2018-2019年魯教版數(shù)學(xué)六下《用尺規(guī)作線段和角》教案

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1、 用尺規(guī)作線段和角 ●教學(xué)目標 (一 )教學(xué)知識點 1.會用尺規(guī)作一個角等于已知角 . 2.利用尺規(guī)作一個角等于已知角的應(yīng)用 . (二 )能力訓(xùn)練要求 會用尺規(guī)作一個角等于已知角，并了解它在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用 . (三 )情感與價值觀要求 通過作圖，進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用 ●教學(xué)重點 用尺規(guī)作一個角等于已知角 . ●教學(xué)難點 理解畫圖的語言，能根據(jù)幾何語言畫出圖形 . ●教學(xué)方法 講練結(jié)合法 ●教具準備 師：直尺、圓規(guī) . 生：直尺、圓規(guī)、量角器

2、 ●教學(xué)過程 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 ［師］在上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用直尺和圓規(guī)作圖， 并且引入了規(guī)范的尺規(guī)作圖 語言 .從而能夠用幾何語言描述作一條線段等于已知線段 .那么如何用尺規(guī)作一條線段等于已知線段呢？ ［生］已知線段 a,求作：線段 AB，使 AB=a. 作法： (1)作射線 AC. (2)以點 A 為圓心，以 a 的長為半徑畫弧，交 AC 于點 B. 則，AB 就是所求的 線段 圖 2－64 ［師］很好 .同學(xué)們已掌握了一些尺規(guī)作圖的語言 .下面大家看一實例，你能解決它嗎？如圖

3、 2－ 65，要在長方形木板上截一個平行四邊形，使它的一組對邊在長方形木板的邊緣上，另一組對邊中的一條邊為 AB. (1)請過 C 點畫出與 AB 平行的另一條邊 . (2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，你能解決這個問題嗎？ 圖 2－65 ［師］大家討論討論 . ［生甲］要在長方形木板上截一個平行四邊形，按上圖的方式 (平行四邊形的一組對邊在長方形木板的邊緣上 ).只要保證過點 C 作出與 AB 平行的另一條線段即可 . 所以我用一個三角板的一邊與 AB 重合，用直尺緊靠三角板的另一邊，然后移動三角板，使與 AB 重合的那邊過點 C，這

4、樣過 C 點畫線段 CD，則 CD 就是所求的與 AB 平行的另一邊 .如圖 2－ 66. 圖 2－66 ［生乙］只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺，現(xiàn)在還不能解決這個問題 . ［生丙］過直線外一點作這條直線的平行線的原理是： 同位角相等， 兩直線 平行 .所以，能不能過點 C 作一個角等于∠ BAC，且使這兩個角是同位角呢？ ［師］同學(xué)們討論得很好， 尤其是丙同學(xué)提出的問題： 作一個角等于已知角 . 這節(jié)課，我們就來利用尺規(guī)作一個角等于已知角 . Ⅱ．講授新課 ［師］用尺規(guī)作圖

5、，它的步驟有 哪些呢？ ［生］已知、求作、分析、作法 . ［師］好，那我們現(xiàn)在先來寫已知、求作 . ［師生共析］已知：∠ AOB,求作 :∠A′O′ B′ ,使∠ A′ O′B′=∠AOB. 圖 2－67 ［師］這個∠ A′O′ B′如何就能作出呢？它的道理是什么呢？這將在第五章中談到 .現(xiàn)在我們只需按下列作法步驟去畫即可 . 下面老師在黑板上畫、 敘述，同學(xué)們在下面用尺規(guī)作∠ A′O′ B′ ,使∠ A′ O′ B′ =∠ AOB. 作法： (1)作射線 O′A′ (2)以點

6、 O 為圓心，以任意長為半徑畫弧，交  OA 于點  C，交  OB 于點  D. (3)以點 O′為圓心，以 OC 長為半徑畫弧，交 O′ A′于點 C′. (4)以點 C′為圓心，以 CD 長為半徑畫弧，交前面的弧于點 D′ . (5)過點 D′作射線 O′ B′. ∠ A′ O′ B′就是所求作的角 . 圖 2－68 ［師］同學(xué)們作好了沒有？ ［生齊聲］好了 . ［師］那你所作的角一定等于已知角嗎？

7、 ［師］大家來比較一下 . ［生甲］我用量角器量了量所作的角與已知角，可以知道這兩個角相等 . ［生乙］我把所作的角與已知角重疊， 看到這兩個角的終邊與始邊重合， 說 明所作的角與已知角相等 . ［師］很好 .這樣我們就會 用尺規(guī)作一個角等于已知角 . Ⅲ.課堂練習(xí) (一 )課本 P67 隨堂練習(xí) 1.已知∠ AOB,利用尺規(guī)作∠ A′ O′B ′，使∠ A′O′ B′ =2∠AOB. 作法： (1)以 

8、 圖 2－69 O 為圓心，以任意長為半徑畫弧，與  圖 2－70 OA 交于點  A′，與  OB 交 于點  C. (2)以點 C 為圓心 ，以 A′ C 長為半徑畫弧，交前弧于點 B′. (3)過點 B′作射線 OB′，則∠ A′OB′就是所求作的角或者：作法： (1)作射線 O′A′. (2)以 O 點為

9、圓心，以任意長為半徑畫弧交 OA 于 點 C，交 OB 于點 D. 圖 2－71 圖 2－72 (3)以點 O′為圓心，以 OC 長為半徑畫弧，交 O′ A′于 C′點 . (4)以點 C′為圓心，以 CD 長為半徑畫 弧，交前弧于 E 點. (5)以點  E 為圓心，以  CD  長為半徑畫弧C，′交E 于點 B′. (6)過點 B′作射線 OB′. 則∠ A′ O′B′就是所求作的角 . 2.利用尺規(guī)完成本節(jié)課開始時提出的 問題 . 作法： (略 )，圖如下 圖 2－73 Ⅳ.課時小結(jié) 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個角等于已知角 .要會用自己的語言來書 寫作法，并要了解作一個角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用 . Ⅴ.課后作業(yè) (一 )課本 P68 習(xí)題 2.6 1.