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1、
5.4 分式方程
第 2 課時 分式方程的解法
學習目標
1．經(jīng)歷探索分式方程解法的過程， 會解可化為一元一次方程的分式方程 , 會檢驗根的合理性 ;
2. 經(jīng)歷“求解－解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的應用意識。
3. 在活動中培養(yǎng)學生樂于探究、 合作學習的習慣， 培養(yǎng)學生努力尋找解決問題的進取心， 體會數(shù)學的應用價值。
學習重點：分式方程的解法 .
學習難點：解分式方程要驗根
學習目標
第一章 復習舊知
1、分式方程的概念
3x
1
2
x
2
2、
480
600
2
6
和 x
45
2、辨別下列方程是什么方程
2x
二 . 講授新知
你能設法求出分式方程
3x 1
2
x 2 的解嗎？
解方程 3x 1
x 2
2
6
2
2
6
3x
1
x
2)* 6
解：方程兩邊都乘以
6，得
* 6
( 2
2
6
3
（ 3x-1 ） =12-(x-2)
17
解這個方程
3、，得 x=
10
三 . 例題學習
仿上例完成 例 1. 解方程： 480
600
45
x
2x
解：方程兩邊都乘以 2x，得 ( 480
600 )2 x 45 * 2x
x
2x
960
－ 600=90 x
解這個方程，得
x = 4
檢驗：將 x=4 代入原方程，得
左邊 =45=右邊
所以， x=4 是原方程的根。
例 2. 解方程解 :
1
x
1
x
2
2
2 x
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檢驗：
在這
4、里， x=2 不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱它為原方程
的增根。 產(chǎn)生增根的原因是， 我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。 因為解分式方程可能產(chǎn)生增根， 所以解分式方程必須檢驗。
想一想 :
解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？
變式訓練：
1. 解方程：（ 1）
1
3
（ 2）
3
4
x 2
x
x 1
x
（ 3）
x
5
x 2
1.5x
4
） 2x 1
1
2x 3 3 2x
（ 4
1 2x
1 1
（ 5） x 1 x2 1
2. 若方程
x
2
k
會產(chǎn)生增根，試求
k 的值
x 3
x
3
積累與總結：
1. 通過本節(jié)課的學習，你學到了哪些知識？
2. 在本節(jié)課的學習過程中，你有什么感
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