八年級數(shù)學下冊 19.2.1 菱形的性質課件 （新版）華東師大版.ppt

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1菱形的性質 19 2菱形 2 能綜合運用菱形的知識解決有關問題 1 菱形的定義和性質 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形 菱形是特殊的平行四邊形 具有平行四邊形的所有性質 定義 如圖 在菱形ABCD中 對角線AC BD相交于點O 1 圖中有哪些線段是相等的 哪些角是相等的 2 圖中有哪些等腰三角形 直角三角形 3 兩條對角線AC BD有什么特定的位置關系 議一議 解析 1 AB BC CD AD AO CO BO DO DAB DCB DAC DCA BAC BCA ADC ABC ADB CDB CBD ABD AOD COD AOB COB 90 2 等腰三角形有 ADC ABC ABD BDC 直角三角形有 ADO CDO AOB BCO 3 AC BD 菱形的性質定理1菱形的四條邊都相等 菱形具有平行四邊形的所有性質 猜想 菱形的性質定理2菱形的對角線互相垂直 四邊形ABCD是菱形 AD BC AB CD AB BC CD DA OA OC OB OD AC BD DAC BAC DCA BCA DAB DCB ADB CDB ABD CBD ADC ABC 菱形的四條邊都相等 兩條對角線互相垂直平分 每一條對角線平分一組對角 驗證 1 菱形是軸對稱圖形嗎 如果是 那么它有幾條對稱軸 對稱軸之間有什么位置關系 2 如何利用折紙 剪切的方法 既快又準確地剪出一個菱形的紙片 想一想 木工師傅在做菱形的窗格時 總是保證四條邊框一樣長 你能說出其中的道理嗎 與同伴交流 議一議 1 懷化 中考 如圖 在菱形ABCD中 對角線AC 4 BAD 120 則菱形ABCD的周長為 A 20B 18C 16D 15 答案 C 2 曲靖 中考 如圖 活動衣帽架由三個菱形組成 利用四邊形的不穩(wěn)定性 調整菱形的內(nèi)角 使衣帽架拉伸或收縮 當菱形的邊長為18cm 120 時 A B兩點的距離為cm 答案 54 3 四邊形ABCD是菱形 O是兩條對角線的交點 已知AB 5cm AO 4cm 求對角線BD的長 解析 四邊形ABCD是菱形 AC BD AC平分BD AO2 BO2 AB2 BO 3cm BD 6cm 規(guī)律方法 利用菱形的邊 角 對角線特征 構造出全等三角形 直角三角形 解決求線段 角的問題 菱形的定義 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 菱形的性質 邊 四條邊都相等 對邊分別平行角 對角相等對角線 互相垂直且平分 每一條對角線平分一組對角