中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 實數(shù)課件2

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1、一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負(fù)數(shù)沒有平方根。求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方。乘方乘方平方根平方根立方根立方根互為逆運算互為逆運算開平方開平方開立方開立方負(fù)的平方根負(fù)的平方根算術(shù)平方根算術(shù)平方根開方開方0 xa axa 2若 則一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做a的平方根平方根。（也叫二次方根）正數(shù)a的正的平方根也叫做a的算術(shù)平方根算術(shù)平方根， 。零的算術(shù)平方根還是零。非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)， 。a記作0a即數(shù)數(shù) a 的立方根用符號的立方根用符號 表示。表示。 一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 叫叫 的的立方根立方根ax 3ax3a 求一個數(shù)的

2、立方根（三次方根）的運算，叫做求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運算，叫做開立開立方方，開立方開立方與與立方立方互為逆運算?；槟孢\算。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，零的立方根是零。區(qū)別區(qū)別你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)你知道算術(shù)平方根、平方根、立方根聯(lián)系和區(qū)別嗎？系和區(qū)別嗎？算術(shù)平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性質(zhì)質(zhì)a3aa0a是任何數(shù)開開方方a0a正數(shù)正數(shù)0負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0沒有沒有互為相反數(shù)（兩個）互為相反數(shù)（兩個）0沒有沒有正數(shù)（一個）正數(shù)（一個）0負(fù)數(shù)（一個）

3、負(fù)數(shù)（一個）求一個數(shù)的平方根求一個數(shù)的平方根的運算叫開平方的運算叫開平方求一個數(shù)的立方根求一個數(shù)的立方根的運算叫開立方的運算叫開立方是本身是本身0,100,1,-12 2= = (2)2 = 4 4的平方根是2即243 3= =3a 23 = 8 8的立方根是2即283a2相反數(shù)相反數(shù)0沒有沒有一個正數(shù)一個正數(shù)0平方根平方根立方根立方根(1)4的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是2.(2)4的平方根是的平方根是2.(3)8的立方是的立方是2.(4)無理數(shù)就是帶根號的數(shù)無理數(shù)就是帶根號的數(shù).(5)不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)不帶根號的數(shù)都是有理數(shù).(6)1的立方根是的立方根是1 (7)1的平方根是的平方根是1

4、 416)8(的平方根是的算術(shù)平方根的相反數(shù)表示66)9(任何數(shù)都有平方根)10(一定沒有平方根2)11(a下列說法正確的是：下列說法正確的是：（1）無限小數(shù)是無理數(shù)）無限小數(shù)是無理數(shù)（2）有理數(shù)都是有限小數(shù)）有理數(shù)都是有限小數(shù)（3）一個數(shù)的立方根不一定是）一個數(shù)的立方根不一定是 無理數(shù)無理數(shù)（4）任何實數(shù)都有唯一的立方根）任何實數(shù)都有唯一的立方根（5）只有正實數(shù)才有算術(shù)平方根）只有正實數(shù)才有算術(shù)平方根（7）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)）不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)（6）任何數(shù)的平方根有兩）任何數(shù)的平方根有兩 個，它們互為相反數(shù)個，它們互為相反數(shù)（8）兩個無理數(shù)的和一定是）兩個無理數(shù)的和一定是 無理數(shù)無理

5、數(shù)（9）兩個無理數(shù)的積一定是）兩個無理數(shù)的積一定是 無理數(shù)無理數(shù)（10）若正數(shù)）若正數(shù)a的一個平方根的一個平方根 是是b，那么，那么a的另一個平方的另一個平方 根是根是-b.（11）正數(shù)的兩個平方根的和為）正數(shù)的兩個平方根的和為0（12）沒有平方根的數(shù)也沒有立方）沒有平方根的數(shù)也沒有立方根根(13)若若a為有理數(shù)為有理數(shù),b為無理數(shù)為無理數(shù), 則則 ab必為無理數(shù)必為無理數(shù)不要搞錯了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是646488844 4、 若若某某數(shù)數(shù)的的一一個個平平方方根根是是3 3 - - ， 則則這這個個數(shù)數(shù)是是 ；2 2495 5、若某數(shù)的一個立方根是、若某

6、數(shù)的一個立方根是4 4，則這個，則這個數(shù)的平方根是數(shù)的平方根是 ；86 6、(-4)(-4)2 2的算術(shù)平方是的算術(shù)平方是 ；47 7、 4 的平方根是 ；、 4 的平方根是 ；28 8、 81 的平方根是 ；、 81 的平方根是 ；39 9、-64-64的立方根是的立方根是 ；42 21010、 (1) 若 x =5 ,則 x = ;、 (1) 若 x =5 ,則 x = ;5( (2 2) ) 當(dāng)當(dāng) x x = = , ,且且 y y = = 時時 ， 4 4- -x x + +y y+ +4 4 = =0 0 . .4 4正整數(shù)正有理數(shù)正分?jǐn)?shù)有理數(shù)零有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)

7、分?jǐn)?shù)實數(shù)實數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)整數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)自然數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)一般有三種情況一般有三種情況、) 1 ( 開不盡的數(shù)”“”“23，、00010100100010. 0) 3(類似于、按性質(zhì)分類按性質(zhì)分類按大小分類按大小分類實數(shù)實數(shù)正實數(shù)正實數(shù)負(fù)實數(shù)負(fù)實數(shù)0正有理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)將下列各數(shù)分別填入下列的集合括號中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0 3737737773.0,25自然數(shù)集合：自然數(shù)集合：整數(shù)集合：整數(shù)

8、集合：有理數(shù)集合：有理數(shù)集合：無理數(shù)集合：無理數(shù)集合：,93,41,7,25,2,5,16,83,94,0,25 3737737773. 0,16,83,0,25,25,0判斷正誤：a一定是負(fù)數(shù)（ ）在有理數(shù)中，如果一個數(shù)不是正數(shù)，則一定是負(fù)數(shù)（ ）開方開不盡的實數(shù)叫無理數(shù)（ ）無理數(shù)都是無限小數(shù)（ ）帶根號的數(shù)是無理數(shù)（ ）沒有最小的實數(shù)（ ）最小的整數(shù)是零（ ）任何實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)（ ）兩點的距離為，則，在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為點，在數(shù)軸上表示的數(shù)為點BABA553 （1） 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ； （2） 2的絕對值是的絕對值是 ； （3）若）若 ，且，且xy0，x+y= 。 332, 1yx1/32 33或或 354填空(4) 4.的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為_，則它的小，則它的小數(shù)部分是數(shù)部分是 ；-33 5. 的整數(shù)部分是的整數(shù)部分是_,小數(shù)部分小數(shù)部分 是是_.6262數(shù)軸上兩點數(shù)軸上兩點A，B分別表示實數(shù)分別表示實數(shù) 和和 ，求，求A，B兩點之間的距離。兩點之間的距離。3313 ( 3 1) 1A，B分別表示分別表示 和和 1 呢？呢？66若若6.