八年級數(shù)學下冊 16.1 二次根式復習課件 （新版）新人教版.ppt

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二次根式復習 二次根式 二次根式概念 二次根式性質 形如 a 0 的式子叫二次根式 a 0 是非負數(shù) a 0 a 0 二次根式的化簡與運算 最簡二次根式 二次根式的乘除 積和商的算術平方根 二次根式的加減 二次根式的混合運算 重點知識一二次根式的定義及性質二次根式的概念主要涉及兩個非負性 即中的a 0 0 二次根式的性質主要涉及 2 a a 0 a 0 例1 2010 黃石中考 已知x 1 則化簡的結果是 A x 1 B x 1 C x 1 D 1 x 思路點撥 的形式 判斷a的符號化簡 解析 選D x 1 x 1 0 重點知識二二次根式的乘除及最簡二次根式二次根式的乘除主要涉及兩個法則 逆運用二次根式的乘除法法則 結合二次根式的性質可將二次根式化為最簡二次根式 不含分母 不含開得盡方的因數(shù)或因式 注意結果的分母中不能含有根號 例2 2009 烏魯木齊中考 計算 思路點撥 將括號內的各代數(shù)式化為最簡二次根式 合并 除法 或除法 將各代數(shù)式化為最簡二次根式 合并 例3計算 1 2 3 例3計算 1 解 1 例3計算 2 解 2 例3計算 3 解 3 化簡下列各式 例4解方程 解 在直角坐標系中 點P 1 到原點的距離是 2 P 例5 例6一個臺階如圖 階梯每一層高15cm 寬25cm 長60cm 一只螞蟻從A點爬到B點最短路程是多少 解 設a b為實數(shù) 且 解 1 2 若滿足上式的a b為等腰三角形的兩邊 求這個等腰三角形的面積 解 2 若a為腰 b為底 此時底邊上的高為 若a為底 b為腰 此時底邊上的高為 三角形的面積為 三角形的面積為 例 求代數(shù)式的值 若x2 4x 1 0 求的值 解 1 由x2 4x 1 0 x 4 原式 D x 0 D 說明 注意二次根式中字母的取值條件 5 請計算 的值 將根號內的3換成其他正數(shù) 結果怎樣 你能從計算中發(fā)現(xiàn)什么運算規(guī)律 請用文字描述或用字母標示出來 題型1 確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍 1 求出下列二次根式中字母a的取值范圍 2 已知y 求x y的值 3 2005 青島 有意義的條件是 題型2 二次根式的非負性的應用 4 已知 0 求x y的值 5 2010 湖北黃岡市 已知x y為實數(shù) 且 3 y 2 2 0 則x y的值為 A 3B 3C 1D 1 題型3 公式 2 a a 0 的應用 6 在實數(shù)范圍內分解因式 1 x2 7 2 x4 9 練一練 2 如圖 一個矩形被分割成四部分 其中圖 都是正方形 且正方形 的面積分別4和3 求圖中陰影部分的面積 應用練習 2 化簡 2 22 11分 2010 黃石中考 先化簡 再求值 解析 原式 26 9分 2010 連云港中考 已知求x2 3x 1的值 解析 方法一 當時 x2 3x 1 方法二 因為x 1 所以x 1 所以 x 1 2 2 即x2 2x 1 2 所以x2 2x 1 所以x2 3x 1 x2 2x x 1 1 x 1 1 A B P D C 若點P為線段CD上動點 已知 ABP的一邊AB 2 如圖所示 AD DC于D BC CD于C 則AD BC 1 2 1 在如圖所示的4 4的方格中畫出格點 ABP 使三角形的三邊為 拓展3 設DP a 請用含a的代數(shù)式表示AP BP 則AP BP 當a 1時 則PA PB 當a 3 則PA PB PA PB是否存在一個最小值 細心觀察圖形 認真分析 思考下列問題 1 求出各條線段的長和各個三角形的面積 OA2 OA3 OAn S1 S2 Sn 試一試 2 請計算 S1 S2 Sn