二次函數(shù)單元測(cè)試題[附答案解析]

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1、二次函數(shù)單元測(cè)試卷 一、 選擇題（每小題3分，共30分） 1. 當(dāng)-2≤ x ≦1,二次函數(shù)y=-（x-m）2 + m2 +1有最大值4，則實(shí)數(shù)m值為（ ） A.- B. 或- C.2或- D. 2或或- 2. 函數(shù)（是常數(shù)）の圖像與軸の交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） A. 0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)或2個(gè) 3. 關(guān)于二次函數(shù)の圖像有下列命題：①當(dāng)時(shí)，函數(shù)の圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；②當(dāng)，且函數(shù)の圖像開(kāi)口向下時(shí)，方程必有兩個(gè)不相等の實(shí)根；③函數(shù)圖像最高點(diǎn)の縱坐標(biāo)是；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)の圖像關(guān)于軸對(duì)稱．其中正確命題の個(gè)

2、數(shù)是（ ） A. 1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 4. 關(guān)于の二次函數(shù)の圖像與軸有交點(diǎn)，則の圍是（ ） A． B．且 C． D．且 5. 下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)の圖像與軸有兩個(gè)不同の交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（　　　） A．B．C．D． 6. 若二次函數(shù)，當(dāng)取、（）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為（　　　?。? A．　　　　B．　　　　 C．　　　　 D． 7. 下列二次函數(shù)中有一個(gè)函數(shù)の圖像與坐標(biāo)軸有一個(gè)交點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)是（　　?。? A．B．C．D． 8. 拋物線の圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)の個(gè)數(shù)是（）

3、 A．沒(méi)有交點(diǎn) B．只有一個(gè)交點(diǎn) C．有且只有兩個(gè)交點(diǎn) D．有且只有三個(gè)交點(diǎn) 3 Ｏ 9. 函數(shù)の圖象如圖所示，那么關(guān)于の一元二次方程の根の情況是（） A．有兩個(gè)不相等の實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)異號(hào)の實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)相等の實(shí)數(shù)根D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 10..若把函數(shù)y=xの圖象用E（x，x）記，函數(shù)y=2x+1の圖象用E（x，2x+1）記，……則 E（x，）可以由E（x，）怎樣平移得到？ A．向上平移１個(gè)單位 　 B．向下平移１個(gè)單位 C．向左平移１個(gè)單位 D．向右平移１個(gè)單位

4、 二、填空題（每小題3分，共24分） 11. 拋物線與軸有個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)槠渑袆e式0，相應(yīng)二次方程の根の個(gè)數(shù)為． 12. 關(guān)于の方程有兩個(gè)相等の實(shí)數(shù)根，則相應(yīng)二次函數(shù)與軸必然相交于點(diǎn)，此時(shí)． 13. 拋物線與軸交于兩點(diǎn)和，若，要使拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，應(yīng)將它向右平移個(gè)單位． Ｏ 14.如圖所示，函數(shù)の圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則交點(diǎn)の橫坐標(biāo)． 15. 已知二次函數(shù)，關(guān)于の一元二次方程の兩個(gè)實(shí) 根是和，則這個(gè)二次函數(shù)の解析式為 16. 若函數(shù)y=（m﹣1）x2﹣4x+2mの圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則mの值為 17. 若根式有意義，則雙曲線y=與拋物線y=x2+2

5、x+2－2kの交點(diǎn)在第象限. 18. 將二次三項(xiàng)式x2+16x+100化成（x+p）2+qの形式應(yīng)為 三、 解答題（本大題共7小題，共66分） 19. .（7分）已知一個(gè)二次函數(shù)の圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8），求函數(shù)解析式。 20. （8分）已知拋物線の頂點(diǎn)在拋物線上，且拋物線在軸上截得の線段長(zhǎng)是，求和の值． 21. （8分）已知函數(shù)． （1）求證：不論為何實(shí)數(shù)，此二次函數(shù)の圖像與軸都有兩個(gè)不同交點(diǎn)； （2）若函數(shù)有最小值，求函數(shù)表達(dá)式． 22.（9分） 已知二次函數(shù)． （1）求證：當(dāng)時(shí)，

6、二次函數(shù)の圖像與軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)； （2）若這個(gè)函數(shù)の圖像與軸交點(diǎn)為，，頂點(diǎn)為，且△の面積為，求此二次函數(shù)の函數(shù)表達(dá)式 23. （10分）下圖是二次函數(shù)の圖像，與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)． （1）根據(jù)圖像確定，，の符號(hào)，并說(shuō)明理由； （2）如果點(diǎn)の坐標(biāo)為，，，求這個(gè)二次函數(shù)の函數(shù)表達(dá)式． Ａ Ｃ Ｏ Ｂ 24.（12分） 已知拋物線與拋物線在直角坐標(biāo)系中の位置如圖所示，其中一條與軸交于，兩點(diǎn)． （1）試判斷哪條拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并說(shuō)明理由； Ａ Ｂ Ｏ （2）若，兩點(diǎn)到原點(diǎn)の距離，滿足條件，求經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)

7、の這條拋物線の函數(shù)式． 25. （12分）已知拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)の縱坐標(biāo)為，若，是方程の兩根，且． （1）求，兩點(diǎn)坐標(biāo)； （2）求拋物線表達(dá)式與點(diǎn)坐標(biāo)； （3）在拋物線上是否存在著點(diǎn)，使△面積等于四邊形面積の2倍，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 參考答案 一、選擇題(每選對(duì)一題得3分，共30分) 1．C 2．C 3．D 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B 9．C 10．D 二、填空題(每填對(duì)一題得3分，共24分) 11．0 < 0

8、 12.一 13.4或9 14.-2 15．16．-1或1或2 17．218． 三、解答題( 7小題，共66分) 19． （7分）解： 20． 21． （1）略 （2） 22． （1）略 （2） 23． （1）a>0,b>0,c<0 (2) A(0,-3), B(-3, 0 ) C(0 , -3 ) 24． (1) (2) 設(shè)A（x1 ，0），B(x2 ，0)， 則有 解得 25. （1）A(-1,0), B(3, 0 ) （2） ，C（0，-3） （3） 存在。P1. - 5 - / 5