高考物理一輪復(fù)習(xí)專題六帶電粒子帶電體在電場中運動的綜合問題精講深剖1102367

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1、專題六 帶電粒子（帶電體）在電場中運動的綜合問題 【專題解讀】 1.本專題是動力學(xué)和能量觀點在帶電粒子(帶電體)在電場中運動的綜合運用，高考常以計算題出現(xiàn)． 2．學(xué)好本專題，可以加深對動力學(xué)和能量知識的理解，能靈活應(yīng)用受力分析、運動分析特別是曲線運動(平拋運動、圓周運動)的方法與技巧，熟練應(yīng)用能量觀點解題． 3．用到的知識：受力分析、運動分析、能量觀點． 考向一　示波管的工作原理 1．如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子束沿直線運動，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑． 2．YY′上加的是待顯示的信號電壓．XX′上是機器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，叫做掃

2、描電壓，若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖象. (如圖1) 圖1 【例1】如圖2所示為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發(fā)出(初速度可忽略不計)，經(jīng)燈絲與A板間的電壓U1加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場)，電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經(jīng)過電場后打在熒光屏上的P點．已知M、N兩板間的電壓為U2，兩板間的距離為d，板長為L，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力． (1)求電子穿過A板時速度的大??； (

3、2)求電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時的側(cè)移量； (3)若要使電子打在熒光屏上P點的上方，可采取哪些措施？ 關(guān)鍵詞①偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強電場；②速度與電場垂直；③不計重力 【答案】(1) 　(2)　(3)減小U1或增大U2 階梯練習(xí) 1．(多選)示波管是示波器的核心部件，它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖1所示．如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的(　　) A．極板X應(yīng)帶正電 B．極板X′應(yīng)帶正電 C．極板Y應(yīng)帶正電 D．極板Y′應(yīng)帶正電 【答案】AC 【解析】根據(jù)亮斑的位置，電子水平方向偏向X，豎直方向偏向Y，電子受到電場力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此極板X、極板Y均應(yīng)帶

4、正電． 2．圖3(a)為示波管的原理圖．如果在電極YY′之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到圖形是(　　) (a) 圖3 【答案】B 【解析】電子在示波管內(nèi)的運動速度很快,所以可以認為它在兩電極板之間運動時兩板間的電壓是不變的（瞬時值）.所以當(dāng)Uy最大時，電子會在縱軸方向上運動最大的距離.Ux同理比如說，當(dāng)t=0時，Uy=0，Ux為負向最大，所以電子在縱軸方向上位移為0，在x軸方向上位移達到負向最大值.（原點在虛線交點處）所以B。 考向二　帶電粒子在交變電場中的運動 1．常見的交變電場 常見的

5、產(chǎn)生交變電場的電壓波形有方形波、鋸齒波、正弦波等． 2．常見的題目類型 (1)粒子做單向直線運動(一般用牛頓運動定律求解)． (2)粒子做往返運動(一般分段研究)． (3)粒子做偏轉(zhuǎn)運動(一般根據(jù)交變電場特點分段研究)． 3．思維方法 (1)注重全面分析(分析受力特點和運動規(guī)律)，抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件． (2)分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系． (3)注意對稱性和周期性變化關(guān)系的應(yīng)用． 【例2】　如圖4(a)所示，兩平行正對

6、的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓，一重力可忽略不計的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處．若在t0時刻釋放該粒子，粒子會時而向A板運動，時而向B板運動，并最終打在A板上．則t0可能屬于的時間段是(　　) 圖4 A．0＜t0＜ B.＜t0＜ C.＜t0＜T D．T＜t0＜ 【答案】B 內(nèi)的總位移大于零，＜t0＜時粒子在一個周期內(nèi)的總位移小于零；t0＞T時情況類似．因粒子最終打在A板上，則要求粒子在每個周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零，對照各項可知B正確． 知識小結(jié) 因電場隨時間變化，交變電場中帶電粒子所受到電場力出現(xiàn)周期性變化，導(dǎo)致運動過程出現(xiàn)多個階段，分段分析

7、是常見的解題思路．若要分析運動的每個細節(jié)，一般采用牛頓運動定律的觀點分析，借助速度圖象能更全面直觀地把握運動過程，處理起來比較方便． 階梯練習(xí) 3．(多選)如圖5甲所示，兩水平金屬板間距為d，板間電場強度的變化規(guī)律如圖乙所示．t＝0時刻，質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間，0～時間內(nèi)微粒勻速運動，T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出．微粒運動過程中未與金屬板接觸．重力加速度的大小為g.關(guān)于微粒在0～T時間內(nèi)運動的描述，正確的是(　　) 圖5 A．末速度大小為v0 B．末速度沿水平方向 C．重力勢能減少了mgd D．克服電場力做功為mgd 【答案】BC 【解析

8、】因0～時間內(nèi)微粒勻速運動，故E0q＝mg；在～時間內(nèi)，粒子只受重力作用，做平拋運動，在t＝時刻的豎直速度為vy1＝，水平速度為v0；在～T時間內(nèi)，由牛頓第二定律2E0q－mg＝ma，解得a＝g，方向向上，則在t＝T時刻，vy2＝vy1－g＝0，粒子的豎直速度減小到零，水平速度為v0，選項A錯誤，B正確；微粒的重力勢能減小了ΔEp＝mg·＝mgd，選項C正確；從射入到射出，由動能定理可知，mgd－W電＝0，可知克服電場力做功為mgd，選項D錯誤；故選B、C. 4．如圖6甲所示，A和B是真空中正對面積很大的平行金屬板，O是一個可以連續(xù)產(chǎn)生粒子的粒子源，O到A、B的距離都是l.現(xiàn)在A、B之間加上

9、電壓，電壓UAB隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．已知粒子源在交變電壓的一個周期內(nèi)可以均勻產(chǎn)生300個粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為－q.這種粒子產(chǎn)生后，在電場力作用下從靜止開始運動．設(shè)粒子一旦碰到金屬板，它就附在金屬板上不再運動，且電荷量同時消失，不影響A、B板電勢．不計粒子的重力，不考慮粒子之間的相互作用力．已知上述物理量l＝0.6 m，U0＝1.2×103 V，T＝1.2×10－2 s，m＝5×10－10 kg，q＝1.0×10－7 C. 圖6 (1)在t＝0時刻產(chǎn)生的粒子，會在什么時刻到達哪個極板？ (2)在t＝0到t＝這段時間內(nèi)哪個時刻產(chǎn)生的粒子剛好不能到達A板？ (3)在t＝0

10、到t＝這段時間內(nèi)產(chǎn)生的粒子有多少個可到達A板？ 【答案】(1)×10－3 s　到達A極板　(2)4×10－3 s　(3)100個 所以到達A板的粒子數(shù)n＝300××＝100(個)． 考向三　電場中的力電綜合問題 1．動力學(xué)的觀點 (1)由于勻強電場中帶電粒子所受電場力和重力都是恒力，可用正交分解法． (2)綜合運用牛頓運動定律和勻變速直線運動公式，注意受力分析要全面，特別注意重力是否需要考慮的問題． 2．能量的觀點 (1)運用動能定理，注意過程分析要全面，準(zhǔn)確求出過程中的所有力做的功，判斷選用分過程還是全過程使用動能定理． (2)運用能量守恒定律，注意題目中有哪些形式的能量出

11、現(xiàn)． 【例3】　如圖7所示，在E＝103 V/m的豎直勻強電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接，半圓形軌道平面與電場線平行，其半徑R＝40 cm，N為半圓形軌道最低點，P為QN圓弧的中點，一帶負電q＝10－4 C的小滑塊質(zhì)量m＝10 g，與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15，位于N點右側(cè)1.5 m的M處，g取10 m/s2，求： 圖7 (1)要使小滑塊恰能運動到半圓形軌道的最高點Q，則小滑塊應(yīng)以多大的初速度v0向左運動？ (2)這樣運動的小滑塊通過P點時對軌道的壓力是多大？ 關(guān)鍵詞①光滑半圓形絕緣軌道；②與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.15.

12、【答案】(1)7 m/s　(2)0.6 N 代入數(shù)據(jù)，解得：FN＝0.6 N 由牛頓第三定律得，小滑塊通過P點時對軌道的壓力FN′＝FN＝0.6 N. 階梯練習(xí) 5．(多選)在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖8所示，小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點，小球拋出時的動能為8 J，在M點的動能為6 J，不計空氣的阻力，則下列判斷正確的是(　　) 圖8 A．小球水平位移x1與x2的比值為1∶3 B．小球水平位移x1與x2的比值為1∶4 C．小球落到B點時的動能為32 J D．小球從A點運動到B點的過程中

13、最小動能為6 J 【答案】AC 6．如圖9所示，在傾角θ＝37°的絕緣斜面所在空間存在著豎直向上的勻強電場，場強E＝4×103 N/C，在斜面底端有一與斜面垂直的絕緣彈性擋板．質(zhì)量m＝0.2 kg的帶電滑塊從斜面頂端由靜止開始滑下，滑到斜面底端以與擋板相碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24 m，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，滑塊帶電荷量q＝－5.0×10－4 C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0. 6，cos 37°＝0.8.求： 圖9 (1)滑塊從斜面最高點滑到斜面底端時的速度大??； (2)滑塊在斜面上運動的總路程s和系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q. 【答案】(1)2.4 m/s　(2)1 m　0.96 J 【解析】(1)滑塊沿斜面滑下的過程中，受到的滑動摩擦力Ff＝μ(mg＋qE)cos 37°＝0.96 N - 8 -