廣東省佛山市順德區(qū)七年級數(shù)學(xué)下冊 4.4 用尺規(guī)作三角形課件 （新版）北師大版

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1、用尺規(guī)作三角形用尺規(guī)作三角形學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：能根據(jù)能根據(jù)SAS、ASA、SSS，用直尺，用直尺和圓規(guī)作出三角形和圓規(guī)作出三角形1、已知：線段、已知：線段a,求作：一條線段求作：一條線段AB，使它等于線段使它等于線段a。 作法：作法：1.畫射線畫射線AC.2.在射線在射線AC上截取上截取AB=a.則線段則線段AB就是所求作的線段就是所求作的線段.答：如圖即為所求答：如圖即為所求。復(fù)習(xí)導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入：“作一個角等于已知角”如何利用尺規(guī)作出一個三角形與已知三角形全等？如何利用尺規(guī)作出一個三角形與已知三角形全等？ABC1已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角

2、形已知：線段已知：線段a, c, .求作：求作：ABC，使，使BC=a AB=c, ABC= .ac導(dǎo)學(xué)一：導(dǎo)學(xué)一：作法作法示范示范（1）作一條線段）作一條線段BC=a；（2）以）以B為頂點，以為頂點，以BC為為一邊，作一邊，作 DBCBCBCBCBC（3）在射線）在射線BD上截取線上截取線段段BA=c；（4）連接）連接ACABC就就是所求作的三角形是所求作的三角形A 將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？為什么？較，它們?nèi)葐?？為什么？還有沒有其他還有沒有其他的作法？的作法？2已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形已知三角形的兩角及

3、其夾邊，求作這個三角形已知：已知： ， ，線段，線段cc求作：求作：ABC，使，使A= ，B= ，AB=c.導(dǎo)學(xué)二：導(dǎo)學(xué)二：請按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形請按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形作法作法示范示范 （1）作）作 DAFAF（2）在射線）在射線AF上截取線段上截取線段AB=c；CDBADFABDF（3）以）以B為頂點，以為頂點，以BA為一為一邊，作邊，作 ，BE交交AD于點于點C，連接，連接BC則則ABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形ABE 將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？為什么？較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？還有沒有其他還有沒

4、有其他的作法？的作法？3已知三角形的三邊，求作這個三角形已知三角形的三邊，求作這個三角形已知：線段已知：線段a，b，cacb求作：求作：ABC，使，使AB=c，AC=b，BC=a（1）請寫出作法并作出相應(yīng)的圖形）請寫出作法并作出相應(yīng)的圖形 （2）將你所作的三角形與同伴作出的三角形）將你所作的三角形與同伴作出的三角形進行比較，它們?nèi)葐?？為什么？進行比較，它們?nèi)葐?？為什么？?dǎo)學(xué)三：導(dǎo)學(xué)三：求作：以求作：以m為邊長的等邊三角形。為邊長的等邊三角形。試根據(jù)下面的作圖語言完成作圖：試根據(jù)下面的作圖語言完成作圖： （1）作線段）作線段AB=m, （2）分別以）分別以A、B為圓心，為圓心，m長為半徑畫弧

5、，兩長為半徑畫弧，兩弧在射線弧在射線AX 同側(cè)相交于同側(cè)相交于C; 則則 ABC 就是所要求作的等邊三角形。就是所要求作的等邊三角形。已知：線段已知：線段m. （3）連接）連接AC，BC；m導(dǎo)學(xué)三：導(dǎo)學(xué)三： 1利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（ ） A已知三邊已知三邊 B已知兩邊及夾角已知兩邊及夾角 C已知兩角及夾邊已知兩角及夾邊 D已知兩邊及其中一邊的對角已知兩邊及其中一邊的對角2利用尺規(guī)不可作的直角三角形是利用尺規(guī)不可作的直角三角形是 （ ） A已知斜邊及一條直角邊已知斜邊及一條直角邊 B已知兩條直角邊已知兩條直角邊 C已知兩銳角已知兩銳角 D已知一銳角及一直

6、角邊已知一銳角及一直角邊DC課堂檢測：課堂檢測：3以下列線段為邊能作三角形的是以下列線段為邊能作三角形的是 （ ） A2厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米厘米 B4厘米、厘米、4厘米、厘米、9厘米厘米 C1厘米、厘米、2厘米、厘米、 3厘米厘米 D2厘米、厘米、3厘米、厘米、4厘米厘米D課堂檢測：課堂檢測： 尺規(guī)作三角形進一步驗證了全等三角形的條件尺規(guī)作三角形進一步驗證了全等三角形的條件P107知識技能：知識技能：T1、2、31 你能用你能用 尺規(guī)作一個直角尺規(guī)作一個直角 三角三角 形，形， 使其兩條使其兩條直角直角 邊分別等于已知線段邊分別等于已知線段 a， b 嗎？嗎？2 已知已知 和線段和線段 a， 用尺規(guī)作一個三角形，用尺規(guī)作一個三角形， 使其一個內(nèi)使其一個內(nèi) 角等于角等于，另一個內(nèi)角等于，另一個內(nèi)角等于2，且這兩內(nèi)角的夾邊等于且這兩內(nèi)角的夾邊等于 a3已知線段已知線段 a， 用尺規(guī)作用尺規(guī)作ABC，使，使 AB = a， BC = AC = 2a4 先畫一個先畫一個 ABC， 然后選擇然后選擇 ABC 中適當(dāng)中適當(dāng) 的邊和角的邊和角 ， 用用 尺規(guī)作出尺規(guī)作出 與與 ABC 全等的三角全等的三角形（形（ 不寫作法，不寫作法， 但要在所作的三角但要在所作的三角 形中標出用形中標出用 到的條件）到的條件） .