中考數(shù)學沖刺復習 專題6 幾何動態(tài)問題課件 新人教版.ppt

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方法指導 專題6幾何動態(tài)問題 真題回顧 試題分析 滿分解答 變式訓練 方法指導 所謂 幾何動態(tài)問題 是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點 甚至是一個圖形 它們在線段 射線或弧線上運動的一類開放性題目 解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜 靈活運用有關(guān)數(shù)學知識 如平移 旋轉(zhuǎn) 對稱和運動過程中的面積變化關(guān)系等來解決問題 此類問題涉及的主要數(shù)學思想有 分類討論思想 函數(shù)思想 方程思想 數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想 幾何動態(tài)問題在中考中多是以動態(tài)幾何為主線的壓軸題的形式出現(xiàn) 第一種是點動問題 第二種是線動問題 第三種是面動問題 解決幾何動態(tài)問題的常見方法有 1 從特殊問題探路 向一般問題推證 2 借助動手實踐 通過具體操作確認 3 適當建立聯(lián)系 通過計算進行說明 真題回顧 例 2014 廣東 如圖 1 在 ABC中 AB AC AD BC于點D BC 10cm AD 8cm 點P從點B出發(fā) 在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動 與此同時 垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā) 以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移 分別交AB AC AD于點E F H 當點P到達點C時 點P與直線m同時停止運動 設(shè)運動時間為t秒 t 0 1 當t 2時 連接DE DF 求證 四邊形AEDF為菱形 2 在整個運動過程中 所形成的 PEF的面積存在最大值 當 PEF的面積最大時 求線段BP的長 3 是否存在某一時刻t 使 PEF為直角三角形 若存在 請求出此時刻t的值 若不存在 請說明理由 試題分析 1 如圖 2所示 利用菱形的定義證明 2 如圖 3所示 首先求出 PEF的面積的表達式 然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解 3 如圖 4所示 分三種情形 需要分類討論 分別求解 滿分解答 變式訓練 1 2015 吉林 兩個三角板ABC DEF按圖 5所示的位置擺放 點B與點D重合 邊AB與邊DE在同一條直線上 假設(shè)圖形中所有的點 線都在同一平面內(nèi) 其中 C DEF 90 ABC F 30 AC DE 6 現(xiàn)固定三角板DEF 將三角板ABC沿射線DE方向平移 當點C落在邊EF上時 停止運動 設(shè)三角板平移的距離為x 兩個三角板重疊部分的面積為y 1 當點C落在邊EF上時 x 2 求y關(guān)于x的函數(shù)表達式 并寫出自變量x的取值范圍 3 設(shè)BC的中點為M DF的中點為N 直接寫出在三角板平移過程中 點M與點N之間距離的最小值 謝謝