浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《第六章 6.2.1菱形》課件 浙教版

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1、看一看看一看“法蘭西巡邏兵”飛行表演隊稱得上是世界最著名、同時也是世界最古老的飛行特技小組之一，他們的飛行秉承法國文化中固有的優(yōu)雅風(fēng)范，編排巧妙，它的飛行表演也并不在意是否雷霆萬鈞氣勢迫人，而是專注于芭蕾般的優(yōu)美與法國擊劍一樣的敏捷和靈活。 三菱越野汽車欣賞三菱越野汽車欣賞觀察以下由火柴棒擺成的圖形觀察以下由火柴棒擺成的圖形:議一議議一議:(1)三個圖形都是平行四邊形嗎三個圖形都是平行四邊形嗎?(2)與圖與圖1相比相比,圖圖2與圖與圖3有什么共同特點有什么共同特點?一一組鄰邊相等鄰邊相等有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形平行四邊形菱形菱形 他是這樣做的：將一張

2、長方形的紙他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可打開即可.你知道其中的道理嗎？你知道其中的道理嗎？ 如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？確地剪出一個菱形的紙片？ 由于平行四邊形的由于平行四邊形的對邊相等對邊相等，而，而菱形的菱形的鄰邊相等鄰邊相等，故：，故：菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)1：菱形的：菱形的四條邊都相等四條邊都相等。ABDC 菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四菱形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的所有性質(zhì)邊形的所有性質(zhì).菱形的性質(zhì)的研究菱形的性質(zhì)的研究菱形的兩條

3、對角線互相垂直，菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角。每一條對角線平分一組對角。ADCBO四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形AB=BC=CD=DA ACBD DAC=BAC DCA=BCA 又又 AC = AC ADC ABC四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形AB=AD,OD=OB又又 AO = AO AOD AOB DOA=BOA又又 DOA+BOA= 180 DOA=BOA= 90已知已知:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形求證求證: DAC=BAC DCA=BCA ACBD 證明：證明：菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)2：菱形的菱形的 兩條對角線互相平分兩條對角線互相平分菱形的兩組對邊平行且

4、相等菱形的兩組對邊平行且相等邊邊對角線對角線角角數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)語言菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等菱形的兩組對角分別相等菱形的鄰角互補菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直平，菱形的兩條對角線互相垂直平，每一條對角線平分一組對角每一條對角線平分一組對角。四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形 = AD BC AB CD= AB=BC=CD=DAADCBO DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD OA=OC;OB=OD DAB=DCB ADC=ABC DAB+ABC= 180 相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：

5、直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABD BCD ABC ACDABCDO12345678矩形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。矩形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。菱形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。菱形是軸對稱圖形，對稱軸有兩條。.例例1.在菱形在菱形ABCD中中,對角線對角線

6、AC,BD相交于點相交于點O, BAC=30,BD=6.求菱形求菱形的邊長和對角線的邊長和對角線AC的長的長.ABCDO解解:四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形,AB=CD(菱形的定義菱形的定義)AC平分平分BAD(菱形的每條對角線平分一組對角菱形的每條對角線平分一組對角)BAC=30BAD=60ABD是等邊三角形是等邊三角形.AB=BD=6又又OB=OD=3(平行四邊形的對角平行四邊形的對角線互相平分線互相平分)ACBD(菱形的對角線互相垂直菱形的對角線互相垂直)由勾股定理由勾股定理,得得AO=AC=2AO=33362222 BOAB36一展身手一展身手菱形的兩條對角線長分別為菱形的兩條對角線

7、長分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱形的邊長是（，則菱形的邊長是（ ）A.10cm B.7cmA.10cm B.7cmC. 5cm D.4cmC. 5cm D.4cmABCDO34C一展身手一展身手3.3.在菱形在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分別為分別為BCBC，CDCD的中點，那么的中點，那么EAFEAF的度的度數(shù)是（數(shù)是（ ）A.75A.75B.60B.60C.45C.45D.30D.30FECABDB【菱形的面積公式【菱形的面積公式】菱形是菱形是特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形那么能否利用平行四邊形面積公式計

8、算菱形的面積嗎面積公式計算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考思考:計算菱形的面積除了上式方法外計算菱形的面積除了上式方法外,利利用對角線能用對角線能 計算菱形的面積公式嗎計算菱形的面積公式嗎? 21ABCD=SABD+SBCD= ACBD S菱形菱形面積：面積：S菱形菱形=底底高高=對角線乘積的一半對角線乘積的一半為什么為什么? 例例1：如圖，菱形：如圖，菱形ABCD的邊長為的邊長為4cm，BAD1200。對角線。對角線AC、BD相交于點相交于點O，求這個菱形的對角線長和面積。求這個菱形的對角線長和面積。ODCBA解：解： BAD1200BAC600又又 AB B C BAC是等邊三角形是等邊三角形 AC 4cmB O 2 3B D 4 3 8 3BDACS21例例1變形變形DOACB菱形菱形ABCDABCD的周長為的周長為1616，相鄰兩角的度數(shù)，相鄰兩角的度數(shù)比為比為1 1：2 2求菱形求菱形ABCDABCD的對角線的長；的對角線的長；求菱形求菱形ABCDABCD的面積的面積例例2、已知如圖，菱形、已知如圖，菱形ABCD中，中，E是是AB的中點，且的中點，且DEAB，AB=1。求求（1）ABC的度數(shù)；的度數(shù)； （2）對角線）對角線AC、BD的長；的長； （3）菱形）菱形ABCD的面積。的面積。ABCDEO