八年級數(shù)學上冊《11.2.1 三角形的內(nèi)角和》課件 （新版）新人教版.ppt

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三角形的內(nèi)角和 在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角 平時 它們?nèi)值芊浅F結 可是有一天 老二突然不高興 發(fā)起脾氣來 它指著老大說 你憑什么度數(shù)最大 我也要和你一樣大 不行啊 老大說 這是不可能的 否則 我們這個家就再也圍不起來了 為什么 老二很納悶 同學們 你們知道其中的道理嗎 問題1 任意一個三角形的三個內(nèi)角的和都等于1800嗎 驗證1 先畫一個三角形 再量出三個內(nèi)角的度數(shù) 然后算出三個角的和 驗證2 幾何畫板演示 問題2 怎樣從理論上說明 任意三角形三個內(nèi)角的和等于1800 問題3 我們有哪些途徑可以得到1800 平角的度數(shù)是 兩直線平行 同旁內(nèi)角的和是 小組活動 用下發(fā)的學具拼一拼 并思考怎樣證明三角形的內(nèi)角和等于1800 結論 三角形三個內(nèi)角的和等于1800 如果不實際移動角 那么你還有其它方法可以達到同樣的效果嗎 言必有 據(jù) 你的拼法有哪些呢 說說你這樣做理由 證法1 延長BC到D 在 ABC的外部 以CA為一邊 CE為另一邊作 1 A 1 A CE BA 內(nèi)錯角相等 兩直線平行 B 2 兩直線平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形三個內(nèi)角的和等于1800 注意 輔助線應該用虛線表示 證法2 延長BC到D 過C作CE BA CE BA A 1 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 B 2 兩直線平行 同位角相等 又 1 2 ACB 180 A B ACB 180 三角形三個內(nèi)角的和等于1800 證法3 過A作EF BC EF BC B 2 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 C 1 兩直線平行 內(nèi)錯角相等 又 2 1 BAC 180 B C BAC 180 三角形三個內(nèi)角的和等于1800 你還有其他方法來證明三角形內(nèi)角和定理嗎 添加輔助線思路 1 構造平角2 構造同旁內(nèi)角 例1 如圖 直線l1 l2 1 55 2 65 求 3的度數(shù) 練習1 如圖 這是一個已損壞的三角形零件 A 310 B 590 則另一個角為度 90 練習2 如圖 B 320 C 480 D 440 則 A為度 28 練習3 如圖 A 600 B 300 C 200 則 BOC為度 110 例2 如圖 C島在A島的北偏東50 方向 B島在A島的北偏東80 方向 C島在B島的北偏西40 方向 從C島看A B兩島的視角 ACB是多少度 三角形的內(nèi)角兄弟之爭 你為老大申辯一下 1 一個三角形中最多有個直角 為什么 2 一個三角形中最多有個鈍角 為什么 3 一個三角形中至少有個銳角 為什么 4 任意一個三角形中 最大的一個角的度數(shù)至少為度 1 1 2 60 好消息 今天我校的水果超市開業(yè)了 進店有禮相送 每組同學可以派個代表選一個蘋果 然后咬一口 咬到好蘋果的同學可以得到全班同學的掌聲鼓勵 同時帶領全班感受快樂 跟唱小蘋果 如果是咬到壞蘋果 你就必須消化掉壞蘋果里的題目 這節(jié)課 我知道了 1 重要結論 三角形三個內(nèi)角的和等于1800 2 數(shù)學思想與方法 從特殊到一般歸納推理方法 類比思想 轉化思想 方程思想 謝謝同學們的合作 謝謝老師們的指導 我是壞蘋果 在 ABC中 A 30 B C 則 B 度 75 我是壞蘋果 在 ABC中 A B C 1 2 3 則 ABC是三角形 直角 我是壞蘋果 已知三角形的第一個角是第二個角的倍 第三個角比這兩個角的和大30 求這三個角的度數(shù) 我是壞蘋果 在 ABC中 A 35 B 43 則 C 度 102 我是壞蘋果 如圖 在 ABC中 平分 平分 求 的度數(shù) 問題2 怎樣從理論上說明 任意三角形的內(nèi)角和等于1800 問題3 我們有哪些途徑可以得到1800 平角的度數(shù)是 兩直線平行 同旁內(nèi)角的和是 結論 三角形三個內(nèi)角的和等于1800