安徽省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第8單元 視圖、投影與變換 第32課時(shí) 軸對稱與中心對稱課件

第八單元 視圖、投影與變換第32課時(shí) 軸對稱與中心對稱考綱考點(diǎn)考綱考點(diǎn)（1）軸對稱的概念（2）軸對稱的基本性質(zhì)（3）畫簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形（4）等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)（5）軸對稱圖形概念及生活中的軸對稱圖形（6）中心對稱、中心對稱圖形（7）中心對稱的基本性質(zhì)（8）線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性本課時(shí)知識點(diǎn)在近幾年安徽中考中從未單獨(dú)命題，一般都是與平移、旋轉(zhuǎn)綜合考查，如2013年第17題涉及軸對稱和中心對稱，2015年第17題、2016年第17題涉及軸對稱，預(yù)測2016年安徽中考仍不會單獨(dú)命題考查本課時(shí)知識點(diǎn).知識體系圖知識體系圖軸對稱與中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱的概念軸對稱的性質(zhì)軸對稱圖形中心對稱中心對稱圖形8.2.1 中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形（1）中心對稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對稱，該點(diǎn)叫做對稱中心.（2）中心對稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，我們把這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心.（3）中心對稱圖形的性質(zhì)關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形.關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心并且被對稱中心平分.（4）中心對稱圖形的判別：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都是經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱.8.2.2 對稱軸與軸對稱圖形對稱軸與軸對稱圖形（1）軸對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做它的對稱軸.（2）兩個(gè)圖形成軸對稱：對于兩個(gè)圖形，如果沿一條直線對折后，它們能完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸.（3）軸對稱的性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分.對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ）A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯(cuò)誤； B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B正確； C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故C錯(cuò)誤； D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的1212網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個(gè)軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC.（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形ABCD.（1）點(diǎn)D及四邊形ABCD另兩條邊如右圖所示.（2）得到的四邊形ABCD如右圖所示.如圖，RtABC中，ACB=90，將RtABC向下翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為DE.求證：DEBC.方法一：ADE與CDE關(guān)于直線DE對稱，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對稱點(diǎn)，DEAC，AED=90（或CED=90）.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.方法二：翻折后，AED與CED重合，AED=CED.AED+CED=180，AED=CED=12180=90.又ACB=90，AED=ACB（或CED+ACB=180），DEBC.