高考數(shù)學名校全攻略專題復習 第1部分 專題5 第2講 橢圓、雙曲線、拋物線課件

從近兩年高考試題來看，對于圓錐曲線的概念及性質的從近兩年高考試題來看，對于圓錐曲線的概念及性質的考查主要有三個方面：考查主要有三個方面：(1)三種圓錐曲線的定義三種圓錐曲線的定義.(2)求三種圓求三種圓錐曲線的標準方程錐曲線的標準方程.(3)探求三種圓錐曲線的幾何性質探求三種圓錐曲線的幾何性質.對概念、對概念、性質、方程直接考查，一般以選擇題、填空題為主，其中與性質、方程直接考查，一般以選擇題、填空題為主，其中與平面幾何圖形的性質相結合的試題成為高考命題的亮點平面幾何圖形的性質相結合的試題成為高考命題的亮點.答案：答案：B答案：答案： (2,0)2(2010安徽高考安徽高考)拋物線拋物線y28x的焦點坐標是的焦點坐標是_答案：答案：1 圓錐曲線的定義、標準方程及幾何性質圓錐曲線的定義、標準方程及幾何性質(以焦點在以焦點在x軸軸為例為例)定義定義|PF1|PF2|2a(2a|F1F2|)|PF1|PF2| a(2a|F1F2|)|PF|d(|F2|)點點F不在直線不在直線l上上(ab0)(a0，b0)y22px(p0)幾幾何何性性質質范圍范圍頂點頂點對稱對稱性性關于關于x軸，軸，y軸和原點對稱軸和原點對稱關于關于x軸對稱軸對稱焦點焦點軸軸長軸長長軸長2a，短軸長短軸長2b實軸長實軸長2a，虛軸長虛軸長2b|x|a，|y|b|x|ax0(a,0)，(0，b)(a,0)(0,0)(c,0)( ，0)1x 解決該類問題要注意以下幾個問題：解決該類問題要注意以下幾個問題：(1)求橢圓的標準方程或離心率要注意求橢圓的標準方程或離心率要注意a，b，c三者之間關三者之間關系的應用系的應用(2)G為橢圓上的任意一點，為橢圓上的任意一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左，右焦點，當為左，右焦點，當G點是點是橢圓短軸的一個端點時，橢圓短軸的一個端點時，F(xiàn)1GF2取得最大值取得最大值(3)要根據(jù)題意畫出草圖，借助數(shù)形結合的思想來解要根據(jù)題意畫出草圖，借助數(shù)形結合的思想來解思路點撥思路點撥(1)建立建立a、b、c的方程可求；的方程可求；(2)利用軌跡思想、結合角平分線上的點到兩邊距離相等的利用軌跡思想、結合角平分線上的點到兩邊距離相等的性質求出方程性質求出方程思路點撥思路點撥(1)利用雙曲線的第一定義，利用雙曲線的第一定義，(2)由漸近線由漸近線方程和準線方程先求方程和準線方程先求A、B兩點坐標兩點坐標思路點撥思路點撥(1)利用直接法或定義法求曲線方程；利用直接法或定義法求曲線方程；(2)設設AB所在直線時要注意斜率的存在性所在直線時要注意斜率的存在性 本題主要考查拋物線方程的求法及直線與拋物線的位本題主要考查拋物線方程的求法及直線與拋物線的位置關系的綜合應用，第置關系的綜合應用，第(1)問除直接法還可以使用定義分析：問除直接法還可以使用定義分析：即曲線上每一點到即曲線上每一點到F(1,0)的距離等于到的距離等于到x1的距離，故其的距離，故其軌跡是拋物線，第軌跡是拋物線，第(2)問在解答過程中易忽視斜率的存在性，問在解答過程中易忽視斜率的存在性，若避免這類情形可設直線為若避免這類情形可設直線為xtym，這也是過定點的動，這也是過定點的動直線方程的常見設法直線方程的常見設法將例將例3的條件改為的條件改為“已知一條曲線已知一條曲線C在在y軸左邊，軸左邊，C上每一點上每一點到到F(2,0)的距離減去它到的距離減去它到y(tǒng)軸的距離的差都是軸的距離的差都是2”(1)求曲線求曲線C的方程的方程(2)設過點設過點N(2,0)的直線的直線l的斜率為的斜率為k，且與曲線，且與曲線C相交于點相交于點S、T，若，若S、T兩點只在第二象限內運動，線段兩點只在第二象限內運動，線段ST的垂直平分的垂直平分線交線交x軸于軸于Q點，求點點，求點Q的橫坐標的范圍的橫坐標的范圍解法心得解法心得本題主要考查雙曲線的標準方程與幾何性質，本題主要考查雙曲線的標準方程與幾何性質，圓的幾何性質，直線與圓錐曲線的位置關系，解決有關直圓的幾何性質，直線與圓錐曲線的位置關系，解決有關直線與圓錐曲線的位置關系問題，用到最多的是方程思想即線與圓錐曲線的位置關系問題，用到最多的是方程思想即列方程組，通過判別式，根與系數(shù)的關系，來研究方程解列方程組，通過判別式，根與系數(shù)的關系，來研究方程解的情況進一步研究直線與曲線的關系，這種思想在解析幾的情況進一步研究直線與曲線的關系，這種思想在解析幾何中經(jīng)常用到何中經(jīng)常用到點擊此圖片進入點擊此圖片進入“專題訓練專題訓練”