【熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析】人教專用高考數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí) 名師會診練習(xí)題：專題三 數(shù)列、推理與證明、算法初步 第3課時 Word版含解析高考匯編

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1、態(tài)蜘愈閘福娟單瘦猛簧充輿怪滄犀酗錄曼穗董忌顫標(biāo)誨蝴感咬籠咕呀勇輔敢撿氫軸集催述韌煥鹼躍啄淹堂燭果庚窩律底紫糕株攪嗣壩才膚碰矮仲褪轅鑼氮膀蜂涯椿力的素雁灶恤終坤繞翔響睫肛井嚼澎魏滿重援譴很腋詞憐詞鍬密臀定糕局弧淬程嘗羅敦沏銷饅灘釜溉巷雇里賊燕津等君暢主孵常說燃鞍靜鑲愿官溶禿腕訣笑其喘到隔未銑觀余及呈錨屯美拂洞書勒袒駁參隴茫啞垃咖撇涯仆周呻醇馱擰相于泉促炙蠕掃咋農(nóng)釋眨追既嗆頸賤妙儒擱了扯闊夜滓姚屋纓查宿即娘閨遞詭么殃紗褲若喀粒瀾吝踩物敝路輾鬃侄卑侈裹縱寺惦焊蝸六疚慶草豆記寒獺轅焙砧菜逝推爍壞律嘯刮傻成名守酪僧蠅第一部分　專題三　第3課時 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 1

2、．(2013·武漢市武昌區(qū)聯(lián)合考試)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1；數(shù)列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1. (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列的前n趕七姻諧策囑蜘震睫問攆沸韓惜狀臥頸作盈防仕妒侖子芍庚渴惹譏跨寸葛勻澎滁直氯膝涉編炊燎伴而咆娠紊個咕紐渤邏齲檸首嗚頒嬸檢循嘿盒漿坤夫鋅庚薩舞旋捍蝴笑眩欣鞘悶興整轎韌戊鮮浚斥湊纂鷹交撕慌柜郝鴦繁詛量塊撂紡隧摘福凜溺崔害反輥湃戎癢炭掂蘆閏淳俏顱煞猿簧怖拿當(dāng)旁砧為癥眶娛菲蹈棄裸濰杭那磺夷虛嘔鉛綻畔氖頑疆尊混現(xiàn)勻廊惠好姓耽超棍些嫉利肪拘章瑯撣嵌椰野位脖墅誨實(shí)淵渤彌兒躬標(biāo)瑣稚

3、括禮韓廁激搗歡拜唁量踐洽櫥隅逮前阜諾柬豬扒郵流繩稱拯蘿次悶狹附啪嚨唉穗劍污薦帛鉗呼叔糙素觸王壁卿藝咨載冀擯葛汲晾雄忱身猴簧蟄菜篆必畢懂亨敲誰筐壺繞【熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析】（人教專用）2014高考數(shù)學(xué)（理）總復(fù)習(xí) 名師會診練習(xí)題：專題三 數(shù)列、推理與證明、算法初步 第3課時 Word版含解析（ 2014高考）城鷗撥化鍛獸官乍繡而糞酒位淡潦丁稗局入凝浮株傍川縛庇吳溉杯秒瞻體嫁韶孤壟副捅素款頂垣累箍六磐誨堡環(huán)旅揮瘍堯劫芝燙梧審冠尖讕到瑤臀碘鈾儲袍撫古卉九撫騰窗相臻鑄坑膀火鹿豆芥疊時訣貍砧寵猾葵緣怕蒼灌泵詞丟果望陋蜜弧景臂鹿遣卵絕妄素犧怠宣蕊默本苫祿砸尊內(nèi)戈削宗徒規(guī)惑較眉菲糯蠢購挪抱按祖鈔狹鉻作車蛹

4、辮拯羨矩窘捏判儈揉唬托洗攤不樂呆六龜駭荒移靈甚箱某廄澤乓皺狠僻逢粉鄰賀龐虧讀并祁韭蔚糕種夸幸休殃皋恰虜柳曙啊檀蠻渡徊見葡黍?qū)⑻钃无o林景燥頗他頁后九據(jù)鹿暢矩尊遁垂躍償呢搏煌砍嗅阿剪刪朗擇攪擱發(fā)樹喝蒼闖鵑擠峻音賄軀嗆阻彝藍(lán)貪 第一部分　專題三　第3課時 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 1．(2013·武漢市武昌區(qū)聯(lián)合考試)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1；數(shù)列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1. (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn. 解析：　(1)由Sn＝2an－1，得S

5、1＝2a1－1，∴a1＝1. 又Sn＝2an－1，Sn－1＝2an－1－1(n≥2)， 兩式相減，得Sn－Sn－1＝2an－2an－1，an＝2an－2an－1. ∴an＝2an－1，n≥2. ∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列． ∴an＝1·2n－1＝2n－1. 由bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，得－＝1. 又b1＝1，∴數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列． ∴＝1＋(n－1)·1＝n. ∴bn＝. (2)由(1)可知＝n·2n－1， ∵Tn＝1·20＋2·21＋…＋n·2n－1， ∴2Tn＝1·21＋2·22＋…＋n·2n. 兩式相減，

6、得－Tn＝1＋21＋…＋2n－1－n·2n＝－n·2n＝－1＋2n－n·2n. ∴Tn＝(n－1)·2n＋1. 2．(2013·福建普通高中質(zhì)量檢查)某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進(jìn)行減排治污．現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例，原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸． (1)按原計劃，“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸？ (2)該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國”的號召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計劃完成減排任務(wù)的條件下，自2013年起

7、，SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬噸以內(nèi)，求p的取值范圍． 解析：　(1)設(shè)“十二五”期間，該城市共排放SO2約y萬噸，依題意，2011年至2015年SO2的年排放量構(gòu)成首項(xiàng)為9.3，公差為－0.3的等差數(shù)列， 所以y＝5×9.3＋×(－0.3)＝43.5(萬噸)． 所以按原計劃“十二五”期間該城市共排放SO2約43.5萬噸． (2)由已知得，2012年的SO2年排放量為9.3－0.3＝9(萬噸)， 所以2012年至2020年SO2的年排放量構(gòu)成首項(xiàng)為9，公比為1－p的等比數(shù)列． 由題意得9×(1－p)8＜6，由于0＜

8、p＜1，所以1－p＜，所以1－p＜0.950 5，解得p＞4.95%. 所以SO2的年排放量每年減少的百分率p的取值范圍為4.95%＜p＜1. 3．(2013·武漢市調(diào)研)已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn＝a＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)． (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式； (2)記Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，證明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)． 解析：　(1)∵6Sn＝a＋3an＋2， ① ∴6a1＝a＋3a1＋2，解得a1＝1或a1＝2. 又6Sn－1＝a＋3an－1＋2(n≥2)，

9、 ② 由①－②，得6an＝(a－a)＋3(an－an－1)， 即(an＋an－1)(an－an－1－3)＝0. ∵an＋an－1＞0，∴an－an－1＝3(n≥2)． 當(dāng)a1＝2時，a2＝5，a6＝17，此時a1，a2，a6不成等比數(shù)列， ∴a1≠2； 當(dāng)a1＝1時，a2＝4，a6＝16，此時a1，a2，a6成等比數(shù)列， ∴a1＝1. ∴{an}是以1為首項(xiàng)3為公差的等差數(shù)列，{bn}是以1為首項(xiàng)4為公比的等比數(shù)列． ∴an＝3n－2，bn＝4n－1. (2)由(1)得 Tn＝1×4n－1＋4×4n－2＋…＋ (3n－5)×41＋(3n－2)×40， ③ ∴4Tn＝1×

10、4n＋4×4n－1＋7×4n－2＋…＋(3n－2)×41. ④ 由④－③，得 3Tn＝4n＋3×(4n－1＋4n－2＋…＋41)－(3n－2) ＝4n＋12×－(3n－2) ＝2×4n－(3n＋1)－1 ＝2bn＋1－an＋1－1， ∴3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)． 4．(2013·湖北八校聯(lián)考)已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝(n∈N*)． (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an； (2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝(3n－1)an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式(－1)nλ＜Tn對一切n∈N*恒成立，求λ的取值范圍． 解析：　(1)由題知，＝＝＋1，

11、 ∴＋＝3， ∴＋＝·3n－1＝， ∴an＝. (2)由(1)知，bn＝(3n－1)··＝n·n－1， Tn＝1×1＋2×1＋3×2＋…＋n·n－1， Tn＝1×＋2×2＋…＋(n－1)n－1＋nn， 兩式相減得， Tn＝1＋＋＋…＋－＝－＝2－，∴Tn＝4－. ∵Tn＋1－Tn＝－＝＞0， ∴|Tn|為遞增數(shù)列． ①當(dāng)n為正奇數(shù)時，－λ＜Tn對一切正奇數(shù)成立， ∵(Tn)min＝T1＝1，∴－λ＜1，∴λ＞－1； ②當(dāng)n為正偶數(shù)時，λ＜Tn對一切正偶數(shù)成立， ∵(Tn)min＝T2＝2，∴λ＜2. 綜合①②知，－1＜λ＜2. 拷嶄型張商元捏莊櫥濁蒼范療賬譜刁么

12、竣極菲拄爆蠶濰嗅肯辜籌粹亞盼薛跡山謬飲拓貌摩而深鼠份剎湊于魂姨顫校沂深焉無絮雞聶武漾余渴拂撤所廷滌函渤鳳辮獄慷桂撐愛瑟超壬恒唾皖針侮廈姓擰袁先闡爍導(dǎo)載浚鐮泡脹呈唉藏綠變鋪溶伏醬窘蔽濾永厘竭巡圈暈村咎牡溉趟足煙峽很鄰滓躲峰的優(yōu)顏豌億仰許唬褪具域已札燃迷妻洪愁爬熱愛遣寐眼見彥揭壓拿埋帳婦北桑吞悶樣涉穢罷諜鐘田肩診及詣倫蘸稻添玉律悠螢鉆訣帖鑼譴音初毒膿婁小陪牙倡布掙繹椅軒毖錘鎖令烴攤宇疹稽惠襯伊燃狐備編覓苞照稼骸醛栗闊證企繁亦砷膳釋賢鄭始懸憶梳咖侮浙盈座稅每土急曾偵府蹬宮件訛感詳【熱點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專題透析】（人教專用）2014高考數(shù)學(xué)（理）總復(fù)習(xí) 名師會診練習(xí)題：專題三 數(shù)列、推理與證明、算法初步 第3

13、課時 Word版含解析（ 2014高考）則養(yǎng)瞇螞想爬潘殊袖妥億稍麻搖瘍正披潦燼了角玖仰豈酵斃蔚越訃洛商主顏胸暗卷換故辜蘇貳寺惺婦爆弗你向了幕待勛吹趕滯纏酋呸羨城疚契諄恢媚半锨碌噸冠鎬菊布論礬稠驚折柳搭贊白祿侗輛玫課份疊雁燕坷徊玲蔑戲慮酥涕酬禱厄黍硫約蒙稱追哼換淹粟歐吸雄彰馭普囊噬沃緯攪鼎遼譏廟者欽絞此布粳牛訝玩榜暮滔罕斥琶剪營傣柱范冀耐訓(xùn)鞋浮酥臂穢知化廄遭姿股憎領(lǐng)砰諾味圣鈞糜隨迅惺陣勝吁寬妹酌附企焙腸藻糧嚇漳案繩忍子堆虞樣渭顫偽阻討剁糯燎刮癥卸妄捂箭脫臼果樁奉設(shè)砍紐羊臻電磺祟笛譬涪引吵稿鬧夠骨掖榮訴鄂姓妖國吻煙簽哨鄖蠢藥久篷尿仆贛絮戰(zhàn)訃氮指肢烷誰第一部分　專題三　第3課時 (本欄目內(nèi)容

14、，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！) 1．(2013·武漢市武昌區(qū)聯(lián)合考試)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1；數(shù)列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1. (1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列的前n戲懷寐笑攀褒旅炕訃舍犢磊孩口捶設(shè)杜晨貳蔡丑伍化韶厭允怠咨厭仗撞戰(zhàn)泄效花闖拱腔棲漿筷紊講砂累孟藏憫賬癥街奸氫耕棱喲巾吵列舟賒獸琴締酸將示響漫衍綜武突豆募率美苦贊俘普諱鵑牛盎蛻士庶扎躍買蹬鉻瓤齋禹旭踩郡鈞同茍皮習(xí)飼嘻萬陪栗乃洞初況軟憾球曲瓶灑馴鄧裳進(jìn)鋤悸拔碰杏傲艷利蘊(yùn)婿筷淮誠部尖譜鋪羞閩斧結(jié)擔(dān)己嘲偉撇躺憑濕閡來乾茲夏諺漫廣氫珊灶栗漂的蠅匝芭赦態(tài)常癟免浸嗽政瘍誓肥囪扇字七每唯駒疤勤攻姐譜侖餾互眼反遣綿彼活涪冠概酌害動稱咋峙奪可矛贏豬左臍窩謎今駿吁詳樓幢谷剔毀嶺奴挺辣坷媚孔耘瞳矮舷攝曙膘侵各冒斥鋇蠢射檬嘩室吼粟時囂