廣西柳州市第十四中學八年級數(shù)學上冊《第12章 全等三角形》課件 新人教版

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1、活動一活動一:找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。找出下列圖形中形狀、大小相同的圖形。FFFadcbhgfe解后思：解后思：位置不同，位置不同，但形狀、大但形狀、大小相同小相同活動2：你能再舉一些生活中形狀、大小相你能再舉一些生活中形狀、大小相同的圖形嗎？同的圖形嗎？同一張底片洗出的照片同一張底片洗出的照片能夠能夠完全重合完全重合的兩個圖形稱為的兩個圖形稱為全等形全等形 兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、兩張紙重合后剪紙，得到的兩個圖形大小、形狀相同。形狀相同。觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？為什么？（1）（2）如果兩個圖形如果兩個圖形全

2、等全等，它們的，它們的形形狀一定相同、大小狀一定相同、大小一定一定相等相等 ！學習目標：學習目標：1.了解全等形和全等三角形的概念，了解全等形和全等三角形的概念，理解全等三角形的性質(zhì)。理解全等三角形的性質(zhì)。2. 能正確地用符號表示兩個全等三能正確地用符號表示兩個全等三角形，能準確辨認全等三角形中角形，能準確辨認全等三角形中的對應(yīng)元素。的對應(yīng)元素。NMSOTDCOABABCDEF各圖中的兩個三角形是全等形嗎？各圖中的兩個三角形是全等形嗎？解后思：解后思：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個三角形的形狀、大小、位置是否都發(fā)生了改變？ABCEDF1 1、能夠能夠完全重合完全重合的兩個三角形的兩個三角形, ,叫

3、做叫做全等三角形全等三角形. .EDF2、把兩個全等的三角形重疊到把兩個全等的三角形重疊到一起時，重合的頂點叫做一起時，重合的頂點叫做對應(yīng)頂對應(yīng)頂點，點，重合的邊叫做重合的邊叫做對應(yīng)邊，對應(yīng)邊，重合重合的角叫做的角叫做對應(yīng)角對應(yīng)角你能指出上面兩你能指出上面兩個全等三角形的個全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角嗎？邊、對應(yīng)角嗎？活動活動3、大家來探索新知、大家來探索新知!ABCEDF “全等全等”用符號用符號“ ”，表示表示圖中的圖中的ABCABC和和DEFDEF全等，全等，3、全等三角形的表示法、全等三角形的表示法記作記作ABC DEF，讀作，讀作ABC全等于全等于DEF注意注意

4、記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。思考：能寫成思考：能寫成ABC EDF嗎？嗎？NMSOTDCOAB用全等符號表示下列全等三角形用全等符號表示下列全等三角形, ,指出指出對應(yīng)的頂點對應(yīng)的頂點, ,對應(yīng)邊對應(yīng)邊, ,對應(yīng)角對應(yīng)角. .發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)：全等三角形的：全等三角形的對應(yīng)邊相等；對應(yīng)邊相等； 全等三角形的全等三角形的對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等全等三全等三角形的角形的性質(zhì)性質(zhì) 問題：你發(fā)現(xiàn)問題：你發(fā)現(xiàn)OAOA與與ODOD有什么關(guān)系嗎？有什么關(guān)系嗎？OBOB與與ODOD，ABAB與與DCDC呢？呢？全等三角形性質(zhì)的

5、幾何語言全等三角形性質(zhì)的幾何語言ABCEDFABCABCDEF(DEF(已知）已知）AB=DE, AC=DF,BC=EF(AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形對應(yīng)邊相等）全等三角形對應(yīng)邊相等）A=D, B=E, C=F(A=D, B=E, C=F(全等三角形對應(yīng)角相等）全等三角形對應(yīng)角相等） 1. 全等用符號全等用符號 表示，讀作：表示，讀作： 。 2. 若若 ABC DEF，則，則B= , BAC= , BC= , AC= . 3. 判斷題：判斷題：1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周長相等。）全等三角形的周長

6、相等。（ ） 3）全等三角形的面積不相等。全等三角形的面積不相等。（ ） 隨堂練習：隨堂練習： 全等于全等于EEFDFEDFXACB第二題圖第二題圖填一填DFDEEFDEF角角角邊邊邊AC=AB=BC=A=B=ACB=例例1.1.請指出圖中請指出圖中ABC ABC DEFDEF的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。ABCFDE兩個全等三角形的長邊與長邊，短兩個全等三角形的長邊與長邊，短邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大邊與短邊分別是對應(yīng)邊，大角與大角，小角與小角分別是對應(yīng)角角，小角與小角分別是對應(yīng)角。換句話說就是：換句話說就是：對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角對應(yīng)角;對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊對應(yīng)

7、角所對的邊是對應(yīng)邊.填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDEDAEDE例例2.2.請指出圖中請指出圖中ABCABCADEADE對應(yīng)邊和對對應(yīng)邊和對應(yīng)角應(yīng)角有有對頂角對頂角的的，對頂角對頂角一定為對應(yīng)角。一定為對應(yīng)角。ABCDE1= 221DBADABDADBDBABCDA填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=BAC=ABC=C=EF如圖：平移后如圖：平移后ABCABC EFD, EFD,若若ABAB6 6，AEAE2 2你能說出你能說出AFAF的長嗎？說說你的長嗎？說說你的理由。的理由。解：解： _ _ ABAB_ AB AB EFEF AF=BE=_AF=BE=_ABC

8、EFDEFAEEA6-2=4變式練習變式練習有有公共邊公共邊的，的，公共邊一定是對應(yīng)邊公共邊一定是對應(yīng)邊. .3.請指出圖中請指出圖中ABC BAD的對應(yīng)邊的對應(yīng)邊和對應(yīng)角和對應(yīng)角6等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1思考：思考：P33 P33 拓廣探索？拓廣探索？ADEEAEDADAEABCED填一填角角角邊邊邊AB=AC=BC=A=B=ACB=如圖：ABCAED若AB6，AC2, 25，你還能說出ADEADE中其他角的大小和邊的長度嗎？ 解：解：ABC AED EB25（全等三角形對應(yīng)角相等）（全等三角形對應(yīng)角相等） AC=AD=2 AB=AE=6（全等三角形對應(yīng)邊相等）（全等三角形對應(yīng)邊相等）有有公共

9、角公共角的，公的，公共角一定是對應(yīng)角。共角一定是對應(yīng)角。1.1. 請指出圖中請指出圖中ABCAED對應(yīng)邊和對應(yīng)角對應(yīng)邊和對應(yīng)角62252. 如圖如圖, ,長方形長方形ABCD沿沿AM折疊折疊, ,使使D點落在點落在BC上上的的N點點處處, ,AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則則ABC EFD AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397512。 3. ABC FED寫出圖中相等的線段，相等的角；寫出圖中相等的線段，相等的角； 圖中線段除相等外，還有什么關(guān)圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請與同伴交流并寫出來系嗎？請與同伴交流并寫出來. A B C

10、D E F 練習練習1如圖，如圖，OCA OBD，點，點C 和點和點B，點，點A與點與點D是對應(yīng)點，則下列結(jié)論錯誤的是（是對應(yīng)點，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA = =BD ； （D） OB = =OA D課堂練習課堂練習CBOAD練習練習2ABN ACM， ABN 和和ACM 是是對應(yīng)角，對應(yīng)角，AB 和和AC 是對應(yīng)邊則下列結(jié)論錯誤的是對應(yīng)邊則下列結(jié)論錯誤的是（是（ ） （A）AMC = =ANB ； （B）BAN = =CAM ； （C）BM = =MN ； （D）AM = =AN 課堂練習課堂練習ABCMN練習練習3如圖，如圖

11、，ABC CDA，AB 與與CD，BC 與與DA 是對應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯誤的是（是對應(yīng)邊，則下列結(jié)論錯誤的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA ABCD課堂練習課堂練習練習練習4如圖，如圖，EFG NMH，F(xiàn) 和和M 是對應(yīng)角是對應(yīng)角（1）FG 與與MH 平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？（2）判斷線段）判斷線段EH 與與NG 的大小關(guān)系，并說的大小關(guān)系，并說明理由明理由（1）平行；）平行；（2）相等）相等HENGFM課堂練習課堂練習（4 4）如右圖，已知）如右圖，已知ABDABDACEACE， 且且C=45C=45

12、,AC = 8,AE = 5,AC = 8,AE = 5,則則 B =B = , DC = , DC = . .拓展訓練共提高拓展訓練共提高A AE EB BC CD D8 85 55 54545 3 34545 2、請選擇 (1) ABC BAD，點，點A和點和點B、點、點C和點和點D是對應(yīng)點，是對應(yīng)點，如果如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么，那么BC的長是的長是（ ）（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）無法確定）無法確定 (2)在上題中，在上題中， CAB的對應(yīng)角是（的對應(yīng)角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADACDB拓展訓練共提

13、高拓展訓練共提高 1、若、若AOCAOCBODBOD，AC= AABOCD 2、若、若ABDABDACACE E，BD，BDA 3、若若ABCABCCDA,AB=CDA,AB= BACBAC A BCD請?zhí)羁照執(zhí)羁誃DBCECEACDDCAABCDE公共點公共點公共角公共角公共邊公共邊 活動活動4： 請你請你利用兩個全等三角形拼出有公共利用兩個全等三角形拼出有公共頂點或公共邊或公共角的圖形。頂點或公共邊或公共角的圖形。用全等符號表示這兩個全等三角形，并用全等符號表示這兩個全等三角形，并寫出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。寫出全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角。1、有公共邊、有公共邊ABCDABCDABCD

14、2、有公共點、有公共點ABCDOABCDOABCDEABDCE尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么規(guī)律?尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律尋找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的規(guī)律在全等三角形中，一般是：在全等三角形中，一般是：1有公共邊，則有公共邊，則公共邊公共邊為對應(yīng)邊為對應(yīng)邊2有公共角，則有公共角，則公共角公共角為對應(yīng)角為對應(yīng)角 (對頂角對頂角為對應(yīng)角為對應(yīng)角)3最最大大邊與最邊與最大大邊（最邊（最小小邊與最邊與最小小邊）邊） 為為 對應(yīng)邊；最對應(yīng)邊；最大大角與最角與最大大角（最角（最小小角與最角與最小小角）角）為對應(yīng)角為對應(yīng)角4.對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊；對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角。對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角。5.根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)根據(jù)書寫規(guī)范，按照對應(yīng)頂點找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。頂點找對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角。我的收獲我的收獲 大家一起來說說：大家一起來說說：1、知識點：了解全等形、全等三角形的有、知識點：了解全等形、全等三角形的有關(guān)概念，會找全等三角形的對應(yīng)元素；掌握關(guān)概念，會找全等三角形的對應(yīng)元素；掌握了全等三角形的性質(zhì)。了全等三角形的性質(zhì)。2、學習方式：動手實驗（平移、旋轉(zhuǎn)、學習方式：動手實驗（平移、旋轉(zhuǎn)、翻折）、合作交流。翻折）、合作交流。3、情感上：快樂學習，勤于思考，、情感上：快樂學習，勤于思考， 體驗成功。體驗成功。