浙江省麗水市縉云縣壺濱中學中考數(shù)學 第43課時 平移與旋轉復習課件 新人教版

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1、第第43課時課時 平移與旋轉平移與旋轉考點管理考點管理1判斷圖形是何種變換判斷圖形是何種變換(平移，旋轉，軸對稱平移，旋轉，軸對稱)的方法：的方法：圖形的平移或者旋轉是指圖形的整體變換，經(jīng)過平移圖形的平移或者旋轉是指圖形的整體變換，經(jīng)過平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變后的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變圖形的大小，這是得出圖形平移的基本特征的依據(jù)；圖形的大小，這是得出圖形平移的基本特征的依據(jù)；旋轉前后圖形上的每一點都繞著旋轉中心轉了同樣的旋轉前后圖形上的每一點都繞著旋轉中心轉了同樣的角度，對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段相等，角度，對應點到旋轉中心的距離相等，對

2、應線段相等，對應角相等對應角相等2要正確利用平移，要正確利用平移， 旋轉的性質(zhì)，抓住其中的不變量是旋轉的性質(zhì)，抓住其中的不變量是解決問題的關鍵在網(wǎng)格中找旋轉后的圖形可以分部解決問題的關鍵在網(wǎng)格中找旋轉后的圖形可以分部進行進行確定一個圖形平移后的位置的條件：確定一個圖形平移后的位置的條件：(1)圖形原來所在位圖形原來所在位置；置；(2)平移的方向；平移的方向；(3)平移的距離平移的距離確定一個圖形旋轉后的位置的條件：確定一個圖形旋轉后的位置的條件：(1)圖形原來所在位圖形原來所在位置；置；(2)旋轉中心；旋轉中心；(3)旋轉角旋轉角只有這些條件都具備，才能找到一個圖形平移或旋轉后的只有這些條件都

3、具備，才能找到一個圖形平移或旋轉后的位置，進而作出平移或旋轉后的圖形位置，進而作出平移或旋轉后的圖形3圖形的平移和旋轉作圖：圖形的平移和旋轉作圖：4圖形平移，旋轉與其他知識的綜合應用：運用圖形變換圖形平移，旋轉與其他知識的綜合應用：運用圖形變換的概念與性質(zhì)探究幾何圖形的特征，可解決圖形中的一的概念與性質(zhì)探究幾何圖形的特征，可解決圖形中的一些等量關系圖形平移，旋轉與代數(shù)，幾何，函數(shù)等知些等量關系圖形平移，旋轉與代數(shù)，幾何，函數(shù)等知識的綜合應用是近年中考的熱點試題識的綜合應用是近年中考的熱點試題12011嘉興嘉興如圖如圖431，點，點A，B，C，D，O都在都在方格紙的格點上，若方格紙的格點上，若C

4、OD是由是由AOB繞點繞點O按逆時針方按逆時針方向旋轉而得，則旋轉的角度為向旋轉而得，則旋轉的角度為 ( )A30B45C90 D135C圖圖43122010潼南潼南如圖如圖432，ABC經(jīng)過怎樣的平移經(jīng)過怎樣的平移得到得到DEF ( )A把把ABC向左平移向左平移4個單位，再向下平移個單位，再向下平移2個單位個單位B把把ABC向右平移向右平移4個單位，再向下平移個單位，再向下平移2個單位個單位C把把ABC向右平移向右平移4個單位，再向上平移個單位，再向上平移2個單位個單位D把把ABC向左平移向左平移4個單位，再向上平移個單位，再向上平移2個單位個單位 圖圖432C歸類探究歸類探究類型之一圖形

5、的平移類型之一圖形的平移2012濟南濟南如圖如圖433，在，在RtABC中，中，C90，AC4，將，將ABC沿沿CB向右平移得到向右平移得到DEF，若平移距離為，若平移距離為2，則四邊形，則四邊形ABED的面積等于的面積等于_8 圖圖433【解析解析】 將將ABC沿沿CB向右平移得到向右平移得到DEF，平，平移距離為移距離為2，ADBE，ADBE2，四邊形四邊形ABED是平行四邊形，是平行四邊形，四邊形四邊形ABED的面積的面積BEAC248.【點悟點悟】 本題主要考查平移的基本性質(zhì)：本題主要考查平移的基本性質(zhì)：平移不平移不改變圖形的形狀和大??；改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對應點所連的線段

6、經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等類型之二圖形的旋轉類型之二圖形的旋轉2013預測題預測題如圖如圖434，在，在RtOAB中，中，OAB90，OAAB6，將，將OAB繞點繞點O沿逆時針方沿逆時針方向旋轉向旋轉90得到得到OA1B1圖圖434(1)線段線段OA1的長是的長是_，AOB1的度數(shù)是的度數(shù)是_；(2)連結連結AA1，求證：四邊形，求證：四邊形OAA1B1是平行四邊形；是平行四邊形；(3)求四邊形求四邊形OAA1B1的面積的面積【解析解析】 (1)旋轉后的圖形大小不變；旋轉后的圖形大小不變；(2)證證 B1A1綊

7、綊OA；(3)SOAOA1OA2.解解：(1)6135(2)證明：證明：AOA1OA1B190，OAA1B1.又又OAABA1B1，四邊形四邊形OAA1B1是平行四邊形是平行四邊形 (3)S四邊形四邊形OAA1B1OAOA1OA236.【點悟點悟】 圖形的旋轉不改變圖形的形狀和大小，圖形的旋轉不改變圖形的形狀和大小，只改變其位置，并且對應點與旋轉中心的連線所成的只改變其位置，并且對應點與旋轉中心的連線所成的角均等于旋轉角，熟練掌握旋轉的性質(zhì)，對解決此類角均等于旋轉角，熟練掌握旋轉的性質(zhì)，對解決此類問題大有幫助問題大有幫助2012無錫無錫如圖如圖435，ABC中，中，C30.將將ABC繞點繞點A

8、順時針旋轉順時針旋轉60得到得到ADE，AE與與BC交于交于F，則，則AFB_.【解析解析】 ADE是由是由ABC繞點繞點A順時針旋轉順時針旋轉60得到的，得到的，CAF60.又又C30，在在AFC中，中，CFA180CCAF90，AFB90.圖圖43590類型之三利用平移，旋轉和軸對稱作圖類型之三利用平移，旋轉和軸對稱作圖2012黑龍江黑龍江如圖如圖436，方格紙中每個小，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位正方形的邊長都是單位1，ABC的三個頂點都在格點上，的三個頂點都在格點上，結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：(1)將將ABC向上平移向上平移3個單

9、位長度，畫出平移后的個單位長度，畫出平移后的A1B1C1；(2)寫出寫出A1，C1的坐標；的坐標；(3)將將A1B1C1繞繞B1逆時針旋轉逆時針旋轉90，畫出旋轉后的，畫出旋轉后的A2B1C2，求線段，求線段B1C1在旋轉過程中掃過的面積在旋轉過程中掃過的面積(結果保結果保留留)【解析解析】 (1)將將ABC的的A，B，C三點分別向上平移三點分別向上平移3個單位長度，找到它的對應點，順次連結后得到個單位長度，找到它的對應點，順次連結后得到A1B1C1；(2)從圖中讀出點從圖中讀出點A1，C1的坐標即可；的坐標即可；(3)根據(jù)線段根據(jù)線段B1C1在旋轉過程中掃過的面積為扇形，在旋轉過程中掃過的面

10、積為扇形，扇形半徑為扇形半徑為5，圓心角為，圓心角為90，求出面積即可，求出面積即可圖圖436解解：(1)正確畫出平移后的圖形，如圖所示；正確畫出平移后的圖形，如圖所示；(2)A1(5，7)，C1(9，4)；(3)正確畫出旋轉后的圖形，如圖所示正確畫出旋轉后的圖形，如圖所示例例3答圖答圖2011涼山州涼山州在平面直角坐標系中，如圖在平面直角坐標系中，如圖437，已知已知ABC三個頂點的坐標分別為三個頂點的坐標分別為A(1，2)，B(3，4)，C(2，9)(1)畫出畫出ABC，并求出，并求出AC所在直線的解析式；所在直線的解析式；(2)畫出畫出ABC繞點繞點A順時針旋轉順時針旋轉90后得到的后得

11、到的A1B1C1，并求出，并求出ABC在上述旋轉過程中掃過的面在上述旋轉過程中掃過的面積積【解析解析】 (1)根據(jù)兩點確定一條直線的方法求解析根據(jù)兩點確定一條直線的方法求解析式式(即待定系數(shù)法即待定系數(shù)法)；(2)只要知道半徑只要知道半徑AC的旋轉角的旋轉角CAC1，則則SABCS扇形扇形CAC1.圖圖437解解：(1)如圖所示，如圖所示，ABC即為所求即為所求設設AC所在直線的解析式為所在直線的解析式為ykxb(k0)A(1，2)，C(2，9)在直線在直線AC上，上，變式答圖變式答圖【點悟點悟】 求一個圖形旋轉后，平移后的圖形的某求一個圖形旋轉后，平移后的圖形的某點的坐標，一般應把握三點：一

12、是圖形旋轉，平移變點的坐標，一般應把握三點：一是圖形旋轉，平移變換的性質(zhì)；二是圖形的全等關系；三是點所在象限符換的性質(zhì)；二是圖形的全等關系；三是點所在象限符號的確定號的確定旋轉變換真奇妙旋轉變換真奇妙如圖如圖438，ABD，AEC都是等邊三角形，都是等邊三角形，BE與與DC有什么關系？你能用旋轉的性質(zhì)說明上述關系成立的有什么關系？你能用旋轉的性質(zhì)說明上述關系成立的理由嗎？理由嗎？圖圖438中考預測答圖中考預測答圖解解：方法一：方法一：ABD是等邊三角形，是等邊三角形，ABAD，BAD60.同理同理AEAC，EAC60.以點以點A為旋轉中心將為旋轉中心將ABE順時針旋轉順時針旋轉60就得到就得到

13、ADC，ABE ADC，BEDC.方法二：方法二：ABD，AEC都是等邊三角形，都是等邊三角形，ABAD，AEAC，BADEAC60，CADCABBADCABEACEAB.CAD EAB，BEDC.【預測理由預測理由】 旋轉前，后的圖形全等，所以借此可旋轉前，后的圖形全等，所以借此可以在較復雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量以在較復雜的圖形中發(fā)現(xiàn)等量(或全等或全等)關系，或通過旋轉關系，或通過旋轉(割補割補)圖形，把分散的已知量聚合起來，便于打通解題思圖形，把分散的已知量聚合起來，便于打通解題思路，疏通解題突破口路，疏通解題突破口預測變形預測變形1如圖如圖439所示，已知所示，已知ABC和和DCE均是等邊三角

14、形，點均是等邊三角形，點B，C，E在同一條直線上，在同一條直線上，AE與與BD交于點交于點O，AE與與CD交于點交于點G，AC與與BD交于點交于點F，連結，連結OC，F(xiàn)G，則下列結論：，則下列結論：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正確結論的個數(shù)為，其中正確結論的個數(shù)為 ( )D A1個個B2個個C3個個 D4個個圖圖439預測變形預測變形2如圖如圖4310，P是等腰直角是等腰直角ABC外外一點，把一點，把BP繞點繞點B順時針旋轉順時針旋轉90到到BP，已知，已知 APB135， PA PC1 3，則，則PA PB ( ) 圖圖4310B【解析解析】 如圖，連結如圖，連結AP，B

15、P繞點繞點B順時針旋轉順時針旋轉90到到BP，BPBP，ABPABP90.又又ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，ABBC，CBPABP90，ABPCBP.變形變形2答圖答圖 平移方向反了平移方向反了2012紹興紹興在如圖在如圖4311所示的平面直角坐標系內(nèi)，所示的平面直角坐標系內(nèi)，畫在透明膠片上的畫在透明膠片上的 ABCD，點，點A的坐標是的坐標是(0，2)現(xiàn)將這現(xiàn)將這張膠片平移，使點張膠片平移，使點A落在落在A(5，1)處，則此平移可以是處，則此平移可以是 ()圖圖4311A先向右平移先向右平移5個單位，再向下平移個單位，再向下平移1個單位個單位B先向右平移先向右平移5個單位，再向下平移個單位，再向下平移3個單位個單位C先向右平移先向右平移4個單位，再向下平移個單位，再向下平移1個單位個單位D先向右平移先向右平移4個單位，再向下平移個單位，再向下平移3個單位個單位【錯解錯解】 A或或C或或D【錯因錯因】 “左右移動，橫坐標左減右加；上下移動，左右移動，橫坐標左減右加；上下移動，縱坐標上加下減縱坐標上加下減”，常常弄反，常常弄反【正解正解】 根據(jù)點根據(jù)點A(0，2)，點，點A(5，1)，得出橫坐，得出橫坐標加標加5，縱坐標減，縱坐標減3，故先向右平移，故先向右平移5個單位，再向下平移個單位，再向下平移3個單位，故選個單位，故選B.