zl《植樹問題2》教學(xué)設(shè)計

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1、《植樹問題2》教學(xué)設(shè)計 福山正達(dá) 張琳 【教學(xué)內(nèi)容】植樹問題P81 【教學(xué)目標(biāo)】 1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作和畫線段圖，使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握段數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系； 2、培養(yǎng)學(xué)生動手操作、初步探究、小組合作交流的能力； 3、滲透化繁為簡、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識； 4、感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)。 【教學(xué)重點(diǎn)】熟練掌握段數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并能根據(jù)實(shí)際情況靈活運(yùn)用。 【教學(xué)難點(diǎn)】方法比規(guī)律更重要。 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、學(xué)生動手操作物

2、品、課堂練習(xí)紙。 【教學(xué)過程】 一、激趣引題 師：上課之前張老師先要送給同學(xué)們一個大大的五角星，這個五角星漂亮嗎？請你猜一猜它和什么有關(guān)？ 師：這是數(shù)學(xué)世界難題之一，20棵樹的植樹問題。有20棵樹，若每行四棵，怎樣種植才能使行數(shù)更多呢？早在十六世紀(jì)就有了16行排列的精美圖譜，十八、十九世紀(jì)數(shù)學(xué)家們又繪制出了18行圖譜，進(jìn)入20世紀(jì)七十年代，兩位數(shù)學(xué)愛好者巧妙地運(yùn)用電子計算機(jī)成功地繪制出了精湛美麗的20行五角星圖譜?？缛?1世紀(jì)，20棵樹植樹問題又被數(shù)學(xué)家們重新關(guān)注，聽說已經(jīng)有人繪制出了23行圖譜。同學(xué)們今天我們也要繼續(xù)來研究植樹問題，只要你肯開動腦筋，下一個創(chuàng)造新紀(jì)錄的人也許就在你

3、們中間。（板書：植樹問題2） 二、合作整理 1、師：馬路全長104米，在路的一邊每隔8米種一棵樹 一共要種多少棵樹？可以有幾種種法呢？小胖犯愁了，你們能用學(xué)過的本領(lǐng)幫幫他嗎？ 2、小組合作： （1）、先用提供的材料或者用畫圖的方法回憶一下有幾種方法來種樹？每種種法有什么特點(diǎn)與規(guī)律？ （2）、列算式算出每種方法分別要種多少棵樹。 （3）、想辦法互相驗(yàn)證一下你們的計算結(jié)果。 （教師巡視指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡找規(guī)律。） 3、交流三種種植方法的特點(diǎn)、規(guī)律、計算方法。（板書） 4、感悟小結(jié)： 師：觀察一下，這三種情況求植樹的棵數(shù)有什么相同的地方？ （要求植樹的棵數(shù)，必須先用

4、總長度除以每段長度算出段數(shù)，再根據(jù)棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系求出棵數(shù)。） 5、改一改，你會嗎？ （1）把題目變?yōu)椤榜R路全長1000米，在路的一旁每隔5米種一棵樹，兩端都要種。需要種多少棵樹？” 師：張老師改了哪2個地方，你會嗎？ （2）把題目變?yōu)椤霸诼返囊贿吤扛?米種一棵樹，兩端都要種。共種了201棵樹。馬路全長多少米？” 師：題目又發(fā)生了什么變化，你能解決嗎？在練習(xí)紙上先試一試完成第2題。 你有什么想和同學(xué)說的？ （要求道路的總長度，必須先根據(jù)棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系求出段數(shù)，再用每段長度乘以段數(shù)求出總長度。） 6、感悟方法的重要性。 師：棵樹與段數(shù)的關(guān)系中有這么多的加1減1，你有什么辦法能

5、分清嗎？忘記了怎么辦？（把頭腦中的思考簡單地用圖畫一畫是解決問題的好辦法，用畫圖的辦法可以很容易地把規(guī)律找回來。板書） 三、鞏固拓展 1、生活中的例子 師：同學(xué)們，生活中到處都有像這樣相等間隔地情況，請看。你還能說說這樣類似“植樹問題”的現(xiàn)象或例子嗎？你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律順利解決嗎？ （1）鋸木頭問題 一根木頭鋸了11次，一共鋸了11段。（ ） （2）排隊問題 學(xué)校團(tuán)體操表演，20人排成一隊，每兩個人的間隔是2米，這支隊伍長多少米？ A：20×2＝40（米） B:（20-1）×2＝38（米） C: （20+1）×2＝42（米） （3）剪繩子問題 剪彩儀式

6、上用一根14米長的彩帶，每2米剪成一段，需要安排幾人剪彩？ A、14÷2=7（人） B、14÷2+1=8（人） C、14÷2-1=6（人） （4）同桌討論，誰做得對？ 有一條繩子長107米，要把它剪成每段3米的短繩，全部剪完，一共要剪多少次？ 小巧 107÷3=35(段)……2(米) 35+1=36(段) 36-1=35(次) 小亞 107÷3=35(段)……2(米) 35+1=36(次) 小丁丁107÷3=35(次)……2(米) 2、設(shè)計小胖的新家。（任選2題解答） （1）、家門前的小路共長20米，在這條小路的兩旁每隔2米放一盆紅花，兩頭都不放

7、，一共要放多少盆紅花？ （2）、如果在大路的一邊每隔3米栽一棵樹，兩頭都栽，一共栽了16棵，這條大路總長多少米？ （3）、在這條大路的另一邊裝5盞路燈，一端裝，一端不裝，每相鄰兩盞路燈間隔多少米？ （4）、小胖家的游泳池一圈長度是56米，他在游泳池池岸上等距離擺放了８盆蘭花，每兩盆蘭花間隔多少米？ 師：在游泳池的一圈放蘭花，盆數(shù)與段數(shù)是什么關(guān)系呢？ 四、總結(jié)——方法比規(guī)律更重要 師：談?wù)勀愕氖斋@和疑問。 師：其實(shí)，規(guī)律并不重要，今天你記住了，明天，后天……一年，忘了或者題目變了，怎么辦？關(guān)鍵是你能借助畫圖法去找到規(guī)律，題目會變，方法不變?！绻隳荏w會到我剛才的話，這

8、節(jié)課你才沒有白學(xué)。 附板書： 植樹問題 化繁為簡 畫圖 兩端都種 棵樹=段數(shù)+1 兩端都不種 棵樹=段數(shù)-1 只種一端 棵樹=段數(shù) 《植樹問題2》課堂練習(xí) 班級 姓名 學(xué)號 一、小組合作，復(fù)習(xí)規(guī)律。 1、一條馬路長104米，如果在這條馬路的一邊每隔8米種一棵樹，一共要種多少棵樹？ 方法一： 方法二：

9、 方法三： 畫圖： 畫圖： 畫圖： 算式： 算式： 算式： 2、在路的一邊每隔5米種一棵樹，兩端都要種，共種了201棵樹苗。馬路全長多少米？ 二、設(shè)計小胖的新家。（任選2題解答） 1、家門前的小路共長20米，在這條小路的兩旁每隔2米放一盆紅花，兩頭都不放，一共要放多少盆紅花？ 2、如果在大路的一邊每隔3米栽一棵樹，兩頭都栽，一共栽了16棵，這條大路總長多少米？ 3、在這條大路的另一邊裝5盞路燈，一端裝，一端不裝，每相鄰兩盞路燈間隔多少米？ 4、小胖家的游泳池一圈長度是56米，他在游泳池池岸上等距離擺放了８盆蘭花，每兩盆蘭花間隔多少米？ 三、挑戰(zhàn)一下我能行。 廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？