《高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的定義域與值域 課件 新人教A版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 函數(shù)的定義域與值域 課件 新人教A版必修1(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、1、從集合與對應(yīng)的觀點分析,函數(shù)是怎樣定義?、從集合與對應(yīng)的觀點分析,函數(shù)是怎樣定義? 設(shè)設(shè)A A,B B是非空的數(shù)集,如果按照某種確定的是非空的數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系f f,使對于集合,使對于集合A A中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù)x x,在,在集合集合B B中都有唯一確定的數(shù)中都有唯一確定的數(shù)f(xf(x) )和它對應(yīng),和它對應(yīng),那么就稱那么就稱f f:ABAB為從集合為從集合A A到集合到集合B B的一個函數(shù),的一個函數(shù),記作記作 y=f(xy=f(x) ),xAxA. .其中,其中,x x叫做自變量,與叫做自變量,與x x值相對應(yīng)的值相對應(yīng)的y y值叫做函值叫做函數(shù)值數(shù)
2、值. .自變量的取值范圍自變量的取值范圍A A叫做函數(shù)的定義域;叫做函數(shù)的定義域;函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合f(x)|xAf(x)|xA 叫做函數(shù)的值域叫做函數(shù)的值域. .值域是集合值域是集合B B的子集的子集. .一、知識回顧一、知識回顧2.2.下面是我們已學(xué)過的基本函數(shù)?其定義域和值下面是我們已學(xué)過的基本函數(shù)?其定義域和值域分別是什么?域分別是什么?一次函數(shù):一次函數(shù):y ykxkxb (k0)b (k0);二次函數(shù):二次函數(shù):y yaxax2 2bxbxc (a0)c (a0);反比例函數(shù):反比例函數(shù): (k0). (k0). kyx3.3.區(qū)間是如何定義的?區(qū)間是如何定義的? 4 4:一
3、個函數(shù)由哪幾個部分組成?如果給定函數(shù)一個函數(shù)由哪幾個部分組成?如果給定函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系,那么函數(shù)的值域確定嗎?的定義域和對應(yīng)關(guān)系,那么函數(shù)的值域確定嗎?兩個函數(shù)相等的條件是什么兩個函數(shù)相等的條件是什么?定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域;定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域;定義域相同,對應(yīng)關(guān)系完全一致定義域相同,對應(yīng)關(guān)系完全一致.函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定;函數(shù)的值域由函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系所確定;二、理論遷移二、理論遷移例例1 1 已知函數(shù)已知函數(shù)(1 1)求函數(shù)的定義域;)求函數(shù)的定義域;(2 2)求使)求使 有意義的有意義的t t的取值范圍;的取值范圍;(3 3)當(dāng))當(dāng)a a0 0時,求時,
4、求 的值的值. .1( )34f xxx(3)f t (1)f a例例2 2 在下列各組函數(shù)中在下列各組函數(shù)中 與與 是否相等?為是否相等?為什么?什么?22222(1) ( )( )( )() ;(3) ( )11( )1;(4) ( )21( )21.xf xxf xxg xxf xxxg xxf xxxg ttt 與g(x)=1;(2)與與與( )g x( )f x例例3 3 求下列函數(shù)值域求下列函數(shù)值域22223(1)21(2)32, 1,2(3)1(4)231(5)1xyxyxxxyxxyxxxyx 函數(shù)值域的求解,特別重視定義域?qū)χ岛瘮?shù)值域的求解,特別重視定義域?qū)χ涤虻闹萍s域的制約.即遵循定義域做優(yōu)先的原則。即遵循定義域做優(yōu)先的原則。例例3 3 求下列函數(shù)值域求下列函數(shù)值域22223(1)21(2)32, 1,2(3)1(4)231(5)1xyxyxxxyxxyxxxyx