中考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí) 第7章 分式方程及應(yīng)用課件 新人教版

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1、考題分析考題分析第第7章章 分式方程及應(yīng)分式方程及應(yīng)用用鞏固雙基鞏固雙基熱點(diǎn)剖析熱點(diǎn)剖析中考沖刺中考沖刺考題分析考題分析 廣東試題研究：廣東試題研究：分式方程及應(yīng)用是近幾年省內(nèi)外的熱點(diǎn)考題，在中考試題中一直占有重要地位；省題近幾年只考查可轉(zhuǎn)化為一元一次方程的分式方程，且所含的分式不超過兩個(gè)；解題容易漏掉檢驗(yàn)，須謹(jǐn)記.鞏固雙基鞏固雙基1.分母含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程.2.解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.3.解分式方程的一般步驟：將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程解這個(gè)整式方程檢驗(yàn)寫出答案.其中將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法是：在方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母.4.解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)，

2、檢驗(yàn)時(shí)，可將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，若其值為零，即為增根，應(yīng)舍去；若其值不為零，則為原方程的根.熱點(diǎn)剖析熱點(diǎn)剖析【例1】（2015廣東）分式方程 的解是 .x=2x=21.（2010廣東）分式方程 的解是x= .2.（2012梅州）解分式方程：1 1方程兩邊同乘以（方程兩邊同乘以（x+1x+1）（）（x-1x-1），得），得x-x-（x+2x+2）（）（x+1x+1）=-=-（x x2 2-1-1）. .解得解得x=-3/2.x=-3/2.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3/2x=-3/2是方程的解是方程的解. .原方程的解是原方程的解是x=-3/2.x=-3/2.【例2】（2011廣東）某品牌瓶裝

3、飲料每箱價(jià)格為26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，即整箱購(gòu)買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元，問該品牌飲料一箱有多少瓶？設(shè)該品牌飲料一箱有設(shè)該品牌飲料一箱有x x瓶瓶. .依題意，得依題意，得解得解得x x1 1=10=10，x x2 2=-13=-13（不合題意，舍去）（不合題意，舍去）. .經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=10 x=10是原方程的解是原方程的解. .答：該品牌飲料一箱有答：該品牌飲料一箱有1010瓶瓶. .3.（2015宜賓）近年來，我國(guó)逐一完善養(yǎng)老金保險(xiǎn)制度. 甲、乙兩人計(jì)劃用相同的年數(shù)分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金15萬元和10萬元，甲計(jì)劃比乙每年多繳納養(yǎng)老保

4、險(xiǎn)金0.2萬元，求甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少萬元.設(shè)乙計(jì)劃每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為設(shè)乙計(jì)劃每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為x x萬元，則甲計(jì)萬元，則甲計(jì)劃每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（劃每年繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金為（x+0.2x+0.2）萬元）萬元. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得解得解得x=0.4.x=0.4.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.4x=0.4是原方程的解，且符合題意是原方程的解，且符合題意. .x+0.2=0.4+0.2=0.6.x+0.2=0.4+0.2=0.6.答：甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金答：甲、乙兩人計(jì)劃每年分別繳納養(yǎng)老保險(xiǎn)金0.60.6萬元、萬元、0.40.4萬元萬元. .4.（2014廣

5、州）從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍. 若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度.設(shè)普通列車的平均速度是設(shè)普通列車的平均速度是x x千米千米/ /時(shí)，則高鐵的平時(shí)，則高鐵的平均速度是均速度是2.5x2.5x千米千米/ /時(shí)時(shí). .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得解得解得x=120.x=120.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=120 x=120是原方程的解，且符合題意是原方程的解，且符合題意. .2.5x=2.52.5x=2.5120=300

6、.120=300.答：高鐵的平均速度是答：高鐵的平均速度是300300千米千米/ /時(shí)時(shí). .一、選擇題一、選擇題中考沖刺中考沖刺5.將分式方程 去分母后得到的整式方程，正確的是（ ）A.x-2=2x B.x2-2x=2x C.x-2=x D.x=2x-46.分式方程 的解是（ ）A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=57.分式方程 的解是（ ）A.x=1 B.x=-15 C.x=2 D.無解A AC CD D8.小軍家距學(xué)校5千米，原來他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保障學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生，若校車速度是他騎自行車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚10分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來到校的時(shí)間

7、相同.設(shè)小軍騎車的速度為x千米/時(shí)，則所列方程正確的為（ ）B BD D9.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同. 設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A A二、填空題二、填空題10.分式方程 的解是 .11.若代數(shù)式1/x-2和3/2x+1的值相等，則X= .12.有兩塊面積相同的蔬菜試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲蔬菜1 500千克和2 100千克. 已知第二塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量比第一塊多200千克. 若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量為x千克，則根據(jù)題意列出的方程是 .x=-3

8、x=-3/ /2 27 7三、解答題三、解答題13.解方程：方程兩邊同乘以（方程兩邊同乘以（x-2x-2），得），得（x-2x-2）+3x=6.+3x=6.解得解得x=2.x=2.檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，x-2=0 x-2=0，x=2x=2不是原方程的解不是原方程的解. .原方程無解原方程無解. .14.某校為美化校園，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成. 已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，求甲、乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少.設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x

9、mxm2 2. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得解得解得x=50.x=50.經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=50 x=50是原方程的解，且符合題意是原方程的解，且符合題意. .甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是50502=1002=100（m m2 2）. .答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是別是100m100m2 2，50m50m2 2. .15.某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo). 經(jīng)測(cè)算：若由兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天恰好完成；若兩個(gè)隊(duì)合做9天后，剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)完成，還需5天時(shí)間.現(xiàn)需從這兩個(gè)工程隊(duì)中選出一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，從縮短工期角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)隊(duì)？為什么？