連續(xù)系統(tǒng)simulink傳遞函數(shù)建模分析方法程序設計終稿

《連續(xù)系統(tǒng)simulink傳遞函數(shù)建模分析方法程序設計終稿》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《連續(xù)系統(tǒng)simulink傳遞函數(shù)建模分析方法程序設計終稿（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

連續(xù)系統(tǒng)simulink傳遞函數(shù)建模分析方法程序設計 [摘要]　搭建LTI連續(xù)系統(tǒng)的時域電路并將其映射到復頻域(S域)解出其系統(tǒng)函數(shù)H（S），利用H（S）建立Simulink仿真模型,并編寫求解連續(xù)系統(tǒng)零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應的數(shù)值解即MATLAB程序。選擇典型的RLC三階電路系統(tǒng)，運用所建立的仿真模型和程序求解LTI連續(xù)電路系統(tǒng)，并對其進行展示。 [關鍵字]　連續(xù)系統(tǒng)；傳遞函數(shù)；simulink模型；MATLAB程序設計 The modeling analysis maths and program design of the continuous systems simulink transfer function Abstract Building the LTI continuous systems time-domain circuit and mapping to complex frequency domain (S-domain) system solved its system functiion H(s), Using the H(s) to establish modeling of Simulink, And to prepare the system for solving continuous zero-input response, zero-state response and numerical solutions of the full response that MATLAB program. Choose a typical third order RLC circuit system, The use of established simulation models and procedures by solving LTI continuous electrical systems, and displaying it. Keywords continuous system ; transfer function; simulink model; MATLAB progamming 目錄 引言 1 1 快速計算LTI連續(xù)系統(tǒng)S域傳遞函數(shù)的思路 1 1.1 理論分析方法 1 1.2 連續(xù)系統(tǒng)LTI映射到復頻率(S)域的必要性及思路 1 1.3 連續(xù)系統(tǒng)LTI時域映射到復頻率域的方法 2 1.4 導出系統(tǒng)函數(shù)的思路 3 2 利用simulink傳遞函數(shù)仿真模型求解LTI連續(xù)系統(tǒng)數(shù)值解的思路 3 2.1 時域電路系統(tǒng)映射到復頻域（S域）的方法 3 2.2 創(chuàng)建simulink傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間仿真模型文件的思路 4 3 求連續(xù)系統(tǒng)simulink傳遞函數(shù)建模分析方法程序設計的思路 5 3.1 程序設計的思路與技巧 5 3.2 關鍵語句分析 5 4 程序應用實例 6 4.1 S域電路系統(tǒng)函數(shù)和連續(xù)系統(tǒng)數(shù)值解的思路 7 4.2 simulink仿真模型及程序求解電路響應 9 4.2.1 傳遞函數(shù)模型 9 4.2.2 狀態(tài)空間模型 11 4.3 程序運用實例展示 14 5 結語 16 參考文獻 17 附錄 源程序 引言 現(xiàn)代社會的發(fā)展，諸多領域應用的系統(tǒng)都是連續(xù)系統(tǒng)，如科研、生產(chǎn)實踐、產(chǎn)品和儀器檢測等。其連續(xù)系統(tǒng)中的控制電路都應該滿足在一定的頻帶范圍內(nèi)，具有一定的放大和延遲功能。 連續(xù)系統(tǒng)的解法有解析解和數(shù)值解兩種，相比而言，連續(xù)系統(tǒng)的時域解析解法雖然便于理論分析系統(tǒng)響應的變化趨勢和系統(tǒng)特性，但實際系統(tǒng)總是多輸入多輸出的高階系統(tǒng)，它們的解析微分方程書寫困難，時域響應求解極為困難，出錯率也較高，即便較低階系統(tǒng)的解析方程能夠得到，其求解也較復雜，耗時耗力[1]吳大正.信號與系統(tǒng)[M].北京:高等教育出版社, 2005:171-255. 。而連續(xù)系統(tǒng)的區(qū)間數(shù)值解法就比較容易，本質(zhì)上用的是迭代解法，總是能夠方便、快速地的得到，之后如果企圖觀察其響應隨時間演化的趨勢，可用數(shù)值解畫出其波形來觀察，甚至必要時做數(shù)據(jù)擬合尋找區(qū)間解的擬合函數(shù)也是人可能的，而且數(shù)值解法還可以求一定區(qū)間上的非線性問題。 將數(shù)值解和傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間simulink仿真建模及MATLAB程序結合，解出LTI連續(xù)系統(tǒng)高階電路的零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應，并畫出各個狀態(tài)的時域響應波形及頻譜波形，以使我們更好的研究信號隨時間或頻率的演化規(guī)律。 1 快速計算LTI連續(xù)系統(tǒng)S域傳遞函數(shù)的思路 1.1 理論分析方法 LTI連續(xù)系統(tǒng)分析方法有時域分析和變換域分析： 時域分析：對于給定的激勵，根據(jù)描述系統(tǒng)響應與激勵之間關系的微分方程求得其響應的方法，一般情況下用卷積積分。我們借助于連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應表示如下： 例：一個二階電路微分方程為:,信號源為 設初值,求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù) (1)先解特征方程: 得： (2)求h(t) 再利用拉普拉斯逆變換寫出寫出系統(tǒng)函數(shù)： 若求解系統(tǒng)零輸入響應就利用經(jīng)典解求；零狀態(tài)響應為所求激勵與激勵響應的卷積積分；全響應為零輸入響應和零狀態(tài)響應之和[2]張禮濤.拉普拉斯變換法在求解微分方程中的應用[J].高職教育.2013(06):299-300. 。 變換域分析：利用拉普拉斯變換將時域映射到S域，然后根據(jù)代數(shù)方程輸出比輸入得系統(tǒng)函數(shù)，將系統(tǒng)函數(shù)與仿真建模、程序結合就可以求出系統(tǒng)的零輸入響應和零狀態(tài)響應的波形。再令，程序中調(diào)用fft函數(shù)對系統(tǒng)進行頻譜分析畫出幅頻相位圖[3]張守平,吳波英.淺談拉普拉斯變換的應用[J].科技資訊.2010(26):133. 。 1.2 連續(xù)系統(tǒng)LTI映射到復頻率(S)域的必要性及思路 線性時不變（LTI）連續(xù)系統(tǒng)的時域分析方法，即對于給定的激勵，根據(jù)描述系統(tǒng)的響應與系統(tǒng)之間關系的微分方程求得其響應的方法，其主要方法為經(jīng)典解。但是利用經(jīng)典解在求解微分方程的基礎上討論其零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應比較復雜，高階解更是困難。 在應用傅里葉積分變換求解LTI連續(xù)系統(tǒng)微分方程中，有許多重要函數(shù)不滿足傅里葉積分變換的絕對可積條件，例如常數(shù)、單位階躍函數(shù)以及正余弦函數(shù)等。這使得傅里葉變換求解微分方程有很大的限制，而且傅里葉積分變換比較煩瑣。在利用傅里葉分析研究LTI系統(tǒng)時，將只局限于系統(tǒng)的沖激響應有傅里葉變換的情況[4]陳傳峰.積分變換在解微分方程中的應用[J].高等函數(shù)學報(自然科學報),2012(03):40-41. 。 在LTI連續(xù)系統(tǒng)的分析和研究中，拉普拉斯變換是一種特別有用的分析工具，它將描述系統(tǒng)的時域微積分方程變換為S域 的代數(shù)方程，便于運算和求解；同時它將系統(tǒng)的初始狀態(tài)自然地包含于象函數(shù)方程中，即可分別求得零輸入響應、零狀態(tài)響應和系統(tǒng)的全響應。 綜上，從時域、傅里葉變換和拉普拉斯變換三種方法解微分方程中得出，拉普拉斯變換是最方便易行的。 拉普拉斯變換的重要應用之一是對LTI連續(xù)系統(tǒng)的分析與表征。對于LTI連續(xù)系統(tǒng)，利用積分變換,給時域變量求拉普拉斯變換。拉普拉斯變換的作用直接來源于卷積性質(zhì),根據(jù)這一性質(zhì)就可以得到，一個LTI連續(xù)系統(tǒng)輸入和輸出的拉普拉斯變換是通過乘以單位沖激響應的拉普拉斯變換聯(lián)系起來的，即,, 和分別是系統(tǒng)輸入、輸出和單位沖擊響應的拉普拉斯變換。傳遞函數(shù)為:,所以S域求解系統(tǒng)函數(shù)很容易[5] LIANG Zhiqiang,XIE Bosun,.A head-related transfer function model for fast synthesizing multiple virtual sound sources[J]. Chinese Journal of Acoustics.2013(02):267-280. 。 初值設置：若微分方程為n階，則n-1，n-2,n-3……2,1階的初始狀態(tài)可設初值。 1.3 連續(xù)系統(tǒng)LTI時域映射到復頻率域的方法 對于時域高階電路系統(tǒng)我們無法列出其時域微分方程，但是我們根據(jù)映射到s域的復頻域電路可求解出系統(tǒng)函數(shù)，根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)我們可列出LTI連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學建模常系數(shù)微分方程，然后再用拉普拉斯變換求解微分方程： 設LTI系統(tǒng)的輸入f(t),輸出響應y（t），描述n階系統(tǒng)的微分方程的一般形式可寫為 (1-1) 式中，系數(shù)均為實數(shù)，設系統(tǒng)的初始狀態(tài)為,, 。 令,。根據(jù)時域微分定理，y(t)及其各階導數(shù)的拉普拉斯變換為 （） (1-2) 如果f(t)是t=0時接入的，則在時f(t)及其各階導數(shù)均為零，即。因而f(t)及其各階導數(shù)的拉普拉斯變換為 (1-3) 取式(1-1)的拉普拉斯變換并將式式(1-2)、式(1-3)代入得 即 (1-4) 由上式可解得 (1-5) 式中,是方程式(1-1)的特征多項式;,多項式和的系數(shù)僅與微分方程的系數(shù)、有關;,它也是s的多項式，其系數(shù)與和響應的各初始狀態(tài)有關而與激勵無關[6] 陳光紅.信號與系統(tǒng)中復頻域法分析求解電路響應探討[J].電腦知識與技術.2013(25):5746-5748. 。 由式(1-5)可以看出，其第一項僅與初始狀態(tài)有關而與輸入無關，因而是零輸入響應的象函數(shù)，記為;其第二項僅與激勵有關而與初始狀態(tài)無關，因而是零狀態(tài)響應的象函數(shù)，記為。于是式(1-5)可寫為 (1-6) 式中，，。取上式逆變換，得系統(tǒng)的全響應 (1-7) 1.4 導出系統(tǒng)函數(shù)的思路 若對于低階電路時域微分方程可以列出，則求解系統(tǒng)函數(shù)方法 描述n階LTI系統(tǒng)的微分方程一般可寫為： (1-8) 設是時接入的，則其零狀態(tài)響應的象函數(shù)為 (1-9) 式中為激勵的象函數(shù)，、分別為 (1-10) 它們很容易根據(jù)微分方程寫出。 系統(tǒng)零狀態(tài)響應的象函數(shù)與激勵的象函數(shù)之比稱為系統(tǒng)函數(shù)，用表示，即 (1-11) 由描述系統(tǒng)的微分方程容易寫出該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，反之亦然。由式(1-11) 以及式(1-10)可見，系統(tǒng)函數(shù)只與描述系統(tǒng)的微分方程系數(shù)、有關，即只與系統(tǒng)的結構、元件參數(shù)等有關，而與外界因素(激勵、初始狀態(tài)等)無關。 2 利用simulink傳遞函數(shù)仿真模型求解LTI連續(xù)系統(tǒng)數(shù)值解的思路 2.1 時域電路系統(tǒng)映射到復頻域（S域）的方法 首先列出三種元件（R、L、C）的時域和S域的關系如表2-1： 表2-1 電路元件的S域模型 電阻元件 電感元件 電容元件 基 本 關 系 S 域 串 聯(lián) 形 式 S 域 并 聯(lián) 形 式 搭建時域電路系統(tǒng)：一個時域二階電路，電容電感初始值為零[7]繆小燕,吳衛(wèi)華. RLC二階電路的建模分析與研究[J].蘇州市職業(yè)大學學報, 2010(02):78-80. 。 圖2.2 時域二階RLC串聯(lián)電路 根據(jù)上述表中的S域模型,將時域電路變成S域電路并進行分析求解： 圖2.3 S域電路模型 根據(jù)KVL定律及元件電流關系的復頻域模型，可求得復頻域代數(shù)方程為： 代入電感與電容的初始值代數(shù)方程為： 系統(tǒng)函數(shù)為: 2.2 創(chuàng)建simulink傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間仿真模型文件的思路 運行Matlab2012a,點擊Home→Simulink Library或在提示符后運行simulink，進入simulink環(huán)境，點擊simulink library Browser上的File，再選擇New→Model進入模型搭建編輯環(huán)境。 分別從simulink library中的Sources, Continuous, Sinks各目錄中找出脈沖方波信源，傳遞函數(shù)，狀態(tài)空間模型，輸出模塊等，并拖入模型文件編輯窗口。用信號流線連接各模型建立仿真模型。點擊編輯窗File→Save, 給文件命名xxx.mdl并保存模型文件。需要輸出到內(nèi)存的數(shù)據(jù)都需要將其送入一個專門的Out模塊，所有輸出數(shù)據(jù)按Out口號被組織到輸出數(shù)組變量中[8]邵佳,董辰輝. MATLAB/simulink通信系統(tǒng)建模仿真與實例精講[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.6 。 設置系統(tǒng)結構各模塊參數(shù): a.信號源的設置 信號源的脈沖類型、幅度、周期、高低電平和相位根據(jù)具體要求具體設置；周期最好在程序中設置，根據(jù)輸入信號的通頻帶設置輸入信號周期，以便把通過通頻帶的有用信號全部輸出。 b.傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間模型的設置 打開傳遞函數(shù)模塊，根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項式中變量S各冪次的系數(shù)，冪次由高到低排列來設置模塊中的分子系數(shù)和分母系數(shù)，一般把分子分母系數(shù)定義成符號變量，傳遞函數(shù)不能設置初始值所以只能求零狀態(tài)響應；打開狀態(tài)空間模型，運用程序中系統(tǒng)函數(shù)轉換成狀態(tài)空間的矩陣系數(shù)，設置所得矩陣系數(shù)為符號變量到模塊中，然后設置初值也為符號變量。運行仿真前，要在Matlab命令窗口提示符后或程序中為符號變量賦數(shù)值。 點擊模型文件窗口的simulation→Model configuration parameters，選擇solver項，設置solver中的：仿真時間段tf，采樣周期Ts，步長類型(定步長Fix-step)，解算器類型(ode型)。 點擊模型文件窗口的Simulation→Model configuration parameters，選擇Data input/output項，設置數(shù)據(jù)選項：在Save to workspace下面的Time,States,Output框上點擊打鉤，并將后面的變量名改為簡單變量名t, x, y,系統(tǒng)必定輸出狀態(tài)變量數(shù)據(jù)到程序所定義的內(nèi)存數(shù)組中。Format 選為Array。取消Limit data points to last 1000前面的鉤，取消對話框下面各處的鉤。取消顯示模塊中Limit data to last 1000前的鉤。每當模型文件發(fā)生變化時，都是應該及時保存其變化。模型文件擴展名保存為mdl。 3 求連續(xù)系統(tǒng)simulink傳遞函數(shù)建模分析方法程序設計的思路 3.1 程序設計的思路與技巧 (1) 設計程序前，以防產(chǎn)生不必要的干擾，首先清理磁盤和界面，關閉所有窗口，然后設計程序。 (2) 系統(tǒng)參數(shù)的描述：根據(jù)所知的系統(tǒng)函數(shù)，其函數(shù)分子分母系數(shù)用符號變量代替，把符號變量按設置要求設置到模塊中，因為有時連續(xù)系統(tǒng)系數(shù)比較復雜，不能總是方便的設置到仿真模塊中，所以要在程序中設置個符號變量代替所有系數(shù)。這樣，當函數(shù)系數(shù)變化時，我們就不用重新打開仿真模塊另行設置，只要在程序中變換就可以了。 (3) 確定采樣周期及研究時區(qū)：采樣的周期和研究時區(qū)要在輸入信號頻帶范圍內(nèi)，確保采取的信號為有效的，且要滿足采樣周期的個數(shù)為整數(shù)。采樣的周期和研究時區(qū)參數(shù)在仿真模型中都設置為變量名，然后在程序中賦值。這樣當輸入信號的頻帶變化時，我們直接可以在程序中另行設置采樣周期和研究時區(qū)，方便快捷。 (4) 運用程序要調(diào)用模塊文件語句求解連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)值解：語句[t,x,y]=sim(模型文件主名,[0,tf])， t為時間變量,x為狀態(tài)變量和y為輸出變量,[0,tf]為仿真時區(qū)。傳遞函數(shù)只能求解零狀態(tài)響應,所以求解系統(tǒng)零輸入響應時要利用狀態(tài)空間模型。在運行程序求解零輸入響應和零狀態(tài)響應時，調(diào)用的模型文件名不同，則變量的定義就要區(qū)分標明，例如零狀態(tài)響應變量可以定義分[t1,x1,y1]，零輸入響應變量可定義為[t2,x2,y2]。輸出的變量要確保是個值，所以計算時要把有的變量轉置，然后存在二維數(shù)組中。 (5) 提取輸出信號數(shù)值解：所有的輸出信號都賦值到變量y中，在模型中，我們也可以在輸入模塊引出out1模塊，運用程序畫出輸入信號的頻譜圖，根據(jù)系統(tǒng)幅頻特性確定有用信號的頻帶。 (6) 輸出信號的表示：調(diào)用plot函數(shù)畫連續(xù)系統(tǒng)波形圖，畫出來為連續(xù)的折線圖；調(diào)用fft函數(shù)把輸出變量進行頻譜分析，調(diào)用stem函數(shù)畫頻譜圖，頻譜圖為離散桿狀圖，這樣更能分析出連續(xù)系統(tǒng)信號隨頻率變化的幅度特性。 這種程序的設計體現(xiàn)了其可讀性，調(diào)試方便性和良好的通用性。 運行程序時，點擊simulink模型文件編輯窗口上的“三角”，運行模型文件對應程序代碼。 3.2 關鍵語句分析 (1) 在程序中給元器件直接賦值，根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)定義分子分母系數(shù)變量 R1=4;L1=0.5;c1=0.05;L2=1;R2=60; a = (L1*R2 + L2*R1+L1)/(L1*L2); b = (R1*c1 + L2 + c1*R1*R2)/(c1*L1*L2); d = (1 + R2)/(L1*L2*c1); k = R2/(L1*L2*c1); (2) 調(diào)用傳遞函數(shù)分子分母系數(shù)得出系統(tǒng)函數(shù) num=[k]; den=[1 a b d]; mytf=tf(num,den); (3) w為角頻率采樣數(shù)據(jù)，頻率空間離散化采樣 w=(0:0.01:5)*2*pi; (4) 對得到的系統(tǒng)函數(shù)進行維數(shù)重構 H=reshape(freqresp(mytf,w),1,length(w)); (5) 以w角頻率為橫軸，系統(tǒng)函數(shù)的模值為縱軸繪制系統(tǒng)幅頻特性圖 plot(w,abs(H));xlabel(w/(rad/sec));ylabel(系統(tǒng)幅頻特性:H(w)); (6) 確定系統(tǒng)時間段，規(guī)定系統(tǒng)的上線 T=4; Ts=T/100; fs=1/Ts; tf=5*T-Ts; (7) 調(diào)用系統(tǒng)模型文件，仿真求解系統(tǒng) [t,x,y]=sim(yf301,[0,tf]); (8) 調(diào)用tf2ss函數(shù)把傳遞函數(shù)轉換成狀態(tài)空間得出其矩陣系數(shù)，在程序中對狀態(tài)空間模型賦初始值 [A,B,C,D]=tf2ss(num,den); p=2;q=0;r=0; (9) 把幅度值AY中的最大值放到Am中，存儲大于等于th*Am的AY值于cr1中得出新的幅度值AY1，頻率F1. Am=max(AY); th=0.01; cr1=find(AY>=th*Am); AY1=AY(cr1); F1=F(cr1); (10) 調(diào)用for循環(huán)語句，在長度為Ln的變量中，分別把變量代入下式中得到重構的yzs2(j) for j=1:Ln yzs2(j)=cos(2*pi*t(j)*F1+ph1)*AY1; end (11) subplot(所畫圖總行數(shù)、每行列數(shù)、本圖所處行數(shù));plot(折線圖)/stem（桿狀圖）(時間,所求變量,’-’（線圖）/’.’(點圖));xlabel(所求變量橫軸單位);ylabel(所求信號: 定義名); subplot(511);plot(t,in,.);xlabel(t/sec);ylabel(輸入信號: in(t)); subplot(512);stem(F,AIN,.);xlabel(f/Hz);ylabel(輸入信號: A(f)); 4 程序應用實例 電阻、電感及電容是電路的基本元件，在交流電或電子技術中，常需要利用電阻、電感及電容元件組成不同的電路，用來改變輸入正弦信號和輸出正弦信號之間的相位差，可以構成各種振蕩、選頻電路、濾波器等。 具有電阻—電感—電容的無源二端網(wǎng)絡RLC三階時域電路，其中：R1=4，L1=0.5H, R2=60，L2=1H,C1=0.05F。現(xiàn)已知電壓為輸入，電壓為輸出[9] Xu Cheng-Lin.Number-phase quantization of a mesoscopic RLC circuit[J]. Chinese Physics B.2012(02):1-3. 。 圖4.1 RLC時域電路 時域電路映射到S域： 圖4.2 RLC復頻域電路 4.1 S域電路系統(tǒng)函數(shù)和連續(xù)系統(tǒng)數(shù)值解的思路 a.若電容電感初始值為零，則S域電路為圖4.3所示求系統(tǒng)函數(shù) 圖4.3 RLC復頻域電路 如圖4.3所示，由復頻域電路圖建立復頻域代數(shù)方程: 其等效阻抗： 輸出象函數(shù)： 最后的輸出象函數(shù)整理得： 由輸出象函數(shù)得系統(tǒng)函數(shù)： 代入電阻、電感、電容的值得： b.若電容電壓初始值不為零，則根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)列時域微分方程，利用拉普拉斯變換，代入所給的初始值求解其連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應、零狀態(tài)響應和全響應。 設輸入為,初始值,, 根據(jù)傳遞函數(shù)列出時域電路微分方程： 令，，，，p=2,q=0,r=0； 把系數(shù)代入微分方程得： 給方程兩邊同取拉普拉斯變換得： 即得全響應的象函數(shù)為： 由上式得復頻域的零輸入響應的象函數(shù)為： 零狀態(tài)響應的象函數(shù)為： 代入系數(shù)值和初始值得零輸入象函數(shù)為： 零狀態(tài)象函數(shù)為： 因為給定的輸入為周期脈沖，脈沖寬度,所以其象函數(shù)為 則零狀態(tài)象函數(shù)為： 對上式取逆變換得全響應： 4.2 simulink仿真模型及程序求解電路響應 4.2.1 傳遞函數(shù)模型 傳遞函數(shù)模型中的傳遞模塊不能設初始值所以只能求解零狀態(tài)響應。 首先創(chuàng)建仿真文件建立仿真模型,文件命名為’yf301. mdl’并保存模型文件。 圖4.4 傳遞函數(shù)模塊 信號源的脈沖類型選擇為Time based,幅度為1,周期為T，程序中給出周期值，高低電平各占50%，相位0。 圖4.5 傳遞函數(shù)模塊幅度設置 打開傳遞函數(shù)模塊，設置參數(shù)：分子系數(shù)[k]和分母系數(shù)[1 a b d]分別是分子、分母多項式中變量s各冪次的系數(shù)，冪次由高到低的順序排列。運行仿真前，要在Matlab命令窗口提示符后或程序中為符號變量a,b,d,k賦數(shù)值。 圖4.6 傳遞函數(shù)模塊參數(shù)設置 點擊模型文件窗口的Simulation→Model configuration parameters，選擇solver項，設置solver中的：仿真時間段tf，采樣周期Ts步長類型(定步長Fix-step)，解算器類型(ode型)。 圖4.7 傳遞函數(shù)參數(shù)設置 點擊模型文件窗口的Simulation→Model configuration parameters，選擇Data input/output項，設置數(shù)據(jù)選項：在Save to workspace下面的Time,States,Output框上點擊打鉤，并將后面的變量名改為簡單變量名t, x, y,系統(tǒng)必定輸出狀態(tài)變量數(shù)據(jù)到內(nèi)存數(shù)組yzs中。Format 選為Array。取消Limit data points to last 1000前面的鉤，取消對話框下面各處的鉤。取消顯示模塊中Limit data to last 1000前的鉤。每當模型文件發(fā)生變化時，都是應該及時保存其變化，模型文件擴展名為mdl。 圖4.8 傳遞函數(shù)參數(shù)設置 4.2.2 狀態(tài)空間模型 用狀態(tài)空間模型求解系統(tǒng)零輸入響應 創(chuàng)建仿真文件建立仿真模型，文件命名為’yf302. mdl’并保存模型文件 圖4.9 狀態(tài)空間模型 求連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應時，信號源的脈沖類型選擇為Time based,幅度為0，周期為T，高低電平各占50%，相位為0。 圖4.10 狀態(tài)空間模塊幅度設置 打開狀態(tài)空間模塊，設置參數(shù)：矩陣系數(shù)為A、B、C、D，初始狀態(tài)設置為符號變量p、q、r，運行仿真前，要在Matlab命令窗口提示符后或程序中為符號變量p、q、r賦數(shù)值。 圖4.11 狀態(tài)空間模塊參數(shù)設置 點擊模型文件窗口的Simulation→Model configuration parameters，選擇solver項，設置solver中的：仿真時間段tf，采樣周期Ts步長類型(定步長Fix-step)，解算器類型(ode型)。 圖4.12 狀態(tài)空間模型參數(shù)設置 點擊模型文件窗口的Simulation→Model configuration parameters，選擇Data input/output項，設置數(shù)據(jù)選項：在Save to workspace下面的Time,States,Output框上點擊打鉤，并將后面的變量名改為t2,x2,y2,系統(tǒng)的輸出變量數(shù)據(jù)存到y(tǒng)zi數(shù)組中,系統(tǒng)的輸出狀態(tài)變量數(shù)據(jù)存到內(nèi)存數(shù)組中。Format 選為Array。取消Limit data points to last 1000前面的鉤，取消對話框下面各處的鉤。取消顯示模塊中Limit data to last 1000前的鉤。每當模型文件發(fā)生變化時，都是應該及時保存其變化。 圖4.13 狀態(tài)空間模型參數(shù)設置 執(zhí)行程序時要調(diào)用模型文件，模型文件的語句[t2,x2,y2]=sim(模型文件主名,[0,tf]),點擊simulink模型文件編輯窗口上的“三角”，運行模型文件對應程序代碼，求解系統(tǒng)零輸入響應。 4.3 程序運用實例展示 程序見附錄； 運行程序后響應圖形： 圖 4.14 系統(tǒng)幅頻特性 圖4.15 系統(tǒng)輸入與輸出響應 圖4.16 輸入與輸出信號 波形分析： 根據(jù)圖4.3.1系統(tǒng)幅頻特性波形，可得知系統(tǒng)的頻譜帶寬大約為5rad/sec的低通濾波器，推出頻率約為0.84HZ,系統(tǒng)周期為1.2s。程序中周期取4s，則根據(jù)系統(tǒng)幅頻波形它的一倍頻、二倍頻、三倍頻在通頻帶內(nèi)。采用周期為0.04s,采取5個周期，如圖4.3.2、4.3.3所示的輸出和輸入波形都復合5個周期。 由圖4.3.2看出輸入信號in(t)的頻譜分析幅度A(f)的直流分量為0.5，一次諧波約0.7，三次諧波約0.4，之后逐漸衰減，到頻率為約2.1HZ時約為零。時域零狀態(tài)響應yzs(t)：由于RLC電路的振蕩特性，信號開始上升時有點過沖，下降時也有點，之后處于平穩(wěn)?；九c輸入周期脈沖波形相似。重構的零狀態(tài)信號選取的是幅度某倍的值，程序中為0.05倍，重構的信號波形和原圖基本相似，若倍數(shù)調(diào)大，約為0.35倍，則輸出的重構波形類似于正弦波。零狀態(tài)響應頻譜分析：幅度特性直流分量約0.5，基波約0.7，三次諧波為0.1，在頻率約1.2HZ之后幅度特性為零。 5 結語 仿真技術最初主要用于航空航天、原子反應堆等價格昂貴、周期長、危險性大、實際系統(tǒng)試驗難以實現(xiàn)的少數(shù)領域，后來逐步發(fā)展到電力，石油，化工冶金，機械等一些主要工業(yè)部門，并進一步擴大到社會系統(tǒng)，經(jīng)濟系統(tǒng)，交通運輸系統(tǒng)，生態(tài)系統(tǒng)等一些非工程系統(tǒng)領域?？梢哉f，現(xiàn)代仿真技術和綜合性仿真系統(tǒng)與程序的結合已經(jīng)成為任何復雜系統(tǒng)，特別是高技術產(chǎn)業(yè)不可缺少的分析、研究、設計、評價、決策和訓練的重要手段。其應用范圍在不斷擴大，應用效益也日益顯著[10] 單片機實踐教學中的仿真設計與應用[J].湖北第二師范學院學報,2013(02):42-43. 附錄 源程序 clc; clear all; close all; R1=4; L1=0.5; c1=0.05; L2=1; R2=60; a = (L1*R2 + L2*R1+L1)/(L1*L2); b = (R1*c1 + L2 + c1*R1*R2)/(c1*L1*L2); d = (1 + R2)/(L1*L2*c1); k = R2/(L1*L2*c1); num=[k]; den=[1 a b d]; mytf=tf(num,den); W=(0:0.01:5)*2*pi; H=reshape(freqresp(mytf,W),1,length(W)); plot(W,abs(H));xlabel(w/(Rad/sec));ylabel(系統(tǒng)幅頻特性:H(w)); T=4; Ts=T/100; fs=1/Ts; tf=5*T-Ts; [t,x,y]=sim(yf301,[0,tf]); figure; in=y(:,1); yzs=y(:,2); Ln=length(y);Ln2=floor(Ln/2); IN=(2/Ln)*fft(in); IN(1)=IN(1)/2; Y=(2/Ln)*fft(yzs); Y(1)=Y(1)/2; AY=abs(Y(1:Ln2)); F=(0:(Ln2-1))*fs/Ln; AIN=abs(IN(1:Ln2)); subplot(511);plot(t,in,.);xlabel(t/sec);ylabel(輸入信號: in(t)); subplot(512);stem(F,AIN,.);xlabel(f/Hz);ylabel(輸入信號: A(f)); subplot(513);plot(t,yzs,-);xlabel(t/sec);ylabel(‘輸出信號:yzs(t)); subplot(514);stem(F,AY,.);xlabel(f/Hz);ylabel(輸出信號: A(f)); [A,B,C,D]=tf2ss(num,den); p=2;q=0;r=0; x0=[p;q;r]; [t2,x2,y2]=sim(yf302,[0,tf]); subplot(515);plot(t2,y2,g-);xlabel(t);ylabel(yzi(t)) Am=max(AY); th=0.01; cr1=find(AY>=th*Am); AY1=AY(cr1); F1=F(cr1); sp=[F1,AY1]; ph1=angle(Y(cr1)); yzs2=yzs; for j=1:Ln yzs2(j)=cos(2*pi*t(j)*F1+ph1)*AY1; end figure subplot(311);plot(t,in,.);xlabel(t/sec);ylabel(輸入信號: in(t)); subplot(312);plot(t,yzs,r-);xlabel(t/sec);ylabel(‘輸出信號:yzs(t)); subplot(313);plot(t,yzs2,b-);xlabel(t/sec);ylabel(重構輸出信號:yzs(t)); 附錄： 文獻翻譯名稱-模擬濾波器 。 目前，連續(xù)系統(tǒng)simulink傳遞函數(shù)模型與程序設計對求解高階電路微分方程的數(shù)值解有很大幫助，滿足了用戶更大的需求。首先它避免了對時域電路列復雜的微分方程，方程都難以列出更不說解方程，所以把時域電路映射到s域得出其傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)和編寫程序相結合極大的幫助了我們；但是傳遞函數(shù)模型不能設入初值只能求解零狀態(tài)響應，不能求解零輸入響應，求零輸入響應時還要轉換成狀態(tài)空間，這是它的局限性。 歷時將近兩個月的時間，本設計在龍姝明老師的悉心指導和嚴格要求下已完成，從課題選擇、方案論證到具體編程與調(diào)試，對我進行了無私的指導和幫助，不厭其煩的幫助進行論文的修改和改進，這無不凝聚著龍老師的心血和汗水。在四年的本科學習和生活期間，也始終感受著老師的精心指導和無私的關懷，我受益匪淺。在此向龍姝明老師表示深深的感謝和崇高的敬意。 在這里，我們即將步入社會，希望在社會生中，我們能謹記老師們對我們的諄諄教導，使以后的生活更加出色多彩。 在此向陜西理工學院，物理與電信工程學院的全體老師表示衷心的謝意。感謝他們四年來的辛勤栽培。 參考文獻 第 25 頁 共 18 頁