高考數(shù)學(xué) 第二章 第十節(jié)函數(shù)模型及其應(yīng)用課件 理

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1、第十節(jié) 函數(shù)模型及其應(yīng)用1.1.三種函數(shù)模型性質(zhì)比較三種函數(shù)模型性質(zhì)比較y=ay=ax x(a1)(a1)y=logy=loga ax(a1)x(a1)y=xy=xn n(n0)(n0)在在(0,+)(0,+)上的單調(diào)性上的單調(diào)性單調(diào)單調(diào)_函數(shù)函數(shù)單調(diào)單調(diào)_函數(shù)函數(shù)單調(diào)單調(diào)_函數(shù)函數(shù)增長速度增長速度越來越越來越_越來越越來越_相對(duì)平穩(wěn)相對(duì)平穩(wěn)圖象的圖象的變化變化隨隨x x值增大值增大, ,圖象與圖象與_軸軸接近平行接近平行隨隨x x值增大值增大, ,圖象與圖象與x x軸軸接近接近_隨隨n n值變化值變化而不同而不同增增增增增增快快慢慢y y平行平行【即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用】(1)(1)思考思考: :

2、對(duì)于直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長三種增長模型，對(duì)于直線上升、指數(shù)增長、對(duì)數(shù)增長三種增長模型，你作為老板，希望公司的利潤和員工獎(jiǎng)金按何種模型增長你作為老板，希望公司的利潤和員工獎(jiǎng)金按何種模型增長? ?提示提示: :公司的利潤選擇直線上升或指數(shù)模型增長公司的利潤選擇直線上升或指數(shù)模型增長, ,而員工獎(jiǎng)金選而員工獎(jiǎng)金選擇對(duì)數(shù)模型增長擇對(duì)數(shù)模型增長. .(2)(2)當(dāng)當(dāng)x x越來越大時(shí)，下列四個(gè)函數(shù)中，增長速度最快的是越來越大時(shí)，下列四個(gè)函數(shù)中，增長速度最快的是_._.y=2y=2x x, , y=xy=x1010, , y=lgx, y=lgx, y=10 xy=10 x2 2【解析解析】由函數(shù)圖象

3、知，由函數(shù)圖象知，y=2y=2x x的增長速度最快的增長速度最快. .答案答案: :(3)(3)函數(shù)函數(shù)y=2y=2x x與與y=xy=x2 2的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是_._.【解析解析】由由y=2y=2x x與與y=xy=x2 2的圖象知有的圖象知有3 3個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn). .答案答案: :3 3(4)(4)當(dāng)當(dāng)2 2x x4 4時(shí)時(shí),2,2x x,x,x2 2,log,log2 2x x的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_._.【解析解析】在同一平面直角坐標(biāo)系中在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=logy=log2 2x,y=xx,y=x2 2,y=2,y=2x x的圖象的圖象, ,在

4、區(qū)間在區(qū)間(2(2，4)4)內(nèi)從上往下依次是內(nèi)從上往下依次是y=xy=x2 2,y=2,y=2x x,y=log,y=log2 2x x的圖象，的圖象，所以所以x x2 22 2x xloglog2 2x.x.答案答案: : x x2 22 2x xloglog2 2x x2.2.常見的幾種函數(shù)模型常見的幾種函數(shù)模型(1)(1)直線模型直線模型: :一次函數(shù)模型一次函數(shù)模型 _(k0),_(k0),圖象增長特點(diǎn)是直圖象增長特點(diǎn)是直線式上升線式上升(x(x的系數(shù)的系數(shù)k k0),0),通過圖象可以直觀地認(rèn)識(shí)它通過圖象可以直觀地認(rèn)識(shí)它, ,特例是特例是正比例函數(shù)模型正比例函數(shù)模型y=kx(ky=k

5、x(k0).0).(2)(2)反比例函數(shù)模型反比例函數(shù)模型: _(k: _(k0)0)型型, ,增長特點(diǎn)是增長特點(diǎn)是y y隨隨x x的增大而的增大而減小減小. .y=kx+by=kx+bkyx(3)(3)指數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)模型:y=ab:y=abx x+c(b+c(b0,b1,a0)0,b1,a0)，其增長特點(diǎn)，其增長特點(diǎn)是隨著自變量的增大是隨著自變量的增大, ,函數(shù)值增大的速度越來越快函數(shù)值增大的速度越來越快( (底數(shù)底數(shù)b b1,a1,a0)0)，常形象地稱為指數(shù)爆炸，常形象地稱為指數(shù)爆炸. .(4)(4)對(duì)數(shù)函數(shù)模型，即對(duì)數(shù)函數(shù)模型，即y=mlogy=mloga ax+n(ax+n(a

6、0,a1,m0)0,a1,m0)型，增長型，增長特點(diǎn)是隨著自變量的增大，函數(shù)值增大的速度越來越慢特點(diǎn)是隨著自變量的增大，函數(shù)值增大的速度越來越慢( (底數(shù)底數(shù)a a1,m1,m0).0).(5)(5)冪函數(shù)模型冪函數(shù)模型, ,即即y=axy=axn n+b(a0)+b(a0)型，其中最常見的是二次型，其中最常見的是二次函數(shù)模型函數(shù)模型: _(a0): _(a0)，其特點(diǎn)是隨著自變量的增，其特點(diǎn)是隨著自變量的增大，函數(shù)值先減小，后增大大，函數(shù)值先減小，后增大(a(a0).0).y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(6)(6)分段函數(shù)模型：分段函數(shù)模型：y= ,y= ,其特點(diǎn)是每一段自變量其

7、特點(diǎn)是每一段自變量變化所遵循的規(guī)律不同變化所遵循的規(guī)律不同. .可以先將其當(dāng)作幾個(gè)問題，將各段的可以先將其當(dāng)作幾個(gè)問題，將各段的變化規(guī)律分別找出來，再將其合到一起，要注意各段自變量的變化規(guī)律分別找出來，再將其合到一起，要注意各段自變量的取值范圍不同取值范圍不同. . 1122nnfx ,xDfx ,xDfxxD，【即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用】(1)(1)據(jù)報(bào)道，全球變暖使北冰洋冬季冰雪覆蓋面積在最近據(jù)報(bào)道，全球變暖使北冰洋冬季冰雪覆蓋面積在最近5050年年內(nèi)減少了內(nèi)減少了5%5%，如果按此速度，設(shè)，如果按此速度，設(shè)20112011年的冬季冰雪覆蓋面積為年的冬季冰雪覆蓋面積為m m，從，從20112011

8、年起，經(jīng)過年起，經(jīng)過x x年后，北冰洋冬季冰雪覆蓋面積年后，北冰洋冬季冰雪覆蓋面積y y與與x x的的函數(shù)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式是_._.(2)(2)某公司為了適應(yīng)市場需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行了重大調(diào)整，調(diào)某公司為了適應(yīng)市場需求對(duì)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)進(jìn)行了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后期增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)恼蟪跗诶麧櫾鲩L迅速，后期增長越來越慢，若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤函數(shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y y與時(shí)間與時(shí)間x x的關(guān)系，可選用以的關(guān)系，可選用以下四種函數(shù)模型中的下四種函數(shù)模型中的_._.一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)型函數(shù)，對(duì)數(shù)型函數(shù)一次函數(shù)，二次函數(shù)，指數(shù)型函數(shù)，對(duì)數(shù)型函數(shù).

9、 .(3)(3)某種電熱水器的水箱盛滿水是某種電熱水器的水箱盛滿水是200 L200 L，加熱到一定溫度，即，加熱到一定溫度，即可用來洗浴可用來洗浴. .洗浴時(shí)，已知每分鐘放水洗浴時(shí)，已知每分鐘放水34 L34 L，若放水，若放水t t分鐘時(shí)，分鐘時(shí)，同時(shí)自動(dòng)注水總量為同時(shí)自動(dòng)注水總量為2t2t2 2 L. L.當(dāng)水箱內(nèi)的水量達(dá)到最少時(shí)，放水當(dāng)水箱內(nèi)的水量達(dá)到最少時(shí)，放水程序自動(dòng)停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為程序自動(dòng)停止，現(xiàn)假定每人洗浴用水量為65 L65 L，則該熱水器一，則該熱水器一次至多可供次至多可供_人洗浴人洗浴. .【解析解析】(1)(1)設(shè)每年的冰雪覆蓋面積與上一年的比為設(shè)每年的冰雪

10、覆蓋面積與上一年的比為a,a,則由題則由題意得意得1-0.05=a1-0.05=a5050. .a= a= y=( )y=( )x xm= m,xNm= m,xN* *. .(2)(2)根據(jù)實(shí)際情況得根據(jù)實(shí)際情況得, ,對(duì)數(shù)函數(shù)與公司調(diào)整后利潤對(duì)數(shù)函數(shù)與公司調(diào)整后利潤y y與時(shí)間與時(shí)間x x的關(guān)的關(guān)系相吻合系相吻合. .1500.951500.95x500.95(3)(3)在放水程序自動(dòng)停止前在放水程序自動(dòng)停止前, ,水箱中的水量為水箱中的水量為y=2ty=2t2 2-34t+200=2(t-8.5)-34t+200=2(t-8.5)2 2+55.5+55.5，由二次函數(shù)的性質(zhì)得經(jīng)過，由二次函

11、數(shù)的性質(zhì)得經(jīng)過8.5 min8.5 min，放水停止，放水停止, ,共出水共出水34348.5=289(L)8.5=289(L)，289289654.45.654.45.故至多可供故至多可供4 4人洗浴人洗浴. .答案：答案：(1)y= m,xN(1)y= m,xN* * (2)(2)(3)4 (3)4 x500.95熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向 1 1 一次函數(shù)與二次函數(shù)模型一次函數(shù)與二次函數(shù)模型【方法點(diǎn)睛方法點(diǎn)睛】利用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題的步驟利用已知函數(shù)模型解決實(shí)際問題的步驟若題目給出了含參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，或可確定其函數(shù)模型的圖若題目給出了含參數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，或可確定其函數(shù)模型的圖象象, ,求解

12、時(shí)先用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式中相關(guān)參數(shù)的值求解時(shí)先用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式中相關(guān)參數(shù)的值, ,再再用求得的函數(shù)解析式解決實(shí)際問題用求得的函數(shù)解析式解決實(shí)際問題, ,對(duì)于已知函數(shù)解析式的可對(duì)于已知函數(shù)解析式的可以直接利用函數(shù)相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問題以直接利用函數(shù)相關(guān)性質(zhì)解決實(shí)際問題. .【提醒提醒】解函數(shù)應(yīng)用題常見的錯(cuò)誤：解函數(shù)應(yīng)用題常見的錯(cuò)誤：(1)(1)不會(huì)將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型或轉(zhuǎn)化不全面；不會(huì)將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型或轉(zhuǎn)化不全面；(2)(2)在求解過程中忽視實(shí)際問題對(duì)變量參數(shù)的限制條件在求解過程中忽視實(shí)際問題對(duì)變量參數(shù)的限制條件. . 【例例1 1】(1)(1)某產(chǎn)品的總成本某

13、產(chǎn)品的總成本y(y(萬元萬元) )與產(chǎn)量與產(chǎn)量x(x(臺(tái)臺(tái)) )之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式是系式是y=3 000+20 x-0.1xy=3 000+20 x-0.1x2 2(0 x240,xN)(0 x240,xN)，若每臺(tái)產(chǎn)品的售，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為價(jià)為2525萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)( (銷售收入不小于總成本銷售收入不小于總成本) )的最的最低產(chǎn)量是低產(chǎn)量是( )( )(A)100(A)100臺(tái)臺(tái) (B)120(B)120臺(tái)臺(tái)(C)150(C)150臺(tái)臺(tái) (D)180(D)180臺(tái)臺(tái)(2)(2012(2)(2012廈門模擬廈門模擬) )某省兩相近重要城市之間人員交流頻

14、繁，某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖車，已知該車每次拖4 4節(jié)車廂，一日能來回節(jié)車廂，一日能來回1616次，如果每次拖次，如果每次拖7 7節(jié)車廂，則每日能來回節(jié)車廂，則每日能來回1010次次. .若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式；此一次函數(shù)解析式；在的條件下，每節(jié)車廂能載乘客在的條件下，每節(jié)車廂能載乘客110110人，問這列火車每天人，問這列火車每天來回多少次才能使?fàn)I運(yùn)人數(shù)最多？

15、并求出每天最多營運(yùn)人數(shù)來回多少次才能使?fàn)I運(yùn)人數(shù)最多？并求出每天最多營運(yùn)人數(shù). .【解題指南解題指南】(1)(1)結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)及實(shí)際意義，求解一元結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)及實(shí)際意義，求解一元二次不等式即可二次不等式即可. .(2)(2)理解題意，用待定系數(shù)法求理解題意，用待定系數(shù)法求y=kx+b;y=kx+b;轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最大值轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最大值. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)選選C.C.要使生產(chǎn)者不虧本，要使生產(chǎn)者不虧本，則有則有3 000+20 x-0.1x3 000+20 x-0.1x2 225x,25x,解上式得：解上式得：x-200 x-200或或x150,x150,又又

16、0 x240,xN0 x240,xN，x x的最小值為的最小值為150.150.(2)(2)設(shè)每日來回設(shè)每日來回y y次，每次掛次，每次掛x x節(jié)車廂，節(jié)車廂，由題意由題意y=kx+b,k0,y=kx+b,k0,由由x=4x=4時(shí)時(shí)y=16y=16，x=7x=7時(shí)時(shí)y=10y=10得下列方程組：得下列方程組： ，解得：，解得：k=-2,b=24.k=-2,b=24.y=-2x+24.y=-2x+24.164kb107kb由題意知，每日掛車廂最多時(shí)，營運(yùn)人數(shù)最多，設(shè)每日營運(yùn)由題意知，每日掛車廂最多時(shí)，營運(yùn)人數(shù)最多，設(shè)每日營運(yùn)S S節(jié)車廂，節(jié)車廂，則則S=xy=x(-2x+24)=-2xS=xy=

17、x(-2x+24)=-2x2 2+24x=-2(x-6)+24x=-2(x-6)2 2+72.+72.所以當(dāng)所以當(dāng)x=6x=6時(shí)，時(shí)，S Smaxmax=72=72，此時(shí)，此時(shí)y=12,y=12,則每日最多營運(yùn)人數(shù)為則每日最多營運(yùn)人數(shù)為11011072=7 920(72=7 920(人人).).答：這列火車每天來回答：這列火車每天來回1212次，才能使?fàn)I運(yùn)人數(shù)最多次，才能使?fàn)I運(yùn)人數(shù)最多. .每天最多每天最多營運(yùn)人數(shù)為營運(yùn)人數(shù)為7 920. 7 920. 【反思反思感悟感悟】1.1.在現(xiàn)實(shí)生活中，很多問題的兩變量之間的關(guān)在現(xiàn)實(shí)生活中，很多問題的兩變量之間的關(guān)系是一次函數(shù)模型，其增長特點(diǎn)是直線上升

18、系是一次函數(shù)模型，其增長特點(diǎn)是直線上升( (自變量的系數(shù)大自變量的系數(shù)大于于0)0)或直線下降或直線下降( (自變量的系數(shù)小于自變量的系數(shù)小于0).0).2.2.二次函數(shù)的應(yīng)用主要有以下方面二次函數(shù)的應(yīng)用主要有以下方面(1)(1)利用二次函數(shù)關(guān)系式或圖象求最值利用二次函數(shù)關(guān)系式或圖象求最值. .(2)(2)利用二次函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)取值或范圍利用二次函數(shù)單調(diào)性求參數(shù)取值或范圍. .(3)(3)二次函數(shù)如果是分段表示，則應(yīng)注意分段區(qū)間端點(diǎn)值的應(yīng)二次函數(shù)如果是分段表示，則應(yīng)注意分段區(qū)間端點(diǎn)值的應(yīng)用用. .(4)(4)利用二次函數(shù)對(duì)應(yīng)方程根的分布求參數(shù)范圍利用二次函數(shù)對(duì)應(yīng)方程根的分布求參數(shù)范圍. .【

19、變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】若一根蠟燭長若一根蠟燭長20 cm20 cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5 cm,5 cm,則則燃燒剩下的高度燃燒剩下的高度h(cm)h(cm)與燃燒時(shí)間與燃燒時(shí)間t(t(小時(shí)小時(shí)) )的函數(shù)關(guān)系用圖象表的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為示為( )( )【解析解析】選選B.B.依題設(shè)可知，蠟燭高度依題設(shè)可知，蠟燭高度h h與燃燒時(shí)間與燃燒時(shí)間t t之間構(gòu)成一之間構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系，又次函數(shù)關(guān)系，又函數(shù)圖象過點(diǎn)函數(shù)圖象過點(diǎn)(0(0，20)20)、(4(4，0)0)兩點(diǎn)，且該兩點(diǎn)，且該圖象為一條線段，圖象為一條線段，選選B.B.熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向 2 2 分段函數(shù)模型分段函數(shù)模型【方法點(diǎn)

20、睛方法點(diǎn)睛】1.1.解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟解函數(shù)應(yīng)用問題的步驟( (四步八字四步八字) )(1)(1)審題：深刻理解題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，審題：深刻理解題意，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系，初步選擇數(shù)學(xué)模型初步選擇數(shù)學(xué)模型; ;(2)(2)建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為符建模：將自然語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；號(hào)語言，利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(3)(3)求模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；求模：求解數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論；(4)(4)還原：回扣題目本身，將數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題的意義，還原：回扣題目本身，將

21、數(shù)學(xué)問題還原為實(shí)際問題的意義，給出結(jié)論給出結(jié)論. .2.2.分段函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)分段函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的體現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)生活中，很多問題的兩變量之間的關(guān)系，不能用同一個(gè)在現(xiàn)實(shí)生活中，很多問題的兩變量之間的關(guān)系，不能用同一個(gè)關(guān)系式給出，而是由幾個(gè)不同的關(guān)系式構(gòu)成分段函數(shù)關(guān)系式給出，而是由幾個(gè)不同的關(guān)系式構(gòu)成分段函數(shù). .如出租如出租車票價(jià)與路程之間的關(guān)系，就是分段函數(shù)車票價(jià)與路程之間的關(guān)系，就是分段函數(shù). .【提醒提醒】形如形如f(x)=x+ (af(x)=x+ (a0,x0,x0)0)的對(duì)勾分段函數(shù)模型在現(xiàn)的對(duì)勾分段函數(shù)模型在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，常利用基本不等式求最值，但要注意實(shí)生活中有廣泛

22、的應(yīng)用，常利用基本不等式求最值，但要注意成立的條件，當(dāng)?shù)忍?hào)不成立時(shí)，采用函數(shù)的單調(diào)性來解決成立的條件，當(dāng)?shù)忍?hào)不成立時(shí)，采用函數(shù)的單調(diào)性來解決. . ax【例例2 2】(2013(2013福州模擬福州模擬) )提高過江大橋的車輛通行能力可改提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況善整個(gè)城市的交通狀況. .在一般情況下，大橋上的車流速度在一般情況下，大橋上的車流速度v(v(單位：千米單位：千米/ /小時(shí)小時(shí)) )是車流密度是車流密度x(x(單位：輛單位：輛/ /千米千米) )的函數(shù)的函數(shù). .當(dāng)當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到橋上的車流密度達(dá)到200200輛輛/ /千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度千米

23、時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為為0 0；當(dāng)車流密度不超過；當(dāng)車流密度不超過2020輛輛/ /千米時(shí)，車流速度為千米時(shí)，車流速度為6060千米千米/ /小小時(shí)，研究表明，當(dāng)時(shí)，研究表明，當(dāng)20 x20020 x200時(shí)，車流速度時(shí)，車流速度v v是車流密度是車流密度x x的一的一次函數(shù)次函數(shù). .(1)(1)當(dāng)當(dāng)0 x2000 x200時(shí)，求函數(shù)時(shí)，求函數(shù)v(x)v(x)的表達(dá)式的表達(dá)式; ;(2)(2)當(dāng)車流密度當(dāng)車流密度x x為多大時(shí)，車流量為多大時(shí)，車流量( (單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/ /每小時(shí)每小時(shí))f(x)=xv(x)f(

24、x)=xv(x)可以達(dá)到最大，可以達(dá)到最大，并求最大值并求最大值( (精確到精確到1 1輛輛/ /小時(shí)小時(shí)). ). 【解題指南解題指南】(1)(1)由車流密度不超過由車流密度不超過2020輛輛/ /千米時(shí)，車流速度為千米時(shí)，車流速度為6060千米千米/ /小時(shí)，可得小時(shí)，可得0 x200 x20時(shí)，時(shí)，v(x)=60v(x)=60；又；又20 x20020 x200時(shí)，時(shí)，車流速度車流速度v v是車流密度是車流密度x x的一次函數(shù)，設(shè)的一次函數(shù)，設(shè)v(x)=ax+bv(x)=ax+b，利用，利用x=200 x=200時(shí)時(shí)v=0v=0及及x=20 x=20時(shí)時(shí)v=60v=60可求出可求出a,b

25、a,b，據(jù)此可求，據(jù)此可求v(x)v(x)的表達(dá)的表達(dá)式式.(2)f(x).(2)f(x)是關(guān)于是關(guān)于x x的分段函數(shù)，求出每段的最大值，再比較的分段函數(shù)，求出每段的最大值，再比較可得可得f(x)f(x)的最大值的最大值. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)由題意：當(dāng)由題意：當(dāng)0 x200 x20時(shí)，時(shí)，v(x)=60v(x)=60；當(dāng)；當(dāng)20 x20020 x200時(shí)，設(shè)時(shí)，設(shè)v(x)=ax+bv(x)=ax+b，由已知得，由已知得 ，解得，解得 . .故函數(shù)故函數(shù)v(x)v(x)的表達(dá)式為的表達(dá)式為v(x)=v(x)=200ab020ab601a3200b3 60,0 x20,1200 x

26、 , 20 x200.3(2)(2)依題意并由依題意并由(1)(1)可得可得f(x)= f(x)= 當(dāng)當(dāng)0 x200 x20時(shí)，時(shí)，f(x)f(x)為增函數(shù)，故當(dāng)為增函數(shù)，故當(dāng)x=20 x=20時(shí)，其最大值為時(shí)，其最大值為606020=1 20020=1 200；當(dāng)當(dāng)2020 x200 x200時(shí)，時(shí)，f(x)= x(200-x)f(x)= x(200-x) ，當(dāng)且僅當(dāng)，當(dāng)且僅當(dāng)x=200-xx=200-x，即，即x=100 x=100時(shí)，時(shí)，等號(hào)成立等號(hào)成立. .60 x,0 x20,1x 200 x , 20 x200.3132x200 x110 000323所以，當(dāng)所以，當(dāng)x=100 x

27、=100時(shí)，時(shí)，f(x)f(x)在區(qū)間在區(qū)間(20,200(20,200上取得最大值上取得最大值 . .綜上，當(dāng)綜上，當(dāng)x=100 x=100時(shí)，時(shí)，f(x)f(x)在區(qū)間在區(qū)間0,2000,200上取得最大值上取得最大值 3 3333 333，即當(dāng)車流密度為，即當(dāng)車流密度為100100輛輛/ /千米時(shí)，車流量可以千米時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，最大值約為達(dá)到最大，最大值約為3 3333 333輛輛/ /小時(shí)小時(shí). .10 000310 0003【反思反思感悟感悟】建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題的過程用框圖表示建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題的過程用框圖表示如圖：如圖：【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】某地發(fā)生特大地震和海嘯

28、，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿侥车匕l(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴荆巢块T對(duì)水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈了污染，某部門對(duì)水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)化水質(zhì). .已知每投放質(zhì)量為已知每投放質(zhì)量為m m的藥劑后，經(jīng)過的藥劑后，經(jīng)過x x天該藥劑在水中天該藥劑在水中釋放的濃度釋放的濃度y(y(毫克毫克/ /升升) )滿足滿足y=mf(x)y=mf(x)，其中，其中 當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4(4(毫克毫克/ /升升) )時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4(4(毫克毫克/ /升升) )且

29、不高于且不高于10(10(毫克毫克/ /升升) )時(shí)稱為最佳凈化時(shí)稱為最佳凈化. . x2(0 x4)4f x,6(x4)x2(1)(1)如果投放的藥劑質(zhì)量為如果投放的藥劑質(zhì)量為m=4m=4，試問自來水達(dá)到有效凈化一共，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天？可持續(xù)幾天？(2)(2)如果投放的藥劑質(zhì)量為如果投放的藥劑質(zhì)量為m m，為了使在，為了使在7 7天天( (從投放藥劑算起包從投放藥劑算起包括括7 7天天) )之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質(zhì)量之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定該投放的藥劑質(zhì)量m m的值的值. .【解析解析】(1)(1)當(dāng)當(dāng)m=4m=4時(shí)，時(shí)，y=4f(x)= y

30、=4f(x)= 當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于4(4(毫克毫克/ /升升) )時(shí)稱為有效凈化時(shí)稱為有效凈化. .當(dāng)當(dāng)0 0 x4x4時(shí)，時(shí)，y=x+84y=x+84，解得，解得x=4,x=4,當(dāng)當(dāng)x x4 4時(shí)，時(shí)，y= 4y= 4，解得，解得4 4x8.x8.故自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)故自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)5 5天天. .x8(0 x4)24(x4)x224x2(2)(2)為了使在為了使在7 7天天( (從投放藥劑算起包括從投放藥劑算起包括7 7天天) )之內(nèi)的自來水達(dá)到之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化最佳凈化, ,即前即前4 4天和后天和后3 3天的自來水達(dá)到

31、最佳凈化天的自來水達(dá)到最佳凈化. .當(dāng)當(dāng)0 0 x4x4時(shí)，時(shí)，4m( +2)104m( +2)10在在0 0 x4x4上恒成立上恒成立, ,得得 在在0 0 x4x4上恒成立，上恒成立，2m ,2m ,當(dāng)當(dāng)4 4x7x7時(shí)，時(shí)，4 104 10在在4 4x7x7上恒成立，上恒成立，同理得同理得m= ,m= ,即投放的藥劑質(zhì)量即投放的藥劑質(zhì)量m m的值為的值為 . .x416mx840mx81036mx2103103【變式備選變式備選】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測: :發(fā)生于發(fā)生于M M地的沙塵暴一直向正南方向移地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)動(dòng), ,其移動(dòng)速度其移動(dòng)速度v(km/h)

32、v(km/h)與時(shí)間與時(shí)間t(h)t(h)的的函數(shù)圖象如圖所示函數(shù)圖象如圖所示, ,過線段過線段OCOC上一點(diǎn)上一點(diǎn)T(t,0)T(t,0)作橫軸的垂線作橫軸的垂線l, ,梯形梯形OABCOABC在直線在直線l左側(cè)部分的面積即為左側(cè)部分的面積即為t(h)t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km).s(km).(1)(1)當(dāng)當(dāng)t=4t=4時(shí)時(shí), ,求求s s的值的值; ;(2)(2)將將s s隨隨t t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來; ;(3)(3)若若N N城位于城位于M M地正南方向地正南方向, ,且距且距M M地地650 km,650 km,試

33、判斷這場沙塵暴試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到是否會(huì)侵襲到N N城城, ,如果會(huì)如果會(huì), ,在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到到N N城城? ?如果不會(huì)如果不會(huì), ,請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由. .【解析解析】(1)(1)由圖象可知由圖象可知: :當(dāng)當(dāng)t=4t=4時(shí)時(shí),v=3,v=34=12,4=12,s= s= 4 412=24(km).12=24(km).(2)(2)當(dāng)當(dāng)0t100t10時(shí)時(shí),s= ,s= t t3t= t3t= t2 2, ,當(dāng)當(dāng)1010t20t20時(shí)，時(shí)，s= s= 101030+30(t-10)=30t-150;30+30(t-10)=30t-150

34、;當(dāng)當(dāng)2020t35t35時(shí)，時(shí)，s= s= 101030+1030+1030+(t-20)30+(t-20)30- 30- (t-(t-20)20)2(t-20)=-t2(t-20)=-t2 2+70t-550.+70t-550.綜上，可知綜上，可知s=s=223t ,t0,10 ,230t150,t(10,20 ,t70t550,t(20,35 .121232121212(3)t(3)t0,100,10時(shí)時(shí),s,smaxmax= = 10102 2=150=150650,650,t(10,20t(10,20時(shí)，時(shí)，s smaxmax=30=3020-150=45020-150=450650

35、,650,當(dāng)當(dāng)t(20,35t(20,35時(shí)，令時(shí)，令-t-t2 2+70t-550=650.+70t-550=650.解得解得t t1 1=30,t=30,t2 2=40.20=40.20t35,t=30.t35,t=30.沙塵暴發(fā)生沙塵暴發(fā)生30 h30 h后將侵襲到后將侵襲到N N城城. .32熱點(diǎn)考向熱點(diǎn)考向 3 3 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)模型【方法點(diǎn)睛方法點(diǎn)睛】指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用是高考的一個(gè)主要內(nèi)容，常與增長率相結(jié)指數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用是高考的一個(gè)主要內(nèi)容，常與增長率相結(jié)合進(jìn)行考查合進(jìn)行考查. .在實(shí)際問題中人口增長、銀行利率、細(xì)胞分

36、裂等在實(shí)際問題中人口增長、銀行利率、細(xì)胞分裂等增長問題可以用指數(shù)函數(shù)模型來表示增長問題可以用指數(shù)函數(shù)模型來表示. .通?？杀硎緸橥ǔ？杀硎緸閥=a(1+p)y=a(1+p)x x( (其中其中a a為原來的基礎(chǔ)數(shù)，為原來的基礎(chǔ)數(shù)，p p為增長率，為增長率，x x為時(shí)間為時(shí)間) )的的形式形式. . 【例例3 3】(1)(1)某種動(dòng)物繁殖量某種動(dòng)物繁殖量y(y(只只) )與時(shí)間與時(shí)間x(x(年年) )的關(guān)系為的關(guān)系為y=alogy=alog3 3(x+1)(x+1)，設(shè)這種動(dòng)物第，設(shè)這種動(dòng)物第2 2年有年有100100只，到第只，到第8 8年它們將發(fā)年它們將發(fā)展到展到( )( )(A)200(A

37、)200只只 (B)300(B)300只只(C)400(C)400只只 (D)500(D)500只只(2)(2012(2)(2012泉州模擬泉州模擬) )為了預(yù)防流感為了預(yù)防流感, ,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒毒法進(jìn)行消毒. .已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量含藥量y(y(毫克毫克) )與時(shí)間與時(shí)間t(t(小時(shí)小時(shí)) )成正比成正比; ;藥物釋放完畢后，藥物釋放完畢后，y y與與t t的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為y= (ay= (a為常數(shù)為常數(shù)) )，如圖所示，根據(jù)圖中提，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，求從藥物

38、釋放開始，每立方米空氣中的含藥量供的信息，求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(y(毫毫克克) )與時(shí)間與時(shí)間t(t(小時(shí)小時(shí)) )之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_._.t a1()16【解題指南解題指南】(1)(1)先利用對(duì)數(shù)函數(shù)模型求得參數(shù)先利用對(duì)數(shù)函數(shù)模型求得參數(shù)a a，再代入求值，再代入求值. .(2)(2)結(jié)合圖象通過特殊點(diǎn)用待定系數(shù)法求出關(guān)系式結(jié)合圖象通過特殊點(diǎn)用待定系數(shù)法求出關(guān)系式. .【規(guī)范解答規(guī)范解答】(1)(1)選選A.A.由題意知，當(dāng)由題意知，當(dāng)x=2x=2時(shí)，時(shí)，y=100,y=100,即即100=alog100=alog3 3(2+1)(2+1)，解得，解

39、得a=100,a=100,當(dāng)當(dāng)x=8x=8時(shí)，時(shí)，y=100logy=100log3 3(8+1)=200(8+1)=200(只只).).(2)(2)藥物釋放過程中藥物釋放過程中, ,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(y(毫克毫克) )與與時(shí)間時(shí)間t(t(小時(shí)小時(shí)) )成正比成正比, ,則設(shè)函數(shù)則設(shè)函數(shù)y=kt(k0),y=kt(k0),將點(diǎn)將點(diǎn)(0.1,1)(0.1,1)代入可代入可得得k=10,k=10,則則y=10t;y=10t;將點(diǎn)將點(diǎn)(0.1,1)(0.1,1)代入代入y= ,y= ,得得a= .a= .則所求關(guān)系式為則所求關(guān)系式為y= .y= .答案答案: :

40、y=y=t a1()161101t10110t,0t1011(),t1610 1t10110t,0t1011(),t1610 【互動(dòng)探究互動(dòng)探究】本例本例(2)(2)中題干不變中題干不變, ,若據(jù)測定若據(jù)測定, ,當(dāng)空氣中每立方當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到米的含藥量降低到0.250.25毫克以下時(shí)毫克以下時(shí), ,學(xué)生方可進(jìn)教室學(xué)生方可進(jìn)教室, ,那么從藥那么從藥物釋放開始物釋放開始, ,至少需要經(jīng)過至少需要經(jīng)過_小時(shí)后小時(shí)后, ,學(xué)生才能回到教室學(xué)生才能回到教室. .【解析解析】由本例由本例(2)(2)知知, ,令令 =0.25= ,=0.25= ,得得t= =0.6.t= =0.6.即從藥

41、物釋放開始即從藥物釋放開始, ,至少需要經(jīng)過至少需要經(jīng)過0.60.6小時(shí)后小時(shí)后, ,學(xué)生才能回到教學(xué)生才能回到教室室. .答案答案: :0.60.61t101()16121()16610【反思反思感悟感悟】1.1.解決這類已給出數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問題解決這類已給出數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問題, ,關(guān)鍵關(guān)鍵是從實(shí)際問題分析出其經(jīng)過的特殊點(diǎn)或滿足的特殊情況是從實(shí)際問題分析出其經(jīng)過的特殊點(diǎn)或滿足的特殊情況, ,從而從而代入求得其解析式代入求得其解析式. .2.2.與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)

42、化問題實(shí)際問題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問題. .解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相關(guān)函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相關(guān)函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答. .【變式備選變式備選】已知某物體的溫度已知某物體的溫度(單位單位: :攝氏度攝氏度) )隨時(shí)間隨時(shí)間t(t(單單位位: :分鐘分鐘) )的變化規(guī)律是的變化規(guī)律是:=m2:=m2t t+2+21-t1-t(t0(t0，并且，并且m m0).0).(1)(1)如果如果m=2,m=2,求經(jīng)過多少時(shí)間求經(jīng)過多少時(shí)間, ,物體的溫度為物體的溫度為5 5攝氏

43、度攝氏度; ;(2)(2)若物體的溫度總不低于若物體的溫度總不低于2 2攝氏度攝氏度, ,求求m m的取值范圍的取值范圍. .【解析解析】(1)(1)若若m=2,m=2,則則=2=22 2t t+2+21-t1-t=2(2=2(2t t+ )(t0),+ )(t0),當(dāng)當(dāng)=5=5時(shí)，時(shí)，2 2t t+ = ,+ = ,令令x=2x=2t t, ,則則x1 ,x1 ,則則x+ = ,x+ = ,即即2x2x2 2-5x+2=0,-5x+2=0,解得解得x=2x=2或或x= (x= (舍去舍去),),此時(shí)此時(shí)t=1.t=1.所以經(jīng)過所以經(jīng)過1 1分鐘，物體的溫度為分鐘，物體的溫度為5 5攝氏度攝氏

44、度. .t12t12521x5212(2)(2)物體的溫度總不低于物體的溫度總不低于2 2攝氏度，即攝氏度，即22恒成立，恒成立，亦亦m m2 2t t+ 2+ 2恒成立恒成立. .亦即亦即m2( - )m2( - )恒成立恒成立. .令令y= y= ，則，則0 0y1,y1,m2(y-ym2(y-y2 2),),由于由于y-yy-y2 2 ,m . ,m .因此，當(dāng)物體的溫度總不低于因此，當(dāng)物體的溫度總不低于2 2攝氏度時(shí)，攝氏度時(shí)，m m的取值范圍是的取值范圍是 ,+). ,+). t22t122t12t121412121.(20131.(2013莆田模擬莆田模擬) )小孟進(jìn)了一批水果，如

45、果他以每千克小孟進(jìn)了一批水果，如果他以每千克1.21.2元的價(jià)格出售元的價(jià)格出售, ,那他就會(huì)賠那他就會(huì)賠4 4元；如果他以每千克元；如果他以每千克1.51.5元的價(jià)格元的價(jià)格出售出售, ,一共可賺一共可賺8 8元元. .現(xiàn)在小孟想將這批水果盡快出手，以不賠現(xiàn)在小孟想將這批水果盡快出手，以不賠不賺的價(jià)格賣出，那么每千克水果應(yīng)定價(jià)為不賺的價(jià)格賣出，那么每千克水果應(yīng)定價(jià)為( )( )(A)1.2(A)1.2元元 (B)1.3(B)1.3元元(C)1.4(C)1.4元元 (D)1.45 (D)1.45元元【解析解析】選選B.B.設(shè)水果的成本價(jià)為設(shè)水果的成本價(jià)為x x元元/ /千克千克, ,共有共有a

46、 a千克，由題千克，由題意知意知 解得解得x=1.3,x=1.3,則每千克水果應(yīng)定價(jià)則每千克水果應(yīng)定價(jià)1.31.3元，故選元，故選B.B.x1.2 a4,1.5x a8,2.(20132.(2013寧德模擬寧德模擬) )某市原來居民用電價(jià)格為某市原來居民用電價(jià)格為0.520.52元元/(kWh)/(kWh)，換裝分時(shí)電表后，峰時(shí)段換裝分時(shí)電表后，峰時(shí)段( (早上八點(diǎn)到晚上九點(diǎn)早上八點(diǎn)到晚上九點(diǎn)) )的電價(jià)的電價(jià)0.550.55元元/(kWh)/(kWh)，谷時(shí)段，谷時(shí)段( (晚上九點(diǎn)到次日早上八點(diǎn)晚上九點(diǎn)到次日早上八點(diǎn)) )的電價(jià)為的電價(jià)為0.350.35元元/(kWh)/(kWh)，對(duì)于一個(gè)

47、平均每月用電量為，對(duì)于一個(gè)平均每月用電量為200 kWh200 kWh的家的家庭，換裝分時(shí)電表后，每月節(jié)省的電費(fèi)不少于原來電費(fèi)的庭，換裝分時(shí)電表后，每月節(jié)省的電費(fèi)不少于原來電費(fèi)的10%10%，則這個(gè)家庭每月在峰時(shí)段的平均用電量至多為則這個(gè)家庭每月在峰時(shí)段的平均用電量至多為( )( )(A)110 kWh(A)110 kWh (B)114 kWh(B)114 kWh(C)118 kWh(C)118 kWh (D)120 kWh(D)120 kWh【解析解析】選選C.C.設(shè)在峰時(shí)段的平均用電量為設(shè)在峰時(shí)段的平均用電量為x kWx kWh,h,由題意由題意知知,0.52,0.52200-200-0.

48、55x+0.35(200-x)0.55x+0.35(200-x)0.520.5220020010%,10%,解解得得x118,x118,故選故選C.C.3.(20133.(2013廈門模擬廈門模擬) )某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤潤( (單位：萬元單位：萬元) )分別為分別為L L1 1=5.06x-0.15x=5.06x-0.15x2 2和和L L2 2=2x,=2x,其中其中x x為銷售量為銷售量( (單位：輛單位：輛) )，若該公司在這兩地共銷售，若該公司在這兩地共銷售1515輛汽車，則能獲得的輛汽車，則能獲得的最大利潤為最大利潤為( )(

49、)(A)45.606(A)45.606萬元萬元 (B)45.6(B)45.6萬元萬元(C)45.56(C)45.56萬元萬元 (D)45.51 (D)45.51萬元萬元【解析解析】選選B.B.設(shè)在甲地銷售設(shè)在甲地銷售x x輛輛, ,則在乙地銷售則在乙地銷售(15-x)(15-x)輛，輛，0 x15.0 x15.從而獲得的最大利潤為從而獲得的最大利潤為y=5.06x-0.15xy=5.06x-0.15x2 2+2(15-x)=+2(15-x)=-0.15x-0.15x2 2+3.06x+30(0 x15).+3.06x+30(0 x15).當(dāng)當(dāng)x=10 x=10時(shí)時(shí),y,ymaxmax=45.6

50、 =45.6 萬元萬元, ,故選故選B.B.4.(20124.(2012漳州模擬漳州模擬) )生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)水注進(jìn)容器生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)水注進(jìn)容器( (設(shè)單設(shè)單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量相同位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水量相同) )時(shí)，水的高度隨著時(shí)間的變化而變化，時(shí)，水的高度隨著時(shí)間的變化而變化，在如圖中請(qǐng)選擇與容器相匹配的圖象在如圖中請(qǐng)選擇與容器相匹配的圖象(A)(A)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)_；(B)(B)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)_；(C)(C)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)_；(D)(D)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)_【解析解析】A A容器下粗上細(xì)，水高度的變化先慢后快容器下粗上細(xì)，水高度的變化先慢后快, ,故與故與(4)(4)對(duì)對(duì)應(yīng)；應(yīng)；B B容器為球形，水高度變化為快容器為球形，水高度變化為快慢慢快快, ,應(yīng)與應(yīng)與(1)(1)對(duì)應(yīng)；對(duì)應(yīng)；C C、D D容器都是柱形的，水高度的變化速度都應(yīng)是直線形，但容器都是柱形的，水高度的變化速度都應(yīng)是直線形，但C C容器細(xì)，容器細(xì)，D D容器粗，故水高度的變化為：容器粗，故水高度的變化為：C C容器快容器快, ,與與(3)(3)對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)，D D容器慢容器慢, ,與與(2)(2)對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng). .答案答案: :(4) (1) (3) (2)(4) (1) (3) (2)