廣東省中考數(shù)學(xué) 第二部分 題型研究 題型四 反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題課件

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1、題型四題型四 反比例函數(shù)與一次反比例函數(shù)與一次 函數(shù)綜合題函數(shù)綜合題 典例精講例例 如圖，已知反比例函數(shù)如圖，已知反比例函數(shù) y= （m0)與一次函數(shù)與一次函數(shù)ykx+b（k)的圖象交于點(diǎn)的圖象交于點(diǎn) A（1,4）,B（4,1）.（1） 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）求）求AOB的面積；的面積；（3）若點(diǎn)）若點(diǎn)M（x1，y1)在一次函數(shù)在一次函數(shù) y=kx+b（k0)的圖象上的圖象上, 點(diǎn)點(diǎn) 在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) y= 圖象上圖象上,若有若有y1y2， 指出指出x的取值范圍的取值范圍.mxmx22()N x , y例題圖例題圖（1）【思維教練】點(diǎn)）【

2、思維教練】點(diǎn)A（1,4）、）、B（4,1）解解：將點(diǎn)：將點(diǎn)A（1，4）代入）代入y= ，得，得m=4，反比例函數(shù)的解析式為反比例函數(shù)的解析式為y= .又又點(diǎn)點(diǎn)A（1，4），），B（4，1）在）在y=kx+b（k0）上，）上，將點(diǎn)將點(diǎn)A(1，4)，B（4，1）代入）代入y=kx+b，得，得一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y= -x+5；mx4x41145= k +bk = -, ,= k +bb =解解得得（2)【思維教練思維教練】觀察圖象】觀察圖象,利用利用SAOB =SCOD SAOD SBOC ，即可求得，即可求得AOB的面積；的面積；解：解：一次函數(shù)一次函數(shù)y=-x+5的圖象與坐標(biāo)軸的的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為交點(diǎn)坐標(biāo)為C(5,0),D(0,5)，OC=5,OD=5，SCOD = 55 = ，又又SAOD = 51 = ，SBOC = 51 = ，SAOB = SCOD SAOD SBOC = ；1225212125252255515;2222例題圖例題圖（3)【思維教練思維教練】觀察圖象】觀察圖象,把把y1y2轉(zhuǎn)換成圖象上的點(diǎn)轉(zhuǎn)換成圖象上的點(diǎn)的高低位置的高低位置,從而確定從而確定x的取值范圍的取值范圍.解：觀察圖象，當(dāng)解：觀察圖象，當(dāng)y1y2時(shí)時(shí),即點(diǎn)即點(diǎn)M在點(diǎn)在點(diǎn)N下方，這時(shí)有下方，這時(shí)有0 x1或或x4.例題圖例題圖