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1、算法的含義教案3（蘇教版必修3）1.1算法的含義 【課程標準】通過對解決具體問題過程與步驟的分析（如二 元一次方程組求解等問題），體會算法的思想，了解算法的 含義.【教學目標】1.理解算法的概念與特點；2.學會用自然語言描述算法，體會算法思想；3.培養(yǎng)學生邏輯思維能力與表達能力.【教學重點】算法概念以及用自然語言描述算法 【教學難點】用自然語言描述算法【教學過程】一、 序言 算法不僅是數(shù)學及其應用的重要組成部分， 也是計算機科學 的重要基礎.在現(xiàn)代社會里，計算機已經(jīng)成為人們日常生活 和工作不可缺少的工具.聽音樂、看電影、玩游戲、打字、 畫卡通畫、處理數(shù)據(jù)，計算機幾乎滲透到了人們生活的所有 領域
2、.那么，計算機是怎樣工作的呢？要想弄清楚這個問題， 算法的學習是一個開始.同時，算法有利于發(fā)展有條理的思 考與表達的能力，提高邏輯思維能力.在以前的學習中，雖然沒有出現(xiàn)算法這個名詞，但實際上在 數(shù)學教學中已經(jīng)滲透了大量的算法思想，如四則運算的過程、求解方程的步驟等等，完成這些工作都需要一系列程序化的 步驟，這就是算法的思想.二、實例分析例1：寫出你在家里燒開水過程的一個算法.解：第一步：把水注入電鍋；第二步：打開電源把水燒開；第三步：把燒開的水注入熱水瓶.（以上算法是解決某一問題的程序或步驟）例2：給出求1+2+3+4+5的一個算法.解： 算法1按照逐一相加的程序進行第一步：計算1+2，得到3
3、；6與4相加，得到10；10與5相加，得到15.算法2可以運用公式1+2+3+.+=直接計算 第一步：取=5； 第二步：計算； 第三步：輸出運算結果說明算法不唯一）例3：（課本第2頁，解二元一次方程組的步驟）（可推廣到解一般的二元一次方程組，說明算法的普遍性） 例4：（必修2第129頁）用待定系數(shù)法求圓的方程的大 致步驟是： 第一步：根據(jù)題意，選擇標準方程或一般方程；第二步：根據(jù)條件列出關于，或，的方程組； 第三步：解出，或，代入標準方程或一般方程.三、算法的概念 通過對以上幾個問題的分析，我們對算法有了一個初步第二步：將第一步中的運算結果3與3相加，得到6；第三步：將第二步中的運算結果第四步
4、：將第三步中的運算結果的了 解.在解決某些問題時，需要設計出一系列可操作或可計算 的步驟，通過實施這些步驟來解決問題，通常把這些步驟稱 為解決這些問題的算法.在數(shù)學中，現(xiàn)代意義上的算法通常是指可以用計算機來解 決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確 和有效的，而且能夠在有限步之內完成.四、知識應用例5：（課本第3頁例1）（難點是由質數(shù)的定義判斷一個大 于1的正整數(shù)是否為質數(shù)的基本方法） 練習1：（課本第4頁練習2）任意給定一個大于1的正整數(shù)， 設計一個算法求出的所有因數(shù).解：根據(jù)因數(shù)的定義，可設計出下面的一個算法： 第一步：輸入大于1的正整數(shù).第二步：判斷是否等于2，若，則的因數(shù)
5、為1，；若，則執(zhí) 行第三步.第三步：依次從2到檢驗是不是整除，若整除，則是的因數(shù)； 若不整除，則不是的因數(shù).例6：（課本第3頁例2）練習2：設計一個計算1+2+.+100的值的算法.解：算法1按照逐一相加的程序進行 第一步：計算1+2，得到3； 第二步：將第一步中的運算結果3與3相加，得到6； 第三步：將第二步中的運算結果6與4相加，得到10；.第九十九步： 將第九十八步中的運算結果4950與100相加，得到5050.算法2可以運用公式1+2+3+.+=直接計算 第一步：取=100； 第二步：計算； 第三步：輸出運算結果.練習3：（課本第4頁練習1）任意給定一個正實數(shù)，設計一 個算法求以這個數(shù)
6、為半徑的圓的面積.解：第一步：輸入任意正實數(shù)； 第二步：計算； 第三步：輸出圓的面積.五、課堂小結1.算法的特性：1有窮性：一個算法的步驟序列是有限的，它應在有限步操 作之后停止，而不能是無限的.2確定性：算法中的每一步應該是確定的并且能有效地執(zhí)行 且得到確定的結果，而不應當是模棱兩可.3可行性：算法中的每一步操作都必須是可執(zhí)行的，也就是 說算法中的每一步都能通過手工和機器在有限時間內完成.4輸入：一個算法中有零個或多個輸入5輸出：一個算法中有一個或多個輸出2.描述算法的一般步驟：1輸入數(shù)據(jù).（若數(shù)據(jù)已知時，應用賦值；若數(shù)據(jù)為任意未知 時，應用輸入）2數(shù)據(jù)處理.輸出結果.六、作業(yè)1.有AB、C三個相同規(guī)格的玻璃瓶，A裝著酒精，B裝著 醋，C為空瓶，請設計一個算法，把A、B瓶中的酒精與醋互 換.2.寫出解方程的一個算法.3.利用二分法設計一個算法求的近似值 （精確度為0.005）.4.已知，寫出求直線AB斜率的一個算法.5.已知函數(shù)設計一個算法求函數(shù)的任一函數(shù)值.
《算法的含義》教案3蘇教版
