廣西柳州市第十四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第12章 全等三角形》課件 新人教版

活動(dòng)一活動(dòng)一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFadcbhgfe解后思：解后思：位置不同，位置不同，但形狀、大但形狀、大小相同小相同活動(dòng)2：你能再舉一些生活中形狀、大小相你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？同的圖形嗎？同一張底片洗出的照片同一張底片洗出的照片能夠能夠完全重合完全重合的兩個(gè)圖形稱為的兩個(gè)圖形稱為全等形全等形 兩張紙重合后剪紙，得到的兩個(gè)圖形大小、兩張紙重合后剪紙，得到的兩個(gè)圖形大小、形狀相同。形狀相同。觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？為什么？（1）（2）如果兩個(gè)圖形如果兩個(gè)圖形全等全等，它們的，它們的形形狀一定相同、大小狀一定相同、大小一定一定相等相等 ！學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解全等形和全等三角形的概念，了解全等形和全等三角形的概念，理解全等三角形的性質(zhì)。理解全等三角形的性質(zhì)。2. 能正確地用符號(hào)表示兩個(gè)全等三能正確地用符號(hào)表示兩個(gè)全等三角形，能準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形中角形，能準(zhǔn)確辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。的對(duì)應(yīng)元素。NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個(gè)三角形是全等形嗎？各圖中的兩個(gè)三角形是全等形嗎？解后思：解后思：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形的形狀、大小、位置是否都發(fā)生了改變？ABCEDF1 1、能夠能夠完全重合完全重合的兩個(gè)三角形的兩個(gè)三角形, ,叫做叫做全等三角形全等三角形. .EDF2、把兩個(gè)全等的三角形重疊到把兩個(gè)全等的三角形重疊到一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做一起時(shí)，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)，重合的邊叫做重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)邊，重合重合的角叫做的角叫做對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角你能指出上面兩你能指出上面兩個(gè)全等三角形的個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角嗎？邊、對(duì)應(yīng)角嗎？活動(dòng)活動(dòng)3、大家來探索新知、大家來探索新知!ABCEDF “全等全等”用符號(hào)用符號(hào)“ ”，表示表示圖中的圖中的ABCABC和和DEFDEF全等，全等，3、全等三角形的表示法、全等三角形的表示法記作記作ABC DEF，讀作，讀作ABC全等于全等于DEF注意注意記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。思考：能寫成思考：能寫成ABC EDF嗎？嗎？NMSOTDCOAB用全等符號(hào)表示下列全等三角形用全等符號(hào)表示下列全等三角形, ,指出指出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn), ,對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊, ,對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角. .發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：全等三角形的：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；對(duì)應(yīng)邊相等； 全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等全等三全等三角形的角形的性質(zhì)性質(zhì) 問題：你發(fā)現(xiàn)問題：你發(fā)現(xiàn)OAOA與與ODOD有什么關(guān)系嗎？有什么關(guān)系嗎？OBOB與與ODOD，ABAB與與DCDC呢？呢？全等三角形性質(zhì)的幾何語(yǔ)言全等三角形性質(zhì)的幾何語(yǔ)言ABCEDFABCABCDEF(DEF(已知）已知）AB=DE, AC=DF,BC=EF(AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）A=D, B=E, C=F(A=D, B=E, C=F(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） 1. 全等用符號(hào)全等用符號(hào) 表示，讀作：表示，讀作： 。 2. 若若 ABC DEF，則，則B= , BAC= , BC= , AC= . 3. 判斷題：判斷題：1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周長(zhǎng)相等。）全等三角形的周長(zhǎng)相等。（ ） 3）全等三角形的面積不相等。全等三角形的面積不相等。（ ） 隨堂練習(xí)：隨堂練習(xí)： 全等于全等于EEFDFEDFXACB第二題圖第二題圖填一填DFDEEFDEF角角角邊邊邊AC=AB=BC=A=B=ACB=例例1.1.請(qǐng)指出圖中請(qǐng)指出圖中ABC ABC DEFDEF的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。ABCFDE兩個(gè)全等三角形的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊，短兩個(gè)全等三角形的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)邊，短邊與短邊分別是對(duì)應(yīng)邊，大角與大邊與短邊分別是對(duì)應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對(duì)應(yīng)角角，小角與小角分別是對(duì)應(yīng)角。換句話說就是：換句話說就是：對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角;對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDEDAEDE例例2.2.請(qǐng)指出圖中請(qǐng)指出圖中ABCABCADEADE對(duì)應(yīng)邊和對(duì)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角應(yīng)角有有對(duì)頂角對(duì)頂角的的，對(duì)頂角對(duì)頂角一定為對(duì)應(yīng)角。一定為對(duì)應(yīng)角。ABCDE1= 221DBADABDADBDBABCDA填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=BAC=ABC=C=EF如圖：平移后如圖：平移后ABCABC EFD, EFD,若若ABAB6 6，AEAE2 2你能說出你能說出AFAF的長(zhǎng)嗎？說說你的長(zhǎng)嗎？說說你的理由。的理由。解：解： _ _ ABAB_ AB AB EFEF AF=BE=_AF=BE=_ABCEFDEFAEEA6-2=4變式練習(xí)變式練習(xí)有有公共邊公共邊的，的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊. .3.請(qǐng)指出圖中請(qǐng)指出圖中ABC BAD的對(duì)應(yīng)邊的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)角6等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1思考：思考：P33 P33 拓廣探索？拓廣探索？ADEEAEDADAEABCED填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=A=B=ACB=如圖：ABCAED若AB6，AC2, 25，你還能說出ADEADE中其他角的大小和邊的長(zhǎng)度嗎？ 解：解：ABC AED EB25（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） AC=AD=2 AB=AE=6（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）有有公共角公共角的，公的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角。共角一定是對(duì)應(yīng)角。1.1. 請(qǐng)指出圖中請(qǐng)指出圖中ABCAED對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角62252. 如圖如圖, ,長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形ABCD沿沿AM折疊折疊, ,使使D點(diǎn)落在點(diǎn)落在BC上上的的N點(diǎn)點(diǎn)處處, ,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則則ABC EFD AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397512。 3. ABC FED寫出圖中相等的線段，相等的角；寫出圖中相等的線段，相等的角； 圖中線段除相等外，還有什么關(guān)圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)與同伴交流并寫出來系嗎？請(qǐng)與同伴交流并寫出來. A B C D E F 練習(xí)練習(xí)1如圖，如圖，OCA OBD，點(diǎn)，點(diǎn)C 和點(diǎn)和點(diǎn)B，點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA = =BD ； （D） OB = =OA D課堂練習(xí)課堂練習(xí)CBOAD練習(xí)練習(xí)2ABN ACM， ABN 和和ACM 是是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角，AB 和和AC 是對(duì)應(yīng)邊則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是對(duì)應(yīng)邊則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（是（ ） （A）AMC = =ANB ； （B）BAN = =CAM ； （C）BM = =MN ； （D）AM = =AN 課堂練習(xí)課堂練習(xí)ABCMN練習(xí)練習(xí)3如圖，如圖，ABC CDA，AB 與與CD，BC 與與DA 是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（是對(duì)應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA ABCD課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)4如圖，如圖，EFG NMH，F(xiàn) 和和M 是對(duì)應(yīng)角是對(duì)應(yīng)角（1）FG 與與MH 平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？（2）判斷線段）判斷線段EH 與與NG 的大小關(guān)系，并說的大小關(guān)系，并說明理由明理由（1）平行；）平行；（2）相等）相等HENGFM課堂練習(xí)課堂練習(xí)（4 4）如右圖，已知）如右圖，已知ABDABDACEACE， 且且C=45C=45,AC = 8,AE = 5,AC = 8,AE = 5,則則 B =B = , DC = , DC = . .拓展訓(xùn)練共提高拓展訓(xùn)練共提高A AE EB BC CD D8 85 55 54545 3 34545 2、請(qǐng)選擇 (1) ABC BAD，點(diǎn)，點(diǎn)A和點(diǎn)和點(diǎn)B、點(diǎn)、點(diǎn)C和點(diǎn)和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么，那么BC的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是（ ）（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）無法確定）無法確定 (2)在上題中，在上題中， CAB的對(duì)應(yīng)角是（的對(duì)應(yīng)角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADACDB拓展訓(xùn)練共提高拓展訓(xùn)練共提高 1、若、若AOCAOCBODBOD，AC= AABOCD 2、若、若ABDABDACACE E，BD，BDA 3、若若ABCABCCDA,AB=CDA,AB= BACBAC A BCD請(qǐng)?zhí)羁照?qǐng)?zhí)羁誃DBCECEACDDCAABCDE公共點(diǎn)公共點(diǎn)公共角公共角公共邊公共邊 活動(dòng)活動(dòng)4： 請(qǐng)你請(qǐng)你利用兩個(gè)全等三角形拼出有公共利用兩個(gè)全等三角形拼出有公共頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形。頂點(diǎn)或公共邊或公共角的圖形。用全等符號(hào)表示這兩個(gè)全等三角形，并用全等符號(hào)表示這兩個(gè)全等三角形，并寫出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。寫出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。1、有公共邊、有公共邊ABCDABCDABCD2、有公共點(diǎn)、有公共點(diǎn)ABCDOABCDOABCDEABDCE尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么規(guī)律?尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的規(guī)律尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的規(guī)律在全等三角形中，一般是：在全等三角形中，一般是：1有公共邊，則有公共邊，則公共邊公共邊為對(duì)應(yīng)邊為對(duì)應(yīng)邊2有公共角，則有公共角，則公共角公共角為對(duì)應(yīng)角為對(duì)應(yīng)角 (對(duì)頂角對(duì)頂角為對(duì)應(yīng)角為對(duì)應(yīng)角)3最最大大邊與最邊與最大大邊（最邊（最小小邊與最邊與最小小邊）邊） 為為 對(duì)應(yīng)邊；最對(duì)應(yīng)邊；最大大角與最角與最大大角（最角（最小小角與最角與最小小角）角）為對(duì)應(yīng)角為對(duì)應(yīng)角4.對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)角的對(duì)邊為對(duì)應(yīng)邊；對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。對(duì)應(yīng)邊的對(duì)角為對(duì)應(yīng)角。5.根據(jù)書寫規(guī)范，按照對(duì)應(yīng)根據(jù)書寫規(guī)范，按照對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)找對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。頂點(diǎn)找對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。我的收獲我的收獲 大家一起來說說：大家一起來說說：1、知識(shí)點(diǎn)：了解全等形、全等三角形的有、知識(shí)點(diǎn)：了解全等形、全等三角形的有關(guān)概念，會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；掌握關(guān)概念，會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素；掌握了全等三角形的性質(zhì)。了全等三角形的性質(zhì)。2、學(xué)習(xí)方式：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（平移、旋轉(zhuǎn)、學(xué)習(xí)方式：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）、合作交流。翻折）、合作交流。3、情感上：快樂學(xué)習(xí)，勤于思考，、情感上：快樂學(xué)習(xí)，勤于思考， 體驗(yàn)成功。體驗(yàn)成功。