機械基礎電子PPT電子課件教案第9章 平面連桿機構

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1、9第9章平面連桿機構 第9章平面連桿機構 9.1 鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構 9.2 滑塊四桿機構滑塊四桿機構 9.3 平面四桿機構的運動特性平面四桿機構的運動特性 9.4 桿件的應力與強度計算桿件的應力與強度計算 9.5 軸向拉壓桿的應力、變形和強度計算軸向拉壓桿的應力、變形和強度計算 9第9章平面連桿機構 9.1鉸鏈四桿機構鉸鏈四桿機構 鉸鏈四桿機構：鉸鏈四桿機構：通過轉(zhuǎn)動副聯(lián)結(jié)而成的構件稱為。 如圖9-1。機架：機架：固定不動的構件。連架桿：連架桿：與機架相連的構件。連桿：連桿：不與機架相連的構件。搖桿：搖桿：不能繞機架做整周回轉(zhuǎn)的構件。曲柄：曲柄：能繞機架做整周回轉(zhuǎn)的構件。1.1.曲柄搖

2、桿機構曲柄搖桿機構 結(jié)構特點：在鉸鏈四桿機構中，如果兩個連架桿一個為曲柄，另一個為搖桿，這種機構稱為曲柄搖桿機構。 如圖9-2、9-3所示。 運動特性：見第三節(jié)9第9章平面連桿機構 圖9-1鉸鏈四桿機構 9第9章平面連桿機構 圖9-2汽車前窗雨刷器 9第9章平面連桿機構 圖9-3腳踏砂輪機機構 9第9章平面連桿機構 2.2.雙曲柄機構雙曲柄機構在鉸鏈四桿機構中，如果兩連架桿均為曲柄，這種機構稱為雙曲柄機構。 如圖9-4所示（兩曲柄長度不一樣）的慣性篩即為雙曲柄機構的應用實例。當從動曲柄CD作變速轉(zhuǎn)動時，使篩子6具有所要求的加速度，篩中的物料靠慣性而達到篩分的目的。 如圖9-5所示（兩曲柄長度一

3、樣）。 9第9章平面連桿機構 圖9-4慣性篩機構 9第9章平面連桿機構 圖9-5平行雙曲柄機構 9第9章平面連桿機構 如果雙曲柄機構的對邊構件長度相等而不平行，則稱為反向雙曲柄機構。 如圖9-7所示，其特點為原動曲柄AB等速轉(zhuǎn)動時，從動曲柄CD作反向變速轉(zhuǎn)動。如圖9-8所示的公共汽車的車門啟閉機構就是這種機構的應用實例。 9第9章平面連桿機構 圖9-7反向雙曲柄機構 9第9章平面連桿機構 圖9-8車門開閉機構 9第9章平面連桿機構 3.3.雙搖桿機構雙搖桿機構在鉸鏈四桿機構中，如果兩連架桿均為搖桿，這種機構稱為雙搖桿機構。如圖9-10所示的汽車前輪轉(zhuǎn)向機構就是其應用實例。9第9章平面連桿機構

4、圖9-10汽車前輪轉(zhuǎn)向機構 9第9章平面連桿機構 9.1.2鉸鏈四桿機構的類型判別鉸鏈四桿機構的類型判別 鉸鏈四桿機構有曲柄存在的條件是：（1）最短桿與最長桿的長度之和小于等于其余兩桿的長度之和；（2）在機架和連架桿當中必有一桿是最短桿。 鉸鏈四桿機構的類型一般判定方法: 1、若最短桿與最長桿的長度之和小于等于其余兩桿的長度之和，則（1）當取最短桿的鄰邊為機架時，該機構稱為曲柄搖桿機構；（2）當取最短桿為機架時，該機構稱為雙曲柄機構；（3）當取最短桿的對邊為機架時，該機構稱為雙搖桿機構。2、若最短桿與最長桿的長度之和大于其余兩桿的長度之和，則不論取哪一構件為機架，均無曲柄存在，該機構是雙搖桿機

5、構。 9第9章平面連桿機構 9.2滑塊四桿機構滑塊四桿機構 1.1.曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構曲柄滑塊機構可以看作是由曲柄搖桿機構演變而來的，如圖9-11（a）所示的曲柄搖桿機構，搖桿上C點的運動軌跡是圓弧mm。若搖桿CD的長度趨于無窮大，即如圖9-11（b）所示時，回轉(zhuǎn)副中心D將位于無窮遠處，C點的運動軌跡變成了直線，轉(zhuǎn)動副D變成移動副，從而演變成如圖9-11（c）所示的曲柄滑塊機構。 根據(jù)滑塊導路中心線是否通過曲柄轉(zhuǎn)動中心A分類： 對心曲柄滑塊機構：如圖9-11（c）所示 偏置曲柄滑塊機構（偏距為e）：9-12所示9第9章平面連桿機構 圖9-11曲柄滑塊機構的形成 9第9章平面連桿機構 圖9

6、-12偏置曲柄滑塊機構 9第9章平面連桿機構 曲柄存在的條件： 對心曲柄滑塊機構：l1l2。 偏置曲柄滑塊機構：l1+e l2。應用舉例： 蒸氣機、內(nèi)燃機等。 9第9章平面連桿機構 2.導桿機構導桿機構 當取圖9-11（c）所示的曲柄滑塊機構中的構件AB為機架時，可得到如圖9-13所示的導桿機構。構件2為原動件，構件4稱為導桿，滑塊3相對導桿4滑動并隨其一起繞A點轉(zhuǎn)動。 當l1l2時，構件2和4均可作整周轉(zhuǎn)動，稱為轉(zhuǎn)動導桿機構； 當l1l2時，導桿4只能作往復擺動，稱為擺動導桿機構。應用舉例： 牛頭刨床（擺動導桿機構）和插床（轉(zhuǎn)動導桿機構）等工作機構。 9第9章平面連桿機構 圖9-13導桿機構

7、9第9章平面連桿機構 3.3.搖塊機構搖塊機構在圖9-11（c）所示的曲柄滑塊機構中，若取構件2為機架，構件1可作整周回轉(zhuǎn)，而滑塊3則成了只能繞機架上C點作往復擺動的搖塊，故稱為搖塊機構。 如圖9-14所示。 應用舉例： 圖9-15所示的載貨汽車自動翻轉(zhuǎn)卸料機構。9第9章平面連桿機構 圖9-14搖塊機構 9第9章平面連桿機構 圖9-15載貨汽車自動翻轉(zhuǎn)卸料機構 9第9章平面連桿機構 4.4.定塊機構定塊機構在圖9-11(c)所示的曲柄滑塊機構中，如果取滑塊3為機架，便得到如圖9-16所示的定塊機構。 應用舉例： 如圖9-17所示的手搖唧筒。 9第9章平面連桿機構 圖9-16定塊機構 9第9章平

8、面連桿機構 圖9-17手搖唧筒 9第9章平面連桿機構 9.3平面四桿機構的運動特性平面四桿機構的運動特性 9.3.1曲柄搖桿機構的運動特性曲柄搖桿機構的運動特性1.急回特性急回特性如圖9-18所示的曲柄搖桿機構，設曲柄AB為原動件，搖桿CD為從動件。在曲柄回轉(zhuǎn)一周的過程中，曲柄AB與連桿BC有兩次共線，此時搖桿CD分別處于左、右兩個極限位置C1D和C2D，擺角為。 9第9章平面連桿機構 圖9-18曲柄搖桿機構的急回特性分析9第9章平面連桿機構 機構的急回特性常用行程速比系數(shù)K表示，即 180180212112ttvvK（9-1） 由式(9-1)可見，K值的大小取決于極位夾角。當=0時，K=1，

9、機構沒有急回特性；當0時，K1，則機構具有急回特性。K值的大小反映了機構的急回劇烈程度，K值愈大，機構的急回特性愈明顯。 9第9章平面連桿機構 由上述分析可知，四桿機構有無急回特性，一方面取決于從動件是否存在工作和空回行程的極限位置，另一方面取決于極位夾角。當機構從動件存在極限位置，且極位夾角0時，機構才具有極回特性。在工程實際中，通常利用機構的急回特性來縮短非生產(chǎn)時間，提高勞動生產(chǎn)率。由式(9-1)可得： 11180KK(9-2) 設計具有急回特性的四桿機構時，通常根據(jù)工作要求先選定行程速比系數(shù)K，然后由式（9-2）算出極位夾角，再通過作圖確定各構件尺寸。 9第9章平面連桿機構 2.2.壓力

10、角與傳動角壓力角與傳動角實際生產(chǎn)對連桿機構的要求: 是能實現(xiàn)預定的運動規(guī)律; 是有較好的傳力性能，使機構運轉(zhuǎn)靈活、輕便及高效。 注意:機構的傳力性能與其壓力角有關。9第9章平面連桿機構 在圖9-19所示的曲柄搖桿機構中，取曲柄AB為原動件，搖桿CD為從動件。若忽略各構件的質(zhì)量和運動副中的摩擦，則曲柄通過連桿作用于搖桿上C點的力F沿BC方向，它與受力點C的絕對速度vc之間所夾的銳角稱為壓力角。 力F沿vc方向的分力Ft=Fcos，是推動從動件運動的有效分力；而沿搖桿軸心線方向的分力Fn=Fsin會增大運動副中的摩擦和磨損，對機構傳動不利，故稱為有害分力。 顯然，壓力角的大小是判別機構傳力性能好壞

11、的一個重要參數(shù)。 9第9章平面連桿機構 圖9-19曲柄搖桿機構的壓力角與傳動角 9第9章平面連桿機構 3.死點位置死點位置如圖9-18所示的曲柄搖桿機構中，如以搖桿3為主動件，曲柄1為從動件，則機構把搖桿3的往復擺動變?yōu)榍?的整周轉(zhuǎn)動。當搖桿3擺到兩個極限位置C1D和C2D時，曲柄1與連桿2共線，若忽略各桿的質(zhì)量、慣性力和運動副中的摩擦力，則連桿2成為二力桿。 搖桿3通過連桿2作用在曲柄1上的力正好通過曲柄的轉(zhuǎn)動中心A，該力對曲柄產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為零，故不能使曲柄1轉(zhuǎn)動。曲柄搖桿機構的這種位置，稱為死點位置。 機構有無死點位置，決定于從動件與連桿能否共線。 9第9章平面連桿機構 9第9章平面連桿機

12、構 防止死點位置的機構：如發(fā)動機做一個大的飛輪就是為了防止死點位置。利用死點位置的機構：如圖9-20所示，利用機構的死點位置進行工作。9第9章平面連桿機構 圖9-20夾具處于死點位置 9第9章平面連桿機構 9.3.29.3.2曲柄滑塊機構的運動特性曲柄滑塊機構的運動特性1.1.急回特性急回特性 圖9-21所示的對心曲柄滑塊機構中，由于極位夾角=0，即K=1，滑塊3的工作行程和返回行程平均速度相等，所以機構沒有急回特性。 圖9-22所示的偏置曲柄滑塊機構，由于0，即K1，所以機構有急回特性。 9第9章平面連桿機構 圖9-21對心曲柄滑塊機構的急回特性 9第9章平面連桿機構 圖圖9-22偏置曲柄滑

13、塊機構的急回特性偏置曲柄滑塊機構的急回特性 9第9章平面連桿機構 2.2.死點位置死點位置如圖9-21和圖9-22所示的曲柄滑塊機構中，若以滑塊3為主動件，當滑塊3運動到兩個極限位置時，連桿2與曲柄1處于共線位置，則機構處于死點位置。 防止死點的辦法： 可采用如圖9-23所示的死點位置互相錯開的幾個曲柄滑塊機構，使其共同控制一個從動曲柄，這種方法在多缸發(fā)動機中已得到應用。 9第9章平面連桿機構 圖9-23死點位置錯開的曲柄滑塊機構 9第9章平面連桿機構 3.傳動角傳動角在曲柄滑塊機構中，當曲柄為主動件而滑塊為從動件時，不論是對心的曲柄滑塊機構還是偏置曲柄滑塊機構，最小傳動角min均出現(xiàn)在曲柄垂

14、直于滑塊導路的瞬時位置。 對心的曲柄滑塊機構兩次出現(xiàn)最小傳動角，而偏置曲柄滑塊機構只有在曲柄AB轉(zhuǎn)到如圖9-24所示的AB位置時，機構才產(chǎn)生最小傳動角min。 9第9章平面連桿機構 圖9-24曲柄滑塊機構的最小傳動角 9第9章平面連桿機構 9.4桿件的應力與強度計算桿件的應力與強度計算 內(nèi)力內(nèi)力? (199)9.4.1應力的概念應力的概念應力是受力桿件某一截面上一點處的內(nèi)力分布密集程度。應力是受力桿件某一截面上一點處的內(nèi)力分布密集程度。如圖9-25（a）所示的桿件，在截面m-m上任一點A的周圍取微小面積A，設在微面積A上分布的內(nèi)力的合力為F，一般情況下，F(xiàn)與截面不垂直，則F與A的比值稱為微面積

15、A上的平均應力，用pm表示，即 AFpm9第9章平面連桿機構 令微面積A趨近于零，由此所得平均應力pm的極限值，用p表示： AFAFpAddlim0 p稱為O點處的應力，它是一個矢量，通常將其分解為與截面垂直的分量和與截面相切的分量，稱為正應力；稱為剪應力(如圖9-25(b)所示)。 在我國法定計量單位中，應力的單位為Pa，1Pa=1Nm2。9第9章平面連桿機構 圖9-25點的應力 9第9章平面連桿機構 9.4.29.4.2材料在軸向拉壓時的力學性能材料在軸向拉壓時的力學性能 材料的力學性能是指材料在外力作用下其強度和變形方材料的力學性能是指材料在外力作用下其強度和變形方面所表現(xiàn)的性能，面所表

16、現(xiàn)的性能，它是強度計算和選用材料的重要依據(jù)。 本節(jié)只討論在常溫和靜載條件下，材料在軸向拉壓時的力學性能. 所謂常溫就是指室溫，靜載是指平穩(wěn)緩慢加載至一定值后不再變化的載荷。 9第9章平面連桿機構 圖9-26圓截面拉伸標準試樣 9第9章平面連桿機構 1.拉伸試驗和應力拉伸試驗和應力應變曲線應變曲線如圖9-26所示，試樣中間等直桿部分為試驗段，其長度l稱為標距；試樣較粗的兩端是裝夾部分；標距l(xiāng)與直徑d之比常取ld=10。其他形狀截面的標準試樣可參閱有關國家標準。拉伸試驗在萬能試驗機上進行。試樣受到由零逐漸增加的拉力F的作用，同時發(fā)生伸長變形，直至試樣斷裂為止。 此曲線稱為拉伸圖或F-l曲線(如圖9

17、-27（a）所示)。 9第9章平面連桿機構 圖9-27拉伸和應力應變圖 9第9章平面連桿機構 2.低碳鋼拉伸時的力學性能低碳鋼拉伸時的力學性能1）線彈性階段）線彈性階段圖9-27（b）中OA為一直線段，說明該段內(nèi)應力和應變成正比。直線部分的最高點A所對應的應力值p，稱為比例極限。 低碳鋼的比例極限p=190200MPa。彈性模量E即為直線OA的斜率，E=tan。當應力超過比例極限后，圖中的AA段已不是直線，但當應力值不超過A點所對應的應力e時，如將外力卸去，試樣的變形也隨之全部消失，這種變形為彈性變形，e稱為彈性極限。9第9章平面連桿機構 2）屈服階段）屈服階段當應力超過彈性極限后，圖上出現(xiàn)接

18、近水平的小鋸齒形波動段BC，這說明此時應力雖有小的波動，但基本保持不變，而應變卻迅速增加，材料暫時失去了抵抗變形的能力，這種應力變化不大而變形顯著增加的現(xiàn)象稱為材料的屈服。BC段對應的過程為屈服階段，屈服階段的最低應力值較為穩(wěn)定，其值s稱為材料的屈服點應力。低碳鋼的屈服點應力s=220240MPa。 屈服階段，在拋光試樣的表面，則可以看到試樣表面有與軸線大約成45的條紋，稱為滑移線，如圖9-28(a)所示。 9第9章平面連桿機構 3）強化階段）強化階段屈服階段后，材料抵抗變形的能力有所恢復，在圖上表現(xiàn)為-曲線自曲線自C點開始又繼續(xù)上升，直到最高點點開始又繼續(xù)上升，直到最高點D為止。這為止。這種

19、材料又恢復抵抗變形能力的現(xiàn)象稱為材料的強化種材料又恢復抵抗變形能力的現(xiàn)象稱為材料的強化，CD段對應的過程稱為材料的強化階段。曲線最高點D所對應的應力值用b表示，稱為材料的抗拉強度抗拉強度，它是材料所能承受的最大應力。低碳鋼的抗拉強度b=370490MPa。 9第9章平面連桿機構 4 4）縮頸階段）縮頸階段應力達到抗拉強度后，在試樣較薄弱的橫截面處發(fā)生急劇的局部收縮，出現(xiàn)縮頸現(xiàn)象，如圖9-28(b)所示。從試驗機上則看到試樣所受拉力逐漸降低，最終試樣被拉斷。這一階段為縮頸階段，在-曲線上為一段下降曲線DE。 圖9-28拉伸現(xiàn)象 9第9章平面連桿機構 試樣拉斷后，彈性變形消失，但塑性變形保留下來。

20、工程中常用試樣拉斷后殘留的塑性變形來表示材料的塑性性能，常用的塑性指標有兩個常用的塑性指標有兩個：伸長率和斷面收縮率，分別為： %100%10011AAAlll式中，l是標距原長；l1是拉斷后標距的長度；A為試樣初始橫截積；A1為拉斷后縮頸處的最小橫截面積(如圖9-29所示)。 9第9章平面連桿機構 圖9-29低碳鋼拉伸試件斷裂后的形狀 9第9章平面連桿機構 工程上通常: 把伸長率5%的材料稱為塑性材料，如鋼材、銅和鋁等； 把5的材料稱為脆性材料，如鑄鐵、磚石等。 綜上所述，綜上所述，s(屈服點應力屈服點應力)和和b(抗拉強度抗拉強度)是衡量塑性材是衡量塑性材料強度的兩個重要指標。料強度的兩個

21、重要指標。 9第9章平面連桿機構 實驗表明，如果將試樣拉伸到超過屈服點應力實驗表明，如果將試樣拉伸到超過屈服點應力s后的任一點，如圖后的任一點，如圖9-30中的中的F點，然后緩慢地卸載，這時可以發(fā)現(xiàn)，卸載過程中試樣的應力點，然后緩慢地卸載，這時可以發(fā)現(xiàn)，卸載過程中試樣的應力和應變保持直線關系，沿著與和應變保持直線關系，沿著與OA幾乎平行的直線幾乎平行的直線FG回到回到G點，而不是沿點，而不是沿原來的加載曲線回到原來的加載曲線回到O點。點。OG是試樣殘留下來的塑性應變，GH表示消失的彈性應變。 如果卸載后接著重新加載，則如果卸載后接著重新加載，則-曲線將基本上沿著卸載時的直線曲線將基本上沿著卸載

22、時的直線GF上升到上升到F點，點，F(xiàn)點以后的曲線仍與原來的點以后的曲線仍與原來的-曲線相同。曲線相同。 由此可見，將試樣拉到超過屈服點應力后卸載，然后重新加載，材料的比例極限有所提高，而塑性變形減小，這種現(xiàn)象稱為冷作硬化。 9第9章平面連桿機構 圖9-30應力應變圖 9第9章平面連桿機構 3.其他材料在拉伸時的力學性能其他材料在拉伸時的力學性能圖9-31給出了錳鋼、硬鋁、退火球墨鑄鐵和45鋼的應力應變曲線，這些都是塑性材料。但前三種材料沒有明顯的屈服階段. 對于沒有明顯屈服點應力的塑性材料，工程上規(guī)定，取對于沒有明顯屈服點應力的塑性材料，工程上規(guī)定，取對應于試樣產(chǎn)生對應于試樣產(chǎn)生0.2%的塑性

23、應變時的應力值為材料的規(guī)定名的塑性應變時的應力值為材料的規(guī)定名義屈服極限，義屈服極限，以0.2表示(如圖9-32所示)。 9第9章平面連桿機構 圖9-31其他材料拉伸應力應變圖 9第9章平面連桿機構 圖9-32脆性材料屈服極限 9第9章平面連桿機構 圖9-33為灰鑄鐵拉伸時的-曲線。由圖可見，曲線沒有明顯的直線部分，既無屈服階段，也無縮頸現(xiàn)象；斷裂時應變通常很小，斷口垂直于試樣軸線。 因鑄鐵構件在實際使用的應力范圍內(nèi)，其-曲線的曲率很小，實際計算時常近似地以圖實際計算時常近似地以圖9-33中的虛直線代替，即認中的虛直線代替，即認為應力和應變近似地滿足胡克定律。為應力和應變近似地滿足胡克定律。9

24、第9章平面連桿機構 圖9-33鑄鐵拉伸應力應變圖 9第9章平面連桿機構 4.材料壓縮時的力學性能材料壓縮時的力學性能金屬材料的壓縮試樣，一般做成短圓柱體，為避免壓彎，其高度為直徑的1.53倍；非金屬材料，如水泥等，常用立方體形狀的試樣。圖9-34為低碳鋼拉伸、壓縮時的低碳鋼拉伸、壓縮時的-曲線曲線，可以看出，在彈性階段和屈服階段兩曲線是重合的。這表明低碳鋼在壓縮這表明低碳鋼在壓縮時的比例極限時的比例極限p、彈性極限、彈性極限e、彈性模量、彈性模量E和屈服點應力和屈服點應力s等等都與拉伸時基本相同。都與拉伸時基本相同。 進入強化階段后，兩曲線逐漸分離，壓縮曲線上升。由于應力超過屈服點后，試樣被愈

25、壓愈扁，橫截面面積不斷增大，因此，一般無法測出低碳鋼材料的抗壓強度極限，對塑性材料一般不做壓縮試驗。 9第9章平面連桿機構 圖9-34低碳鋼拉伸、壓縮應力應變圖 9第9章平面連桿機構 5.材料的強度指標材料的強度指標1）極限應力）極限應力0極限應力0是指構件斷裂或產(chǎn)生過大的變形不能正常使用的應力值。對于塑性材料，取屈服極限對于塑性材料，取屈服極限s或名義屈服極限或名義屈服極限0.2作為其極限應力；對脆性材料，取斷裂時的強度極限作為其極限應力；對脆性材料，取斷裂時的強度極限b作作為極限應力。為極限應力。即塑性材料：0 =s或0.2 脆性材料:0 =b。 9第9章平面連桿機構 2）許用應力與安全系

26、數(shù)）許用應力與安全系數(shù)許用應力是構件在工作時容許承擔的最大應力。為了安全，許用應力是將極限應力0除以大于1的系數(shù)而得到的，用表示，即 n0式中：n為大于1的系數(shù)，稱為安全系數(shù)。在常溫、靜載下，在常溫、靜載下，塑性材料的安全系數(shù)一般為塑性材料的安全系數(shù)一般為1.41.7，脆性材料的安全系數(shù)，脆性材料的安全系數(shù)為為2.53.0。各種材料的許用應力值，一般由國家有關部門制定，以規(guī)范的形式給出。 9第9章平面連桿機構 9.5軸向拉壓桿的應力、變形和強度計算軸向拉壓桿的應力、變形和強度計算 在工程實際中，許多構件承受拉力和壓力的作用，如圖9-36所示的起重機吊架中. 這類桿件的受力特點這類桿件的受力特點

27、：桿件承受外力的作用線與桿件軸線重合； 變形特點是變形特點是：桿件沿軸線方向伸長或縮短，這種變形形式稱為軸向拉伸或壓縮，簡稱拉伸或壓縮。 它們都可以簡化成如圖9-37所示的計算簡圖。 9第9章平面連桿機構 圖9-36起重機吊架 9第9章平面連桿機構 圖9-37拉、壓桿件受力計算簡圖 9第9章平面連桿機構 9.5.19.5.1橫截面上的正應力橫截面上的正應力要確定拉壓桿橫截面上的應力，必須了解其內(nèi)力系在橫要確定拉壓桿橫截面上的應力，必須了解其內(nèi)力系在橫截面上的分布規(guī)律。截面上的分布規(guī)律。 由于力與變形有關，因此，首先分析桿的變形。取一等截面直桿，事先在其表面畫兩條橫截面的邊界線（ab和cd）和許

28、多與軸線平行的縱向線（如圖9-38（a）所示），然后在兩端沿軸線施加拉力P（如圖9-38（b）所示），可發(fā)現(xiàn)：（1）所有縱向線發(fā)生伸長，且伸長量相等；（2）橫截面邊界線沿軸線發(fā)生相對平移，ab、cd分別移至ab和cd，但仍為直線，并仍與縱向線垂直。 9第9章平面連桿機構 根據(jù)這一現(xiàn)象可作如下假設： 變形前為平面的橫截面，變形后仍為平面，但沿軸向發(fā)生了平移，此假設稱為平面假設。根據(jù)平面假設，任意兩橫截面間的各縱向纖維的伸長量（或縮短量）均相同， 由材料的均勻性、連續(xù)性假設可知：內(nèi)力在橫截面上的由材料的均勻性、連續(xù)性假設可知：內(nèi)力在橫截面上的分布是均勻的，即橫截面上各點處的應力大小相等，其方向分布

29、是均勻的，即橫截面上各點處的應力大小相等，其方向與橫截面上軸力與橫截面上軸力N N一致，垂直于橫截面，一致，垂直于橫截面，故為正應力，如圖9-39所示。 9第9章平面連桿機構 圖9-38拉伸變形 9第9章平面連桿機構 圖9-39拉應力分布 9第9章平面連桿機構 設桿的橫截面面積為A，軸力為N，則該橫截面上的正應力為： AN(9-5) 當桿發(fā)生軸向壓縮時，上式同樣適用。的正負號規(guī)定與軸的正負號規(guī)定與軸力相同力相同, ,拉應力為正，壓拉應力為正，壓應力為負。應力為負。 9第9章平面連桿機構 例例9-1一段正中開槽的直桿(如圖9-40（a）所示)，承受軸向載荷F=20kN的作用，如圖9-40所示。已

30、知h=25mm，h0=10mm，b=20mm。試求桿內(nèi)的最大正應力。 解解：（1）計算軸力。用截面法求得桿中各橫截面上的軸力均為 N=-F=-20kN 9第9章平面連桿機構 圖9-40開槽直桿應力分析 9第9章平面連桿機構 （2 2）計算最大正應力）計算最大正應力。由于整個桿件軸力相同，最大正應力發(fā)生在面積較小的橫截面上，即開槽部分橫截面上。開槽部分的橫截面面積A為 A=(h-h0)b=(25-10)20=300mm2 則桿件內(nèi)的最大正應力max為 MPa7 .66Pa107 .66m10300N10206263maxAFN負號表示最大應力為壓應力。 9第9章平面連桿機構 9.5.2軸向拉壓桿

31、的變形、軸向拉壓桿的變形、胡克定律胡克定律1.軸向拉壓桿的變形軸向拉壓桿的變形實驗表明，桿件在軸向拉力或壓力的作用下，將沿軸線方向伸長或縮短，如圖9-41所示，圖中實線為變形前的形狀，虛線為變形后的形狀。設l為桿件變形前的長度，l1為桿件變形后的長度，則變形后的長度改變量為 l=l1-l l稱為桿件的絕對伸長或縮短，即總的伸長量或縮短量，其單位為m或mm。 9第9章平面連桿機構 圖9-41軸向拉壓桿件的變形分析 9第9章平面連桿機構 為了消除桿件原尺寸對變形大小的影響，用絕對伸長量為了消除桿件原尺寸對變形大小的影響，用絕對伸長量除以桿件的初始尺寸，即得單位伸長，稱為縱向線應變，簡除以桿件的初始

32、尺寸，即得單位伸長，稱為縱向線應變，簡稱線應變，常用稱線應變，常用表示。表示。線應變的正負號與l一致，拉伸時為正，壓縮時為負。 ll(9-6) 9第9章平面連桿機構 2.2.胡克定律胡克定律軸向拉伸和壓縮實驗表明：當桿橫截面上的正應力不超過某一限度時，正應力正應力與相與相應的縱向線應變應的縱向線應變成正比，成正比，即 =E (9-7) 式(9-7)稱為胡克定律。常數(shù)E稱為材料的彈性模量，對同一材料，E為常數(shù)，彈性模量具有和應力相同的單位，常用GPa表示。 9第9章平面連桿機構 若將式=FN/A和=l/l代入式（9-7），則得胡克定律的另一表達式： EANll (9-8) 式式(9-8)表明：表

33、明： 當桿橫截面上的正應力不超過某一限度時，桿的絕對當桿橫截面上的正應力不超過某一限度時，桿的絕對變形變形l與軸力與軸力N、桿長、桿長l成正比，而與橫截面面積成正比，而與橫截面面積A、材料的、材料的彈性模量彈性模量E成反比。成反比。 EA反映了桿件抵抗拉伸(壓縮)變形的能力，故稱其為桿的抗拉抗拉(壓壓)剛度剛度。 9第9章平面連桿機構 例例9-2階梯狀直桿受力如圖9-43(a)所示，試求整個桿的總變形量。已知其橫截面面積分別為，ACD=300mm2，AAB=ABC=500mm2，彈性模量E=200GPa。 解解：（：（1）作軸力圖）作軸力圖。用截面法求得CD段和BC段的軸力NCD=NBC=-1

34、0kN，AB段的軸力NAB=20kN，畫出桿的軸力圖(如圖9-43（b）所示)。 9第9章平面連桿機構 圖9-43階梯狀直桿變形量計算 9第9章平面連桿機構 （2）計算各段桿的變形量）計算各段桿的變形量（應用胡克定律分別求出各段桿的變形量）。 )m(10210500102001 . 010205693ABABABABEAlNl)m(1067. 110300102001 . 01010)m(10110500102001 . 0101056935693CDCDCDCDBCBCBCABEAlNlEAlNl9第9章平面連桿機構 （3）計算桿的總變形量）計算桿的總變形量。桿的總變形量等于各段變形量之和。

35、 l=lAB+lBC+lCD=(2-1-1.67)10-5=-0.6710-5(m) 計算結(jié)果為負，說明桿的總變形為壓縮變形。 9第9章平面連桿機構 9.5.3強度計算強度計算為了保證拉(壓)桿安全正常地工作，必須使桿內(nèi)的最大工作應力max不超過材料的拉伸(或壓縮)許用應力，即 max 上式稱為拉(壓)桿的強度條件。對于拉伸與壓縮許用應力不等的材料，須分別校核最大拉應力、最大壓應力強度條件。對于等截面桿件，式(9-9)可寫成 maxmaxAN(9-10) 式中：Nmax和A分別為危險截面上的軸力及其橫截面面積。 (9-9) 9第9章平面連桿機構 利用強度條件，可以解決下列三種強度計算問題：利用

36、強度條件，可以解決下列三種強度計算問題：(1)校核強度。校核強度。已知桿件的尺寸、所受載荷和材料的許用應力，根據(jù)式(9-9)校核桿件是否滿足強度條件。(2)設計截面設計截面。已知桿件所承受的載荷及材料的許用應力，確定桿件所需的最小橫截面面積A，由式(9-10)得 maxNA(9-11) 9第9章平面連桿機構 (3)(3)確定承載能力確定承載能力。已知桿件的橫截面尺寸及材料的許用應力，確定許用荷載。由式(9-10)確定桿件最大許用軸力 ANmax(9-12) 然后即可求出結(jié)構的許用載荷。 9第9章平面連桿機構 例例9-39-3某機構的連桿直徑d=240mm，承受最大軸向外力F=3780kN，連桿

37、材料的許用應力=90MPa。試校核連桿的強度。解：解： (1)求活塞桿的軸力。由題意可用截面法求得連桿的軸力為N=F=3780kN(2)校核圓截面連桿的強度。連桿橫截面上的正應力為 MPa6 .834/(240mm)N10378023AN故圓截面連桿的強度足夠。 9第9章平面連桿機構 9.5.49.5.4應力集中的概念應力集中的概念桿橫截面尺寸突然變化，造成橫截面突變處的局部區(qū)域桿橫截面尺寸突然變化，造成橫截面突變處的局部區(qū)域內(nèi)應力急劇增大內(nèi)應力急劇增大。 將這種橫截面尺寸突然變化處應力急劇增將這種橫截面尺寸突然變化處應力急劇增大的現(xiàn)象稱為大的現(xiàn)象稱為應力集中應力集中. . 如圖9-44所示。

38、 9第9章平面連桿機構 圖9-44應力集中 9第9章平面連桿機構 9.5.5壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念在研究壓桿的強度問題時，認為只要壓桿滿足強度條件，研究壓桿的強度問題時，認為只要壓桿滿足強度條件，就能保證安全工作。這個結(jié)論對于短粗壓桿是正確的，但對于就能保證安全工作。這個結(jié)論對于短粗壓桿是正確的，但對于細長壓桿就不適用了細長壓桿就不適用了. 例如，一根寬30mm，厚2mm，長400mm的鋼板條，其材料的許用應力=160MPa。按壓縮強度條件計算，它的承載能力為 FA=0.030.002160106=9600(N) 9第9章平面連桿機構 但實驗發(fā)現(xiàn)，當壓力還沒有達到但實驗發(fā)現(xiàn)，當壓力還沒有達到70N70N時，它就開始彎曲，時，它就開始彎曲，如圖如圖9-459-45所示；若壓力繼續(xù)增大，則彎曲變形急劇增加，最所示；若壓力繼續(xù)增大，則彎曲變形急劇增加，最后折斷，此時的壓力遠小于后折斷，此時的壓力遠小于9600N9600N。 壓桿之所以喪失工作能力，是由于它不能保持原來的直線狀態(tài)造成的。由此可見，細長壓桿的承載能力不是取決于由此可見，細長壓桿的承載能力不是取決于它的壓縮強度條件，而是取決于它保持直線平衡狀態(tài)的能力。它的壓縮強度條件，而是取決于它保持直線平衡狀態(tài)的能力。壓桿喪失保持原有直線平衡狀態(tài)的能力而破壞的現(xiàn)象稱為喪失穩(wěn)定，簡稱失穩(wěn)。9第9章平面連桿機構 圖9-45 壓桿穩(wěn)定