為研究對象，質量不變，故抽氣過程可以看成是等溫膨脹過程． 3．灌氣問題：把大容器中的剩余氣體和多個小容器中的氣體整體作為研究對象，可將變質量問題轉化為定質量問題． 4．漏氣問題：選容器內剩余氣體和漏出氣體整體作為研究對象，便可使問題變成一定質量氣體的狀態(tài)變化，可用理想氣體的狀態(tài)方程求解． 【例4】某自行車輪胎的容積為V，里面已有壓強為p0的空氣，現(xiàn)在要使輪胎內的氣壓增大到p，設充氣過程為等溫過程，空氣可看作理想氣體，輪胎容積保持不變，則還要向輪胎充入溫度相同、壓強也是p0、體積為________的空氣． A.V B.V C．(－1)V D．(＋1)V 【答案】C 【解析】設充入氣體體積為V0，根據(jù)玻意耳定律可得p0(V＋V0)＝pV，解得V0＝(－1)V，C項正確． 【例5】如圖5所示，一太陽能空氣集熱器，底面及側面為隔熱材料，頂面為透明玻璃板，集熱器容積為V0.開始時內部封閉氣體的壓強為p0，經(jīng)過太陽暴曬，氣體溫度由T0＝300 K升至T1＝350 K. 圖5 (1)求此時氣體的壓強； (2)保持T1＝350 K不變，緩慢抽出部分氣體，使氣體壓強再變回到p0.求集熱器內剩余氣體的質量與原來總質量的比值． 【答案】(1)p0　(2) 9