北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《用公式法求解一元二次方程》優(yōu)質(zhì)課教案0

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1、公式法解一元二次方程（第一課時(shí)） 一、教學(xué)目標(biāo) （1）知識(shí)與技能 1. 理解和掌握求根公式的推導(dǎo)過程和判別公式； 2. 使學(xué)生能熟練地運(yùn)用公式法求解一元二次方程 . （2）過程與方法 1. 通過由配方法推導(dǎo)求根公式， 培養(yǎng)學(xué)生推理能力和由特殊到一般的數(shù)學(xué) 思想． 2 ．結(jié)合的使用求根公式解一元二次方程的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解 決問題的能力，全面培養(yǎng)學(xué)生解方程的能力，使學(xué)生解方程的能力得 到切實(shí)的提高 。 (3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀 讓學(xué)生體驗(yàn)到所有一元二次方程都能運(yùn)用公式法去解，形成全面解決 問題的積極情感，感受公式的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感． 二、教學(xué)的

2、重點(diǎn) 1. 掌握公式法解一元二次方程的一般步驟 . 2. 熟練地用求根公式解一元二次方程。 三，突出重點(diǎn)法 四，教學(xué)的難點(diǎn)： 理解求根公式的推導(dǎo)過程及判別公式的應(yīng)用。 五，解決難點(diǎn)法 講授法，練習(xí)法，課堂討論法 六、教具準(zhǔn)備 粉筆、幻燈片等。 七、教學(xué)過程 1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課 配方法的一般步驟 : (1) 、若二次項(xiàng)系項(xiàng)系數(shù)化為 1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù) ) ； (2) 、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊； (3) 、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全 平方； (4) 、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開平方法解之，如果右 邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指

3、出原方程無實(shí)根。 總結(jié)配方法的一般步驟，為下一步解一般形式的一元二次方程做準(zhǔn)備 2. 呈現(xiàn)問題，層層遞進(jìn)，探索新知 你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a≠0)嗎? ( 化簡(jiǎn)、移項(xiàng)、配方、變形由我和學(xué)生一起探究完成，到 2 b b 4ac 2 x ) 2 2a 4a這步時(shí)，提出問題: ①此時(shí)可以直接開平方嗎？需要注意什么？②等號(hào)右邊的值有可能為負(fù)嗎？說 明什么？讓小組交流、討論達(dá)成共識(shí)。 學(xué)生會(huì)對(duì)2進(jìn)行討論，應(yīng)及時(shí)鼓 b 4ac 勵(lì)。分類思想也是今后常用的一種思想，應(yīng)加以強(qiáng)化。 2 b2 4ac 最終總結(jié)出：當(dāng) <0時(shí)，原

4、方程無實(shí)數(shù)解。當(dāng) ≥ 0時(shí)，原方程有 b 4 ac 實(shí)數(shù) 解 ， 解 是 多 少 可 以 將 a 、 b 、 c 的值帶入 公 式 而得到，這個(gè)公式就稱為“求根公式”。利用它解一元二次方程叫做公式法。 師生共同完成前四步，這樣與利于減輕學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)， 便于將主要精力放在后 邊公式的推導(dǎo)上。 通過小組的討論有利于發(fā)揮學(xué)生的互幫互助； 有利于發(fā)揮集體 的優(yōu)勢(shì)；有利于突破難點(diǎn)。對(duì)學(xué)生的出色表現(xiàn)應(yīng)予以及時(shí)的鼓勵(lì)。 最終結(jié)果將表 示成如下： 3. 例題講解 和學(xué)生共同完成 用公式法解方程 （1）5x2-4x-12=0 （2) x2+4x=2 x 2+3= 2 3 x 通過講解例題

5、規(guī)范解題格式，體驗(yàn)用公式法解一元二次方程的步驟。 由學(xué)生根據(jù)例題自己總結(jié)出用求根根式解方程的一般步驟： (1)、把方程化成一般形式 ,并寫出 a，b，c 的值。 (2)、求出 b2-4ac的值。 2 b b 4ac x (3)、代入求根公式 (a≠0, b2-4ac≥ 0) 2a (4)、寫出方程的解： x1=?, x2=? 通過總結(jié)使學(xué)生規(guī)范解題格式 ,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)課中的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评聿粌H 在幾何問題中大量存在 ,也更廣泛應(yīng)用于代數(shù)中； 從而更好地體會(huì)到用公式法 解一元二次方程的步驟。 4.鞏固練習(xí) 給出習(xí)題然后由學(xué)生自己去做。 由于沒說用何種方法， 有些人可能

6、習(xí)慣配方， 有些人想用公式法嘗試， 都可以從做題速度與準(zhǔn)度去比較這幾個(gè)題哪種方法 更好。讓三個(gè)不同層次的學(xué)生上講臺(tái)板演，同時(shí)走下來看看下面的學(xué)生有何 問題，及時(shí)糾正。 2 x (1) x2+x =6 (2) 4x 2-x-9 =0 (3) x 2 5 10 0 設(shè)計(jì)意圖：⑴ 比較配方法與公式法， ⑵ 發(fā)現(xiàn)對(duì)于這幾道題公式法步驟較為簡(jiǎn)單， ⑶ 熟悉公式法，強(qiáng)化解題格式， ⑷ 及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)解決。 . 5.總結(jié)反思 采用學(xué)生小結(jié)教師補(bǔ)充的方式來概括本節(jié)課的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生作知識(shí)總結(jié)： 本 節(jié)課通過配方法求解一般形式的一元二次方程的根， 推出了一元二次方程的 求根公式，并按照公式法的步驟解一元二次方程． 6. 布置作業(yè) 第12 頁練習(xí) 第 51 題 設(shè)計(jì)意圖：書面作業(yè)，目的是通過練習(xí)，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練。 7.板書設(shè)計(jì) .