《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)（2）課件北師大版 ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 反比例函數(shù)（2）課件北師大版 ppt（24頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十八講第十八講 反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用一一. .課標鏈接課標鏈接反比例函數(shù)的應(yīng)用反比例函數(shù)的應(yīng)用 反比例函數(shù)的應(yīng)用就是運用反比例函數(shù)反比例函數(shù)的應(yīng)用就是運用反比例函數(shù)的知識解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實際問題和的知識解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實際問題和幾何問題等，通過所建立的反比例函數(shù)的關(guān)幾何問題等，通過所建立的反比例函數(shù)的關(guān)系，將具體實地際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)進行探索、系，將具體實地際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)進行探索、解決，這也是中考的測試熱點之一解決，這也是中考的測試熱點之一. .題型主題型主要是填空題、選擇題要是填空題、選擇題. . 二二. .復(fù)習(xí)目標復(fù)習(xí)目標1.1.進一步理解掌握反比例函數(shù)的意義及反
2、比進一步理解掌握反比例函數(shù)的意義及反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，能根據(jù)相關(guān)條件確定反例函數(shù)圖象和性質(zhì)，能根據(jù)相關(guān)條件確定反比例函數(shù)的解析式比例函數(shù)的解析式 2.2.進一步理解掌握反比例函數(shù)與分式和分式進一步理解掌握反比例函數(shù)與分式和分式方程的關(guān)系，以及與一次函數(shù)等其它知識相方程的關(guān)系，以及與一次函數(shù)等其它知識相結(jié)合，解決與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問題結(jié)合，解決與之相關(guān)的數(shù)學(xué)問題. .3.3.熟練運用反比例函數(shù)的知識解決相關(guān)的實熟練運用反比例函數(shù)的知識解決相關(guān)的實際問題和幾何問題際問題和幾何問題. . 為常數(shù)， kkxky0三三. .知識要點知識要點1.1.反比例函數(shù)的應(yīng)用就是運用反比例函數(shù)反比例函數(shù)的應(yīng)用就是運用
3、反比例函數(shù)的知識解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實際問題的知識解決與反比例函數(shù)相關(guān)的實際問題和相關(guān)的幾何問題等，主要是利用反比例和相關(guān)的幾何問題等，主要是利用反比例函數(shù)的圖象探求實際問題中的變化規(guī)律解函數(shù)的圖象探求實際問題中的變化規(guī)律解題題. . 2.2.反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用常常與一次函數(shù)反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用常常與一次函數(shù)綜合，利用與坐標軸圍成的圖形考查線段、綜合，利用與坐標軸圍成的圖形考查線段、面積等知識面積等知識. . 四四. .典型例題典型例題例例1 1（20062006年年河北）在一個可以改變?nèi)莘e河北）在一個可以改變?nèi)莘e的的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，的某種氣體
4、，當改變?nèi)莘e當改變?nèi)莘eV 時，氣體的密度時，氣體的密度也隨之改也隨之改變變. .與與V 在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為（為（ ） A.A.1.4kg B. B. 5kg C. C.6.4kg D. D.7kg 四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：這是反比函數(shù)在實際問題中應(yīng)這是反比函數(shù)在實際問題中應(yīng)用，根據(jù)關(guān)系可以判斷用，根據(jù)關(guān)系可以判斷. .與與V是反比例函是反比例函數(shù)關(guān)系，由圖象可知數(shù)關(guān)系，由圖象可知 ，即，即m=7，選，選D.D.知識考查：知識考查：反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用用.
5、 .解：解：D.D.51.4m四四. .典型例題典型例題例例2 2（20062006武漢）如圖，已知點武漢）如圖，已知點A是一次函數(shù)是一次函數(shù)y=x圖象與反比例函數(shù)圖象與反比例函數(shù) 的圖象在第一的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點象限內(nèi)的交點，點B 在在 x 軸的負半軸上，且軸的負半軸上，且OA=OB，那么，那么AOB的面積為（的面積為（ ）. . A. 2 B. A. 2 B. C. D. C. D. xy222222四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：這是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜這是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合合. . 如圖，過點如圖，過點A作作ACx 軸于點軸于點C，可知點，可知點A的坐
6、標為的坐標為 （ ， ），），所以所以 ，則有，則有OA=OB2，因此因此 ，故選，故選C.C.知識考查：知識考查：考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用合應(yīng)用. .解：解：C.C.221AOCS2222121ACOBSAOB四四. .典型例題典型例題例例3 3（20062006年年十堰）某科技小組進行野外考察，途中十堰）某科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地遇到一片十幾米寬的爛泥濕地. .為了安全，迅速通過為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊木板，構(gòu)成一條臨時通道一條臨時通道. .木板對對
7、地面的壓強木板對對地面的壓強p(Pa)是木板面積是木板面積S（m2）的反比例函數(shù)的反比例函數(shù). .其圖象如圖所示，其圖象如圖所示，(1)(1)請直接寫出這一函數(shù)的請直接寫出這一函數(shù)的表達式和自變量的取值范圍；表達式和自變量的取值范圍；(2)(2)當木板面積為當木板面積為0.2m2時，時，壓強的面積是多少？壓強的面積是多少？(3)(3)如果要求壓強不超過如果要求壓強不超過 6000Pa，木板的面積至少要多大？，木板的面積至少要多大？ 四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：這是反比例函數(shù)在實際中的應(yīng)用這是反比例函數(shù)在實際中的應(yīng)用問題問題. .根據(jù)圖象可直接得到函數(shù)表達式，根根據(jù)圖象可直接得
8、到函數(shù)表達式，根據(jù)已知條件可求出相應(yīng)的壓強和面積據(jù)已知條件可求出相應(yīng)的壓強和面積. .知識考查：知識考查：考查反比例函數(shù)在實際問題中應(yīng)考查反比例函數(shù)在實際問題中應(yīng)用用. . 四四. .典型例題典型例題解：解：(1) (1) 由題意得，設(shè)由題意得，設(shè) ，當木板面積為當木板面積為1.5 m2時，壓強為時，壓強為400Pa，F(xiàn)=1.5400=600，(2) (2) 當木板面積當木板面積S=0.2m2時，時，壓強壓強 ( (Pa) )，所以壓強為，所以壓強為3000Pa. .(3)(3)由題意得，由題意得， ，S0.1m2，即木板的面積至少要，即木板的面積至少要0.1m2. . )0(SSFp)0(6
9、00SSp30000.2600p6000600S四四. .典型例題典型例題例例4 4（20062006年年泉州）如圖，在直角坐標系中，泉州）如圖，在直角坐標系中，O為原點，為原點，A（4，12）為雙曲線上的一點為雙曲線上的一點. .(1)(1)求求k的值；的值；(2)(2)過雙曲線上的點過雙曲線上的點P作作PBx 軸于軸于B，連接，連接OP，若，若RtOPB的兩直角邊的比值為的兩直角邊的比值為 ，試，試求點求點P的坐標的坐標. .(3)(3)分別過雙曲線上的兩點分別過雙曲線上的兩點P1、P2，作，作P1B1x 軸于軸于B1，作，作P2B2x 軸于軸于B2，連接，連接OP1、OP2. . 設(shè)設(shè)R
10、tOP1B1、RtOP2B2的周長分別為的周長分別為l1、l2，內(nèi)切圓的半徑分別為，內(nèi)切圓的半徑分別為r1、r2，若，若 ，試求，試求 的值的值. . 41221ll21rr四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：這是反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用這是反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用. .對對(1)(1)的條件可直接求出的條件可直接求出 k 的值的值 k=48；對對(2)(2)設(shè)設(shè)P(m，n)，于是有，于是有 mn =48，根據(jù)，根據(jù)RtOPB的兩直角邊的比值為的兩直角邊的比值為 ，可得，可得 ，解得，解得 ， 或或 ， ，因此，因此 或或 ；對對(3)(3)根據(jù)內(nèi)切圓與三邊之間的關(guān)系列等根據(jù)內(nèi)切圓與三邊之間
11、的關(guān)系列等式，從而根據(jù)周長與半徑的關(guān)系求出的值式，從而根據(jù)周長與半徑的關(guān)系求出的值. .知識考查：知識考查：考查反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)與考查反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)與相關(guān)數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用. . 4141nm32m38n32n38m3832，P3238，P四四. .典型例題典型例題解：解：(1)(1)根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 ，所以，所以k=48； (2) (2) 由由(1)(1)得，雙曲線的解析式為得，雙曲線的解析式為 ，設(shè)設(shè)P(m，n)，則有，則有 mn=48 ，當當 時，即時，即 ，由由得得 ，所以所以 （舍去負值舍去負值），），所以所以 ，因此，因此 ；當當 時，同理可
12、求得時，同理可求得 ；412kxy4841PBOB41nm122m32m38n3832，P41OBPB3238，P四四. .典型例題典型例題解：解：(3) (3) 由由(1)(1)得，雙曲線的解析式為得，雙曲線的解析式為 ，如圖如圖在在RtOP1B1中，設(shè)中，設(shè)OB1 a1，P1B1b1，OP1c1，則則P1的坐標為的坐標為P1（a1，b1），所以所以a1b148；在在RtOP2B2中，設(shè)中，設(shè)OB2 a2，P2B2b2， OP2c2，則則P2的坐標為的坐標為P2（a2，b2），所以所以a2b248；由三角形面積公式可得，由三角形面積公式可得， ， 又 ， ， ，即 ，又 ， ，即 .xy48
13、242121111111barcba242121222222barcba22221111rcbarcba1111cbal2222cbal2211rlrl1221rrll221ll212rr2121rr五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題一）選擇題1.1.（20062006蘭州）如圖所示，蘭州）如圖所示，P1、P2、P3是雙曲線上是雙曲線上的三個點，過這三點分別作的三個點，過這三點分別作y軸的垂線，得三個三角軸的垂線，得三個三角形形OP1A1、OP2A2、OP3A3，設(shè)它們的面積分別為，設(shè)它們的面積分別為S1、S2、S3，則（，則（ ） A.A.S1S2S3 B. B. S2 S1 S3 C.
14、S1 S3x2，則則y1y2的的值是（值是（ ） A. A. 正數(shù)正數(shù) B. B. 負數(shù)負數(shù) C. C. 非正數(shù)非正數(shù) D. D. 不能確定不能確定)0( kxky五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（二）填空題（二）填空題5.5.（20062006陜西）雙曲線陜西）雙曲線 與直線與直線y=2x的交點坐標的交點坐標為為 . .6.6.（20052005南通）南通）如圖，如圖，OP1A1、A1P2A2是等腰直是等腰直角三角形，點角三角形，點P1、P2在函數(shù)在函數(shù) 的圖象上，的圖象上，斜邊斜邊OA1、A1A2都在都在x軸上，則點軸上，則點A2的坐標是的坐標是 . .xy804xxy五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練
15、（二）填空題（二）填空題7.7.（20052005吉林）吉林）如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于圖象交于A、B兩點，分別以兩點，分別以A、B兩點為圓心，畫與兩點為圓心，畫與y軸相切的兩個圓軸相切的兩個圓.若點若點A的坐標為的坐標為（1，2），則圖中則圖中兩個陰影的面積的和是兩個陰影的面積的和是_ _. .五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題（三）解答題8.8.如圖，已知反比例函數(shù)如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點(2，3)，矩形，矩形ABCD的邊的邊BC在在x軸上，軸上，E是對角線是對角線BD的中點，函數(shù)的中點，函數(shù) 的圖象又經(jīng)過點兩點的圖象又經(jīng)
16、過點兩點A、E，點點E的橫坐標為的橫坐標為m. 解答下列問題：解答下列問題：(1)求求k的值；的值；(2)求點求點C的坐標的坐標(用用m表示表示)；(3)當當ABD=45時，求時，求m的值的值.0 xxky0 xxky五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題（三）解答題9.9.（2006黃岡）如圖，黃岡）如圖，RtABO的頂點的頂點A是雙曲線是雙曲線 與直線與直線 y=-x+(k+1) 在第四象限的交點，在第四象限的交點，ABx 軸于軸于B，且，且 .(1)求這兩個函數(shù)的表達式求這兩個函數(shù)的表達式.(2)求直線與雙曲線的兩個求直線與雙曲線的兩個交點交點A、C的坐標和的坐標和AOC的面積的面積.xky 23ABOS五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練 （三）解答題（三）解答題10.10.（2005常州）有一個常州）有一個RtABC，A=90，B=60，AB=1，將它放在直角坐標系中，使斜，將它放在直角坐標系中，使斜邊邊BC在在x軸上，直角頂點軸上，直角頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，在反比例函數(shù)的圖象上，求點求點C的坐標的坐標
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