高中數(shù)學 第1部分 第三章 §1 同角三角函數(shù)的基本關系課件 北師大版必修4

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1、第三章1理解教材新知把握熱點考向應用創(chuàng)新演練考點一考點二考點四考點三若角若角的終邊與單位圓交于點的終邊與單位圓交于點P(x，y)，如圖，如圖問題問題1：求角：求角的三角函數(shù)值的三角函數(shù)值提示：提示：可以，可以，sin2cos2y2x21.1tan 平方和平方和正切正切 思路點撥思路點撥第第(1)題應先利用平方關系求余弦，再由商題應先利用平方關系求余弦，再由商數(shù)關系求正切；數(shù)關系求正切；第第(2)題先把所求式化為只含一個函數(shù)的代數(shù)式，再求值題先把所求式化為只含一個函數(shù)的代數(shù)式，再求值答案：答案：B3(1)本例中的第本例中的第(1)題把題把“是第三象限角是第三象限角”去掉，求去掉，求cos ，ta

2、n ；(2)本例中的第本例中的第(2)小題在條件不變的情況下，求小題在條件不變的情況下，求4sin23sin cos 5cos2的值的值 一點通一點通化簡三角函數(shù)式的一般要求：函數(shù)種類化簡三角函數(shù)式的一般要求：函數(shù)種類最少；項數(shù)最少；函數(shù)次數(shù)最低；能求值的求出值；最少；項數(shù)最少；函數(shù)次數(shù)最低；能求值的求出值；盡量使分母不含三角函數(shù)；盡量使分母不含根式盡量使分母不含三角函數(shù)；盡量使分母不含根式答案：答案：cos 80答案：答案：0答案：答案：cos 思路點撥思路點撥切函數(shù)化成弦函數(shù)，再由左邊推右邊切函數(shù)化成弦函數(shù)，再由左邊推右邊 一點通一點通證明三角恒等式的原則是由繁到簡常用的證明三角恒等式的原

3、則是由繁到簡常用的方法有：從一邊開始，證得它等于另一邊；證明左右兩方法有：從一邊開始，證得它等于另一邊；證明左右兩邊都等于同一個式子；變更論證，即通過化除為乘、左右邊都等于同一個式子；變更論證，即通過化除為乘、左右相減等，轉(zhuǎn)化成證明與其等價的等式相減等，轉(zhuǎn)化成證明與其等價的等式 思路點撥思路點撥等式兩邊平方可求，由等式兩邊平方可求，由sin Acos A的符號的符號可求可求(2) 一點通一點通 1sin cos ，sin cos ，sin cos 三個式子三個式子中，已知其中一個，可以求其他兩個，即中，已知其中一個，可以求其他兩個，即“知一求二知一求二”，它，它們的關系是：們的關系是：(sin

4、 cos )212sin cos ；(sin cos )212sin cos . 2求求sin cos 或或sin cos 的值時，要注意判斷的值時，要注意判斷它們的符號它們的符號 1“同角同角”有兩層含義，一是有兩層含義，一是“角相同角相同”，二是，二是“任任意性意性”，即關系式恒成立，與角的表達形式無關如：，即關系式恒成立，與角的表達形式無關如：sin23cos231等等 2已知角已知角的一個三角函數(shù)值，求的一個三角函數(shù)值，求的其他兩個三的其他兩個三角函數(shù)值時，要特別注意角所在的象限，以確定三角函角函數(shù)值時，要特別注意角所在的象限，以確定三角函數(shù)值的符號數(shù)值的符號 3計算、化簡或證明三角函數(shù)式時常用的技巧：計算、化簡或證明三角函數(shù)式時常用的技巧： (1)“1”的代換為了解題的需要，有時可以將的代換為了解題的需要，有時可以將1用用“sin2cos2 ”代替代替 (2)切化弦利用商數(shù)關系把切函數(shù)化為弦函數(shù)切化弦利用商數(shù)關系把切函數(shù)化為弦函數(shù) (3)整體代換將計算式適當變形使條件可以整體代入，整體代換將計算式適當變形使條件可以整體代入，或?qū)l件適當變形找出與算式之間的關系或?qū)l件適當變形找出與算式之間的關系