名師點(diǎn)睛】華師版 八年級數(shù)學(xué)上冊 全等三角形與等腰三角形 測試題(含答案)

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1、全等三角形與等腰三角形 測試題 一 、選擇題: 如圖,△ACB≌△A′CB′,∠BCB′=30°,那么∠ACA′的度數(shù)為〔 〕 A.20° B.30° C.35° D.40° 如下圖,△ABD≌△CDB,下面四個(gè)結(jié)論中,不正確的選項(xiàng)是〔 〕 A.△ABD和△CDB的面積相等 B.△ABD和△CDB的周長相等 C.AD∥BC,且AD=BC D.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD 如圖,∠ABC=∠BAD,添加以下條件還不能判定△ABC≌△BAD的是〔

2、〕 A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 以下命題中: 〔1〕形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形; 〔2〕在兩個(gè)全等三角形中,相等的角是對應(yīng)角,相等的邊是對應(yīng)邊; 〔3〕全等三角形對應(yīng)邊上的高、中線及對應(yīng)角平分線分別相等,其中真命題的個(gè)數(shù)有〔 〕 A.3個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè) 某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是〔 〕 A.帶①去 B.帶②去

3、C.帶③去 D.帶①②③去 如圖,OP為∠AOB的角平分線,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別是C、D,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔 〕 A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD 如圖,在CD上求一點(diǎn)P,使它到OA,OB的距離相等,那么P點(diǎn)是〔 〕 A.線段CD的中點(diǎn) B.OA與OB的中垂線的交點(diǎn) ∠AOB的平分線的交點(diǎn) 一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4,8,那么它的周長為〔 〕 A.12 B.16

4、 C.20 D.16或20 如下圖,線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D,∠A=50°,那么∠BDC=〔 〕 A.50° B.100° C.120° D.130° 等腰三角形的一條邊長為6,另一邊長為13,那么它的周長為( ) A.25 B.25或32 C.32 D.19 如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是△ABC的角平分線.假設(shè)在邊AB上截取BE=BC,連接DE,

5、那么圖中等腰三角形共有〔 〕 A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 等腰三角形的一個(gè)角是80°,那么它的底角是〔 〕 ° ° °或80° °或80° 二 、填空題: 等腰三角形的一內(nèi)角等于50°,那么其它兩個(gè)內(nèi)角各為 . 如圖,OC是∠AOB的平分線,P是OC上一點(diǎn),PD⊥OA于點(diǎn)D,PD=6,那么點(diǎn)P到邊OB的距離為 如圖,△ABC≌△DEF,請根據(jù)圖中提供的信息,寫出x= . 如圖,點(diǎn)D,E分別在線段

6、AB,AC上,BE,CD相交于點(diǎn)O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一個(gè)條件是 〔只需一個(gè)即可,圖中不能再添加其他點(diǎn)或線〕. 如圖,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,圖中全等三角形共有 對. 如圖,在△ABC中,AB=AC=16cm,AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D,如果BC=10cm,那么△BCD的周長是 cm. 三 、解答題: 如圖,在△ABC中,AC=DC=DB,∠ACD=100°,求∠B的度數(shù). 如圖,點(diǎn)A、C、D、B四點(diǎn)共線,且AC=BD,

7、∠A=∠B,∠ADE=∠BCF. 求證:DE=CF. 如圖,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2.求證:BC=DE. AB∥DE,BC∥EF,D,C在AF上,且AD=CF,求證:△ABC≌△DEF. 如圖,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分別為A、B.試說明AD+AB=BE. 如圖,D是AC上一點(diǎn),AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE.求證:BC=AE. 參考答案

8、 13.答案為:50°,80°或65°,65°. 14.6. 15.答案為:20. 16.故填:∠ADC=∠AEB或∠B=∠C或AB=AC或∠BDO=∠CEO. 17.有6對. 8.答案為:26. 19.【解答】解:∵AC=DC=DB,∠ACD=100°,∴∠CAD=〔180°﹣100°〕÷2=40°, ∵∠CDB是△ACD的外角,∴∠CDB=∠A+∠ACD=100°=40°+100°=140°, ∵DC=DB,∴∠B=〔180°﹣140°〕÷2=20°. 20.證明:∵AC=BD,∴AC+CD=BD+CD,∴AD=BC, 在△AED和△BFC中,,

9、∴△AED≌△BFC〔ASA〕,∴DE=CF. 21.證明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC.即:∠BAC=∠DAE. 在△ABC與又△ADE中,,∴△ABC≌△ADE.∴BC=DE. 22.證明:∵AB∥DE,BC∥EF∴∠A=∠EDF,∠F=∠BCA 又∵AD=CF∴AC=DF∴△ABC≌△DEF.〔ASA〕 23.解:∵∠DCE=90°〔〕,∴∠ECB+∠ACD=90°, ∵EB⊥AC,∴∠E+∠ECB=90°〔直角三角形兩銳角互余〕. ∴∠ACD=∠E〔同角的余角相等〕. ∵AD⊥AC,BE⊥AC〔〕,∴∠A=∠EBC=90°〔垂直的定義〕 在Rt△ACD和Rt△BEC中,,∴Rt△ACD≌Rt△BEC〔AAS〕. ∴AD=BC,AC=BE〔全等三角形的對應(yīng)邊相等〕,∴AD+AB=BC+AB=AC. ∴AD+AB=BE. 24.證明:∵DE∥AB,∴∠CAB=∠ADE, ∵在△ABC和△DAE中,,∴△ABC≌△DAE〔ASA〕,∴BC=AE。

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