中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 第28章 概率課件 新人教版

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1、考題分析考題分析第第28章章 概率概率鞏固雙基鞏固雙基熱點(diǎn)剖析熱點(diǎn)剖析中考沖刺中考沖刺考題分析考題分析 廣東試題研究：廣東試題研究：從近幾年廣東試題來看，基礎(chǔ)題考查偏重于直接用列舉法求指定事件發(fā)生的概率，中檔題考查集中在通過畫樹狀圖或列表表示出簡單事件所有可能發(fā)生的結(jié)果，然后計算指定事件發(fā)生的概率，很少考查頻率估計概率問題.鞏固雙基鞏固雙基2.求概率的方法：（1）利用概率的定義直接求概率；（2）用畫樹狀圖或列表法求概率；（3）用模擬試驗(yàn)的方法估計一些不確定事件發(fā)生的概率.【例1】（2014廣東）一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個球，摸出的球

2、是紅球的概率是（ ）A.4/7 B.3/7 C.3/4 D.1/3熱點(diǎn)剖析熱點(diǎn)剖析B B1.（2011廣東）在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球，3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ）A.1/5 B.1/3 C.5/8 D.3/82.（2015梅州）一個學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是 .3.（2015南寧）一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，隨機(jī)提取一個小球，則取出的小球標(biāo)號是奇數(shù)的概率是 .C C2/52/53/53/5【例2】（2015廣東）老師和小明同學(xué)

3、玩數(shù)學(xué)游戲.老師取出一個不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字外其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果.圖-1是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率.（1 1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖如圖）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖如圖-1-1所示：所示：（2 2）共有共有9 9種等可能結(jié)果，兩次抽到卡片上的種等可能結(jié)果，兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的結(jié)果有數(shù)字之積是奇數(shù)的結(jié)果有4 4

4、種，種，小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率為概率為4/9.4/9.4.（2015茂名）在一個不透明的袋中裝有2個黃球，3個黑球和5個紅球，它們除顏色外其他都相同.（1）將袋中的球搖均勻后，求從袋中隨機(jī)摸出一個球是黃球的概率；（2）現(xiàn)在再將若干個紅球放入袋中，與原來的10個球均勻混合在一起，使從袋中隨機(jī)摸出一個球是紅球的概率是2/3，請求出后來放入袋中的紅球的個數(shù).4.4.（1 1）共共1010個球，有個球，有2 2個黃球，個黃球，PP（摸出黃球）（摸出黃球）=2/10=1/5.=2/10=1/5.（2 2）設(shè)后來放入袋中）設(shè)后來放入袋中x x個

5、紅球個紅球. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得5+x/10+x=2/3.5+x/10+x=2/3.解得解得x x=5.=5.故后來放入袋中的紅球有故后來放入袋中的紅球有5 5個個. .【例3】（2010廣東）分別把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤A，B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一個小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖-2所示）.歡歡、樂樂兩個人玩轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)，則歡歡勝；若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)，則樂樂勝；若指針落在分割線上，則無效，需重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤.（1）試用列表或畫樹狀圖的方法求歡歡獲勝的概率；（2）請問這個游戲規(guī)則對歡歡、樂樂雙方公平

6、嗎？試說明理由.（1 1）用樹狀圖表示如圖）用樹狀圖表示如圖-2-2所示：所示：共有共有1212種等可能結(jié)果，積為奇數(shù)的結(jié)果有種等可能結(jié)果，積為奇數(shù)的結(jié)果有6 6種，種，歡歡獲勝的概率是歡歡獲勝的概率是6/12=1/2.6/12=1/2.（2 2）由（）由（1 1），得樂樂獲勝的概率是），得樂樂獲勝的概率是1-1/2=1/21-1/2=1/2，即兩人獲勝的概率相同，所以游戲?qū)g歡、樂，即兩人獲勝的概率相同，所以游戲?qū)g歡、樂樂雙方公平樂雙方公平. .5.（2015漳州）在一只不透明的袋中，裝著標(biāo)有數(shù)字3，4，5，7的質(zhì)地、大小均相同的小球，小明和小東同時從袋中隨機(jī)各摸出1個球，并計算這兩個球上

7、的數(shù)字之和，當(dāng)和小于9時，小明獲勝，反之，小東獲勝.（1）請用畫樹狀圖或列表的方法求小明獲勝的概率；（2）這個游戲公平嗎？請說明理由.（1 1）畫樹狀圖如圖）畫樹狀圖如圖-3-3所示：所示：所有等可能結(jié)果共有所有等可能結(jié)果共有1212種，其中數(shù)字之和小于種，其中數(shù)字之和小于9 9的結(jié)果有的結(jié)果有4 4種，種，P P（小明獲勝）（小明獲勝）=4/12=1/3.=4/12=1/3.（2 2）P P（小明獲勝）（小明獲勝）=1/3=1/3，P P（小東獲勝）（小東獲勝）=1-1/3=2/3.=1-1/3=2/3.1/32/31/32/3，這個游戲不公平這個游戲不公平. .一、選擇題一、選擇題中考沖刺

8、中考沖刺6.下列事件為必然事件的是（ ）A.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B.明天一定會下雨C.拋出的籃球會下落D.任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)7.一個不透明的盒子中裝有3個紅球，2個黃球和1個綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個小球，恰好是黃球的概率為（ ）A.1/6 B.1/3C.1/2 D.2/3C CB B8.小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率是（ ）A.1/4 B.1/2 C.3/4 D.19.一天晚上，小麗在清洗兩只顏色分別為粉色和白色的有蓋茶杯時，突然停電了，小麗只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)搭配在一起，則其顏色搭配一致的概率是（ ）A.1/4 B.1/2

9、C.3/4 D.110.從2，3，4，5中任意選兩個數(shù)，記作a和b，那么點(diǎn)（a，b）在函數(shù)y=12/x的圖象上的概率是（ ）A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/6C CB BD D11.從分別標(biāo)有數(shù)-3，-2，-1，0，1，2，3的七張卡片中隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對值小于2的概率是 .12.一個不透明的袋子中裝有3個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別.在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出1個球，則摸出白球的概率是 .13.在數(shù)字1，2，3中任選兩個組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被3整除的概率是 .二、解答題二、解答題3/73/72/52/5

10、1/31/314.一個不透明的口袋中裝有2個紅球（記為紅球1、紅球2），1個白球，1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球攪勻.（1）從中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是 ；（2）先從中任意摸出一個球，再從余下的3個球中任意摸出1個球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率.三三、解答題、解答題（1 1）1 1/ /2.2.（2 2）列表如下：）列表如下：所有等可能結(jié)果共有所有等可能結(jié)果共有1212種，其中兩次都摸到紅種，其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有球的結(jié)果有2 2種，種，PP（兩次都摸到紅球）（兩次都摸到紅球）=2=2/ /12=112=1/ /6.6.15.某超市計劃在“十周年”

11、慶典當(dāng)天開展購物抽獎活動，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機(jī)會，抽獎規(guī)則如下：將如圖-3所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個數(shù)字，抽獎?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線，則重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時，返現(xiàn)金10元.（1）試用畫樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？（1 1）畫樹狀圖如圖）畫樹狀圖如圖-4-4所示：所示：（2 2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的

12、某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的結(jié)果有結(jié)果有6 6種，種，某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的概率某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現(xiàn)金的概率是是6 6/ /16=316=3/ /8.8.16.某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國夢我的夢”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽.九年級（1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽.經(jīng)班長與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）.規(guī)則如下：兩人同時隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分

13、出勝負(fù)為止.如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請你解答下列問題：（1）小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.（1 1）向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的結(jié)果有向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的結(jié)果有3 3種，種，小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是3 3/ /6=16=1/ /2.2.（2 2）列表如下：）列表如下：由上表可知，共有由上表可知，共有3636種等可能結(jié)果，其中小亮、種等可能結(jié)果，其中小亮、小麗獲勝各有小麗獲勝各有9 9種結(jié)果，種結(jié)果，PP（小亮勝）（小亮勝）=9=9/ /36=136=1/ /4 4，P P（小麗勝）（小麗勝）=9=9/ /36=136=1/ /4.4.游戲是公平的游戲是公平的. .