講7麥克斯韋方程組.ppt

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2 5電磁感應定律和位移電流2 6麥克斯韋方程組 作業(yè)題 V4 2 28 1 靜態(tài)場 電場和磁場相互獨立 靜止電荷和恒定電流產(chǎn)生的電場和磁場是靜態(tài)場 時變電磁場 電荷 電流隨時間變化 靜電場的基本方程 恒磁場的基本方程 電流連續(xù)性方程 磁場變化感應出電場 電場變化產(chǎn)生磁場 麥克斯韋方程組 變化的電場產(chǎn)生磁場 變化的磁場產(chǎn)生電場 電磁波 1864年 麥克斯韋 位移電流 1831年 法拉第電磁感應定律 1785年 庫侖定律1820年 安培定律 法拉第 1791 1867 英國物理學家 法拉第是一個窮鐵匠的兒子 兄妹10人 小學沒畢業(yè)就失學 當了裝訂工 但失學不失志 經(jīng)常閱讀書報 當了戴維助手 1821年受任為皇家研究所試驗室主任 開始電磁學的研究 1831年8月29日 法拉第電磁感應定律 變化的磁場能激發(fā)電流 1833年 楞茨發(fā)現(xiàn)楞茨定律 判斷感應電流的方向 法拉第提出力線描寫電磁作用 當法拉第在演示他的電磁感應現(xiàn)象時 一位貴婦曾問道 您的電流計指針動一下有什么意義呢 法拉第回答道 夫人 當一個嬰孩誕生的時候 您會想到他將會完成何等事業(yè)嗎 1888年南斯拉夫出生的美國發(fā)明家特斯拉發(fā)明了交流電動機 麥克斯韋 1831 1879 電磁場理論的建立 英國物理學家 數(shù)學家 11月13日出生于愛丁堡時 是法拉第發(fā)現(xiàn)電磁感應后2個多月 15歲在 愛丁堡皇家學報 發(fā)表論文 1854年從劍橋大學畢業(yè) 卡文迪什試驗室首任主任 1856年 麥克斯韋發(fā)表了 論法拉第力線 一文 受到法拉第的贊賞 1860年 70歲的法拉第和30歲的年輕人麥克斯韋見面了 建立電磁理論的共同心愿 法拉第對麥克斯韋說 你不要停留在用數(shù)學來解釋我的觀點上 而應該突破它 1861年 麥克斯韋寫了 論物理力線 提出 一個關于力線的機械模型 即電磁以太模型 創(chuàng)造性地提出位移電流和渦旋電場的兩大重要假設 提出光波就是電磁波的理論 1865年 發(fā)表了 電磁場的動力學理論 用場的觀點總結了電磁理論 構建了全新的理論框架 1873年 麥克斯韋出版了 電磁學通論 一書 進一步將電磁學實驗規(guī)律和定理定律 綜合概括在一個方程組中 以簡潔的數(shù)學結構 揭示了電場和磁場內(nèi)在的完美對稱 電磁學通論 是人類第一個有關經(jīng)典場論的不朽之作 麥克斯韋的電磁理論發(fā)表后 由于理論難懂 無實驗驗證 并未受到重視 2 5電磁感應定律和位移電流 電磁感應現(xiàn)象當一閉合回路所包圍的面積內(nèi)的磁通量發(fā)生變化時 回路中就產(chǎn)生電流 這種電流被稱為感應電流 這一現(xiàn)象被稱為電磁感應現(xiàn)象 回路中感應電流的方向 總是使感應電流所激發(fā)的磁場來阻止引起感應電流的磁通量的變化 2 5 1電磁感應定律 N匝線圈串聯(lián)時的法拉第電磁感應定律 法拉第電磁感應定律 規(guī)定回路中的感應電動勢的參考方向與穿過該回路所圍面積的磁通量符合右手螺旋關系 只要磁通量發(fā)生變化就有感應電動勢 要形成感應電流 除磁通量發(fā)生變化外 還要有閉合導體回路 麥克斯韋的假設 變化磁場在其周圍激發(fā)一種電場 這種電場就稱為感應電場 法拉第電磁感應定律 感應電場存在于空間任意一點 靜電場感應電場 共同點 對電荷有力的作用對電荷有力的作用 不同點 由電荷產(chǎn)生由變化的磁場產(chǎn)生 保守場 旋渦場 電力線起始于正電荷止于負電荷 線為無頭無尾的閉合曲線 感應電場與靜電場的比較 感應電流 時變電流導體內(nèi)的電場由變化的磁場產(chǎn)生 不需要閉合回路 直流電流導體內(nèi)維持恒定的電場需電源和導體形成閉合回路 共同點 都是導體中自由電荷在電場的作用下運動形成 都滿足歐姆定律和焦耳定律 都能產(chǎn)生磁場 直流電流與感應電流 時變電流的比較 不同點 真空高頻感應電爐的外部及內(nèi)部結構 電磁爐的工作頻率30KHVz 爐面是耐熱陶瓷板 交變電流通過陶瓷板下方的線圈產(chǎn)生時變磁場 在鐵鍋 不銹鋼鍋技術內(nèi)部產(chǎn)生渦流 令鍋底迅速發(fā)熱 達到加熱食品的目的 加熱金屬材料的時變電流的頻率不能太高 而加熱非金屬材料的頻率相對比較高 2 5 2位移電流 產(chǎn)生磁場的電流源除了傳導電流和運流電流還有位移電流 麥克斯韋 電磁場的動力學理論 傳導電流 運流電流 全電流定律 1 變化的電場可等效于一種電流 稱為位移電流 3 位移電流在產(chǎn)生磁場方面與傳導電流等效 全電流 傳導電流 運流電流 位移電流的代數(shù)和 4 位移電流存在于真空和一切介質(zhì)中 頻率越高 位移電流越大 2 位移電流不是帶電粒子的定向運動形成 不能直接用實驗測出 通常把傳導電流和運流電流叫做真實電流 以便與位移電流區(qū)分開 麥克斯韋位移電流假設 電磁場的動力學理論 安培環(huán)路定律 電流連續(xù)性方程 時變場 矛盾 三者成立 變化的電場將感應出磁場 2 5 2位移電流 產(chǎn)生磁場的電流源除了傳導電流和運流電流還有位移電流 2 6麥克斯韋方程組 MaxwellEquations 麥克斯韋 JamesClerkMaxwell 著名的英國物理學家 1831年6月13日生于愛丁堡 1879年11月5日卒于劍橋 麥克斯韋1854年畢業(yè)于劍橋大學三一學院并獲數(shù)學學位 1856年在蘇格蘭的馬里歇爾學院任自然哲學教授 1860年到倫敦國王學院任教 中途離休幾年后 到劍橋大學任第一任卡文迪什實驗物理教授 電場 ElectricField 庫侖電場 感應電場 一般電場 旋度方程 法拉第電磁感應定律 散度方程 庫侖電場 感應電場 一般電場 高斯定理 法拉第電磁感應定律 一般電場 高斯定理 一般電場的基本方程 磁場 MagneticField 全電流定律 磁通連續(xù)性定理 一般磁場 麥克斯韋方程組 Maxwellequations 麥克斯韋方程組 微分形式 積分形式 電流連續(xù)性方程 Maxwell方程組的標量方程 媒質(zhì)及本構關系 簡單媒質(zhì) 例2 5 4自由空間的磁場強度為 k為常數(shù) 求位移電流密度和電場強度 解 從感應電動勢的角度考慮 閉合線圈平行于x軸放置 沒有感應電流 從感應電場的角度考慮 若導線垂直于y軸 感應電流為0 若導線平行于y軸 感應電流最大 x 天線的放置狀態(tài)影響接收效率 x 天線的尺寸影響接收效率 若天線的尺寸與波長相比擬 需要考慮天線上的感應電流產(chǎn)生的場對空間場的影響 從而影響天線上的感應電流 需要由麥氏方程和邊界條件精確求解 動畫演示矢量場隨著時間變化的情況 例2求電導率為 的導電媒質(zhì)內(nèi)部的電荷密度 解 電流連續(xù)性方程 馳豫時間 衰減至 0的1 e即36 8 的時間 若導體為銅 高斯定理 本構關系 隨時間按指數(shù)減小 良導體內(nèi)電荷 電流衰減極快 電荷 電流僅分布在導體表面一薄層內(nèi) 例2 5 3海水的電導率為4S m 相對介電常數(shù)為81若 頻率為1MHz 求位移電流與傳導電流的幅度的比值 解 傳導電流 位移電流 例2自由空間無源 已知時變場求 解 1878年是基爾霍夫和亥姆霍茲的學生 柏林大學 1880年獲博士學位 1885年發(fā)現(xiàn)電磁波 1889年到波恩大學任教 1886年 赫茲作成電磁波檢驗器并宣布 電磁感應是以波動形式在空氣中傳播的 赫茲在1888年證明了電磁波的存在 這樣由法拉第開創(chuàng) 麥克斯韋建立 赫茲驗證的電磁場理論向全世界宣告了它的勝利 1880年赫茲和亥維賽 OliverHeaciside 1850 1925 英國物理學家 把麥克斯韋當初以直角坐標分量給出的20個標量方程組簡化成四個矢量方程 赫茲 1857 1894 德國物理學家 1895年意大利的馬可尼 俄國的波波夫分別實現(xiàn)無線電傳播 并很快投人實際使用 無線電話 1916年 無線電廣播 1906年 美國R A 費森登 50kHz 無線電傳真 1923年 電視19世紀30年代末 英美先后開始了試驗性的電視廣播 第二次世界大戰(zhàn)后 電視廣播便在各國逐漸普及 1905年 愛因斯坦提出狹義相對論的基本思想和基本內(nèi)容 狹義相對論所根據(jù)的是兩條原理 相對性原理和光速不變原理 1916年 愛因斯坦完成了長篇論文 廣義相對論的基礎 赫茲在柏林大學隨赫爾姆霍茲學物理時 受赫爾姆霍茲之鼓勵研究麥克斯韋電磁理論 當時德國物理界深信韋伯的電力與磁力可瞬時傳送的理論 因此赫茲就決定以實驗來證實韋伯與麥克斯韋理論誰的正確 依照麥克斯韋理論 電擾動能輻射電磁波 1888年德國物理學家赫茲通過實驗發(fā)現(xiàn)電磁波 發(fā)現(xiàn)電磁波產(chǎn)生的巨大影響 連赫茲本人也沒料到 在他發(fā)現(xiàn)電磁波的第二年 有人問他 電磁波是否可以用作無線電通訊 赫茲不敢肯定 赫茲研究電磁波無意中丟下的種子 卻很快在異地開花結果了 赫茲于1894年元旦因血中毒逝世 年僅36歲 為了紀念他的功績 人們用他的名字來命名各種波動頻率的單位 簡稱 赫 赫茲將一感應線圈的兩端接于產(chǎn)生器二銅棒上 當感應線圈的電流突然中斷時 其感應高電壓使電火花隙之間產(chǎn)生火花 瞬間后 電荷便經(jīng)由電火花隙在鋅板間振蕩 頻率高達數(shù)百萬周 檢波器 一小段導線彎成圓形 線的兩端點間留有小電火花隙 因電磁波應在此小線圈上產(chǎn)生感應電壓 而使電火花隙產(chǎn)生火花 所以他坐在一暗室內(nèi) 檢波器距振蕩器10米遠 結果他發(fā)現(xiàn)檢波器的電火花隙間確有小火花產(chǎn)生