三自由度并聯(lián)機械手的設(shè)計.doc

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學(xué)號： 密級： 武漢東湖學(xué)院本科生畢業(yè)論文(設(shè)計) 三自由度并聯(lián)機械手的設(shè)計 院(系)名 稱：機電工程學(xué)院 專 業(yè) 名 稱：機械設(shè)計制造及其自動化 學(xué) 生 姓 名： 指 導(dǎo) 教 師: 二〇一六年五月六日 鄭重聲明 我鄭重聲明：本人恪守學(xué)術(shù)道德，崇尚嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)風(fēng)，所呈交的學(xué)術(shù)論文是本人在老師的指導(dǎo)下 ，獨立進行研究工作所取得的結(jié)果。除文中明確注明和引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何他人已經(jīng)發(fā)表和撰寫過得內(nèi)容。論文為本人親自撰寫，并對所寫內(nèi)容負(fù)責(zé) 。 本人簽名： 日 期：2016年5月7號 摘 要 隨著機器人技術(shù)的快速發(fā)展，并聯(lián)機械手的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣，已成為當(dāng)今機器人領(lǐng)域新的研究熱點。針對并聯(lián)機械手機構(gòu)比傳統(tǒng)串聯(lián)機械手更復(fù)雜的問題，本文以一種輕型高速的三自由度Delta 并聯(lián)機械手為例，在完成其運動學(xué)的基礎(chǔ)上，對并聯(lián)機械手進行了建模以及裝配。 首先，本文介紹了三自由度并聯(lián)機械手機構(gòu)的工作原理，并對其進行了運動學(xué)分析。其中，對機構(gòu)的自由度進行的計算，采用幾何法求得了其運動學(xué)正解以及其運動學(xué)逆解。其次，對機構(gòu)進行了速度模型及雅克比矩陣的分析。實現(xiàn)了solidworks對機構(gòu)的零部件與裝配圖三維建模。最后，通過個零部件的配合，實現(xiàn)了三自由度并聯(lián)機械手的裝配。 關(guān)鍵詞：并聯(lián)機械手；三自由度；3D建模 ABSTRACT With the rapid development of robot technology, parallel manipulator used more and more widely, has become the hot spot in the field of new robots today. In view of the parallel manipulator mechanism more complex than the traditional serial manipulator problem, based on a lightweight high-speed three degree of freedom parallel manipulator as an example, the Delta at the completion of its kinematics, on the basis of the parallel manipulator has carried on the modeling and assembly. First, this paper introduces the working principle of three degrees of freedom parallel manipulator mechanism, and carries on the kinematics analysis. Among them, the institution of degree of freedom for the calculation of geometric method is used to obtain the positive kinematics solution and its inverse kinematics solution. Second, the institutions for the velocity model and the Jacobi matrix analysis. Implements the solidworks for spare parts and assembly drawing 3 d modeling of the organization. Finally, by a spare parts, implements the three degree of freedom parallel manipulator assembly. Keywords: Parallel manipulator；Three degrees of freedom；3D modeling 目錄 摘要........................................................................................................................I ABSTRACT........................................................................................................II 第1章 引言.......................................................................................................1 1.1 課題背景................................................................................................1 1.2 課題目的及意義....................................................................................1 1.3 課題研究內(nèi)容........................................................................................1 第2章 并聯(lián)機械手的概述.........................................................................3 2.1 關(guān)于并聯(lián)機械手....................................................................................3 2.1.1 并聯(lián)機械手的定義與特點...............................................................3 2.1.2 并聯(lián)機械手的研究現(xiàn)狀...................................................................4 2.2 并聯(lián)機械手的工業(yè)應(yīng)用..........................................................................5 2.3 本章小結(jié)................................................................................................6 第3章 三自由度并聯(lián)機械手的運動學(xué)分析........................................7 3.1 機構(gòu)簡介.................................................................................................7 3.2 自由度分析.............................................................................................7 3.3 運動學(xué)分析.............................................................................................8 3.3.1 運動學(xué)逆解.......................................................................................9 3.3.2 運動學(xué)正解.......................................................................................9 3.3.3 速度模型及雅克比矩陣.................................................................12 3.4 本章小結(jié)...............................................................................................13 第4章 并聯(lián)機械手的建模與裝配...........................................................14 4.1 三維建模軟件solidworks簡介............................................................14 4.2 并聯(lián)機械手的三維建模..........................................................................14 4.3 并聯(lián)機械手零件實體造型......................................................................14 4.4 并聯(lián)機械手裝配......................................................................................16 4.5本章小結(jié)...................................................................................................17 總 結(jié).....................................................................................,............................18 參考文獻.............................................................................................................19 致 謝..................................................................................................................20 附 錄..................................................................................................................21 第1章 引言 1.1課題背景 翻開整個人類的歷史，就會發(fā)現(xiàn)這是一部不斷認(rèn)識世界、改造世界的發(fā)展歷史，一部伴隨生產(chǎn)工具不斷提高的生產(chǎn)力進步史。18世紀(jì)中葉，英國人瓦特發(fā)明了蒸汽機是工業(yè)革命的象征，也是人類從體力勞動到動態(tài)機械制造變化的一次重大飛躍。20 世紀(jì)中葉之后，已開始出現(xiàn)高度自動化的機械設(shè)備，但由于市場的激烈競爭，只有創(chuàng)造出既能不斷改變產(chǎn)品適應(yīng)市場需要，又能具備高效的自動化生產(chǎn)能力的柔性自動化系統(tǒng)才能滿足當(dāng)時的生產(chǎn)環(huán)境。在這種情況下，人類的長幻想機器人出現(xiàn)在歷史性時刻。 自世界第一臺工業(yè)機器人誕生以來，機器人技術(shù)已廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中的各個領(lǐng)域，如航空航海、汽車及汽車零部件、加工制造、食品工業(yè)、醫(yī)療器械、娛樂設(shè)施等領(lǐng)域。其中，弧焊機器人，點焊分布機器人，焊接機器人，裝配機器人，噴漆機器人和搬運機器人等工業(yè)機器人已產(chǎn)業(yè)化生產(chǎn)線被廣泛采用，它大大降低了人類的勞動強度，也大大提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量。 1.2課題目的及意義 并聯(lián)機器人是一種空間多環(huán)結(jié)構(gòu)，其表現(xiàn)出剛度大、慣量低、精度高、負(fù)重比大、動力性能好以及結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點，這恰好彌補了串聯(lián)機器人在這些方面的不足，擴寬了機器人的應(yīng)用范圍，因而得到了機器人領(lǐng)域各學(xué)者的廣泛關(guān)注并成為機器人領(lǐng)域新的研究熱點。 在各行各業(yè)中普遍存在的，由人工來完成的諸如抓取、分揀以及包裝等大量的重復(fù)性高強度操作，通常此類操作只需三個自由度。因此三自由度并聯(lián)機構(gòu)在實現(xiàn)空間上三個方向平動方面受到極大的關(guān)注。具有三個平動自由度的高速并聯(lián)機械手以其高速的特性較好的滿足了工業(yè)生產(chǎn)的需求，同時避免了人工操作給產(chǎn)品造成的不同程度污染。在這類高速并聯(lián)機械手當(dāng)中最具有代表性的當(dāng)屬三自由度 Delta 機構(gòu)，它是由 R. Clavel 博士于 1985 年發(fā)明的，目前被廣泛地應(yīng)用在食品包裝、電子半導(dǎo)體、醫(yī)療等行業(yè)。 1.3課題研究內(nèi)容 高速并聯(lián)機構(gòu)自Delta機構(gòu)發(fā)明以來，取得了長期穩(wěn)定的發(fā)展，在醫(yī)藥、電子、食品等生產(chǎn)線的后包裝領(lǐng)域取得了重要應(yīng)用。這種設(shè)計在該行業(yè)的應(yīng)用包裝生產(chǎn)線，不僅實現(xiàn)了快速處理和包裝材料，而且實現(xiàn)位置放材料，在很大程度上提高生產(chǎn)效率，節(jié)約勞動成本。隨著中國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化趨勢將逐漸顯露，對于生產(chǎn)效率的追求也必將越來越明顯。所以，該類應(yīng)用型機械的開發(fā)在未來將具備強大的市場競爭力。 本文分析了三自由度并聯(lián)機械手機構(gòu)的工作原理，并進行了運動學(xué)分析。其中，通過解析法獲得了機械手運動學(xué)逆解，并由幾何法求得了其運動學(xué)正解。實現(xiàn)solidworks建立模型并且對零件的裝配。 第2章 并聯(lián)機械手的概述 2.1關(guān)于并聯(lián)機械手 2.1.1 并聯(lián)機械手的定義及特點 傳統(tǒng)意義的工業(yè)機械手一般都是串聯(lián)機構(gòu)，即開環(huán)機構(gòu)，串聯(lián)機構(gòu)在其末端執(zhí)行器與基座之間只有唯一的一條運動鏈。與串聯(lián)機構(gòu)比較，并聯(lián)機械手的末端執(zhí)行器是通過至少兩條運動鏈與基座相連接的，并且每一條運動鏈都是唯一的移動副或轉(zhuǎn)動副驅(qū)動。比較典型的并聯(lián)機械手，如圖 2.1 所示。綜上所述，可以對并聯(lián)機械手作以下定義：末端執(zhí)行器（動平臺）通過至少兩條運動鏈聯(lián)接基座（靜平臺），并具有兩個或兩個以上自由度的一種閉環(huán)機構(gòu)，又稱并聯(lián)機構(gòu)，其結(jié)構(gòu)示意圖如下面圖 2.2 。 圖2.1 經(jīng)典并聯(lián)機械手示意圖 圖2.2 并聯(lián)機構(gòu)示意圖 和傳統(tǒng)的串聯(lián)機構(gòu)相比，并聯(lián)機構(gòu)的零部件數(shù)目相對較少，而且都是一些常見通用的零部件，如虎克鉸、球鉸、滾珠絲杠、伺服電機、伸縮桿件等零部件。由于這些通用的零部件可由專業(yè)的生產(chǎn)商模塊化大規(guī)模制造，因此，其具有性能高、成本低的優(yōu)點，對于并聯(lián)機械手的開發(fā)設(shè)計十分有利。 除了上述所描述在結(jié)構(gòu)上的突出特點以外，并聯(lián)機械手在實際應(yīng)用中還有其他更多的優(yōu)勢，主要優(yōu)點如下： （1）負(fù)重比大。并聯(lián)機構(gòu)的每條運動鏈都要承受載荷，因此，在相同的自重 情況下，并聯(lián)機構(gòu)較串聯(lián)機構(gòu)具有更大的承載能力。 （2）剛度大。并聯(lián)機構(gòu)的每條運動鏈可以分享載荷，同時大多數(shù)情況下可以設(shè)計其只承受拉成僅受拉力與壓力載荷。高的剛度使得每條運動鏈上的變形都極小，確保了并聯(lián)機構(gòu)上末端執(zhí)行器的位置精度。 （3）慣量低。大多數(shù)驅(qū)動器直接固定在基座上，如伺服電機是直接固定在機架上的，因此并聯(lián)機構(gòu)中需要運動的零部件質(zhì)量較小。 （4）動態(tài)性能好。并聯(lián)機構(gòu)中的運動零部件慣性低，質(zhì)量輕的優(yōu)勢。 （5）運動精度高。并聯(lián)機構(gòu)中的誤差是由各條運動鏈均分的，不像串聯(lián)機構(gòu)的誤差主要來自各個關(guān)節(jié)誤差的累積。因此，并聯(lián)機構(gòu)誤差相對較小并保證了運動精度。 （6）成本低。并聯(lián)機構(gòu)的大多數(shù)零部件都是標(biāo)準(zhǔn)件。 當(dāng)然并聯(lián)機構(gòu)作為一種新型機構(gòu)，也有其自身的不足，比如，由于結(jié)構(gòu)的原因，它的運動空間相對就比較小。綜上分析，并聯(lián)機構(gòu)與串聯(lián)機構(gòu)之間形成了鮮明的對比。串聯(lián)機構(gòu)的優(yōu)點通常都成為了并聯(lián)機構(gòu)的缺點，相反地，并聯(lián)機構(gòu)的優(yōu)點很多又恰好是串聯(lián)機構(gòu)的缺點。它們之間的這種關(guān)系，有的學(xué)者將其稱為串聯(lián)并聯(lián)間的“對偶”關(guān)系，并以這種“對偶”關(guān)系為切入點，來進一步的深入研究串聯(lián)、并聯(lián)機構(gòu)，現(xiàn)將它們之間的特點比較如表2.1所示。 表2.1 并聯(lián)與串聯(lián)機械手性能比較 比較內(nèi)容 并聯(lián)機械手 串聯(lián)機械手 精度 高 低 工作空間 小 大 剛度 高 低 慣性 小 大 速度 高 低 運動學(xué)正解 困難 容易 運動學(xué)逆解 容易 困難 動力學(xué) 非常復(fù)雜 比較復(fù)雜 2.1.2 并聯(lián)機械手的研究現(xiàn)狀 隨著近幾年并聯(lián)機構(gòu)的研究熱潮，針對其各方面特性的研究也隨之展開。當(dāng)前，國內(nèi)外關(guān)于并聯(lián)機械手的研究主要集中在機構(gòu)設(shè)計理論、運動學(xué)求解與分析、動力學(xué)建模、運動學(xué)標(biāo)定、控制策略研究等方面。并聯(lián)機械手的性能從根本上取決于其機構(gòu)設(shè)計。至今為止，國內(nèi)外已經(jīng)研究出多種對并聯(lián)機構(gòu)型綜合研究的方法，主要有群論方法、圖論方法、單開鏈法以及螺旋理論。 2.2并聯(lián)機械手的工業(yè)應(yīng)用 隨著并聯(lián)機械手研究的一步步發(fā)展與深入，其應(yīng)用領(lǐng)域也延伸到人類生產(chǎn)與生活的各個方面，越來越廣泛，目前其主要應(yīng)用集中在以下兩個方面。 在運動模擬器方面，早在 1928 年，Gwinnett 就設(shè)計了采用球形并聯(lián)機構(gòu)的娛樂裝置，如圖 2.3 所示。雖然該裝置沒有能制造出來，但其卻是有史以來第一個被記錄在案的并聯(lián)機構(gòu)。1962 年 Gough 發(fā)明了基于六自由度并聯(lián)機構(gòu)的汽車運動狀態(tài)模擬，以此來實現(xiàn)了輪胎檢測裝置，如圖 2.4 所示。之后Stewart對Gough發(fā)明的這種機構(gòu)進行了進一步的研究，并成功把并聯(lián)機構(gòu)應(yīng)用于飛行模擬器。Gough 與Stewart 在并聯(lián)機構(gòu)研究領(lǐng)域做出杰出的貢獻，為后面研究并聯(lián)機構(gòu)提供了理論的依據(jù)，為了紀(jì)念他們的成果，把六自由度并聯(lián)機構(gòu)稱為“Gough 平臺”或“Stewart 平臺”。美國 Air Bus A320 發(fā)明的飛行運動模擬器如圖 2.5 所示。由于飛行模擬器在培訓(xùn)飛行員上面的成功應(yīng)用，很快就被推廣到了汽車、船舶、坦克的駕駛員培訓(xùn)與動態(tài)性能試驗中。同時，也被廣泛應(yīng)用在公眾娛樂設(shè)施上，如游戲動感椅，如圖2.6所示。 圖2.3 Gwinnett的娛樂并聯(lián)結(jié)構(gòu) 圖2.4 Gough輪胎檢測裝置 圖2.5 A320飛行模擬器 圖2.6 游戲動感椅 在操作器方面，最早是在1978 年，澳大利亞Hunt首次提出可以把并聯(lián)機構(gòu)應(yīng)用于機器人操作器上面的思想，最后成功實現(xiàn)了，從而拉開了并聯(lián)機器人研究的序幕。1979 年，McCallion等人將并聯(lián)機構(gòu)成功應(yīng)用于裝配機器人上，進一步推動了機器人的發(fā)展，因而制造出了首臺真正意義的并聯(lián)機器人。1991 年，燕山大學(xué)黃真教授研制出了我們國家的第一臺六自由度并聯(lián)機器人。并聯(lián)機構(gòu)作為操作器的另一典型應(yīng)用就是并聯(lián)機床。1994 年，在美國芝加哥國際機床博覽會上，美國Giddings & Lewis公司和Ingersoll公司展出了史無前例的兩臺并聯(lián)機床。同時并聯(lián)機構(gòu)也用做宇宙飛船或潛艇救援中對接器的對接機構(gòu)。 此外，并聯(lián)機構(gòu)可廣泛用于醫(yī)學(xué)、天文學(xué)、微動機構(gòu)、飛船對接機構(gòu)等各方面。對于工作環(huán)境復(fù)雜難度大的地下工程，比如土方挖掘、煤礦開采，都可以采用這種高效實用的并聯(lián)機構(gòu)。 2.3本章小結(jié) 本章主要介紹本課題的研究背景及意義，然后詳細調(diào)研了并聯(lián)機械手的研究，舉例講解了一些工業(yè)應(yīng)用現(xiàn)狀以及發(fā)展史。 第3章 三自由度并聯(lián)機械手運動學(xué)分析 通常，并聯(lián)機械手是由多條的運動鏈組成的閉環(huán)機構(gòu)，所以，并聯(lián)機械手的運動性能與控制都顯得非常復(fù)雜，與傳統(tǒng)的串聯(lián)機械手存在著本質(zhì)的區(qū)別。首先，由于多條運動鏈的存在，本身就使得并聯(lián)機械手的運動學(xué)分析十分復(fù)雜，若在其運動學(xué)分析的基礎(chǔ)上再實現(xiàn)工作空間等的分析就更加困難了。另外，由于多條運動鏈所產(chǎn)生的閉鏈約束存在，使得并聯(lián)機械手的動力學(xué)模型為復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，如此更加大了在基于動力學(xué)模型的控制器設(shè)計的難度。正因如此，本章將以三自由度Delta并聯(lián)機械手為研究對象，進行運動學(xué)的正解、逆解問題分析，旨在為后文的控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真分析提供必要的理論依據(jù)。 3.1 機構(gòu)簡介 三自由度并聯(lián)機械手的主要零部件有很多，如靜平臺，吸盤，動平臺，3個主動臂，3個從動臂等。通過3條軸對稱均勻分布的運動鏈的對應(yīng)連接，實現(xiàn)了靜平臺與動平臺的連通，同時每條運動鏈都是由一個主動臂和一個從動臂組成。其中，從動臂是閉環(huán)機構(gòu)，由4個球形副和桿件組成，并且使閉環(huán)機構(gòu)直接與主動臂串聯(lián)固定。因此，通過控制伺服電動機轉(zhuǎn)動角度的變化來實現(xiàn)動平臺在空間內(nèi)的三自由度運動。 如下圖所示。 圖3.1 機械手模型 圖3.2 機械手各零件名稱 3.2 自由度分析 空間中任意不受任何約束的剛體都具有3個平動自由度與3個轉(zhuǎn)動自由度，總共有6個自由度。但當(dāng)這些剛體通過運動副連接組成機構(gòu)后，由于它們之間的相互約束，其自由度自然而然會隨之減少。空間機構(gòu)可以分為開環(huán)機構(gòu)和閉環(huán)機構(gòu)，其中閉環(huán)機構(gòu)又可以按照閉環(huán)數(shù)目分為單閉環(huán)機構(gòu)和多閉環(huán)機構(gòu)，另外還有一種混合機構(gòu)，也就是開環(huán)機構(gòu)與閉環(huán)機構(gòu)的混合。由于開環(huán)機構(gòu)自由度計算相對容易，這里主要描述下閉環(huán)機構(gòu)的自由度問題。 目前，機構(gòu)學(xué)領(lǐng)域在計算空間閉環(huán)機構(gòu)的自由度時，主要采用的是經(jīng)典的Kutzbach Grubler公式： （3.1） 式中，M 為機構(gòu)的自由度，n為機構(gòu)總的構(gòu)件個數(shù)，g 為總的運動副個數(shù)，fi為第 i 個運動副的自由度個數(shù)。 通過分析，三自由度Delta并聯(lián)機械手的從動臂中兩球面副之間的連桿可以繞自身軸旋轉(zhuǎn)，因此可得出一結(jié)論，此并聯(lián)機構(gòu)具有局部冗余自由度。為了消除局部冗余自由度的影響，可以考慮將每一個從動臂中的四個球面副中的兩個當(dāng)成虎克鉸，再根據(jù)式（3.1）來計算該并聯(lián)機構(gòu)的自由度個數(shù)。由圖3.1可知，可得n =11，g =15，由圖得該機構(gòu)具有3個自由度的球面副有6個，具有2個自由度的虎克鉸有6個，具有1個自由度的轉(zhuǎn)動副有3個，所以該機構(gòu)的自由度M=6（11-15-1）+33=3。 3.3 運動學(xué)分析 圖3.3 并聯(lián)機械手結(jié)構(gòu)簡圖 在進行運動學(xué)分析之前，首先建立如上圖所示的坐標(biāo)系?；設(shè)為中心，并在基座上建立以O(shè)為原點的靜坐標(biāo)系 O -XYZ，其中OY 垂直于A1A2， OZ 垂直于平面A1A2A3；末端執(zhí)行器以 O為中心，并在末端執(zhí)行器上建立以 O為原點的動坐標(biāo)系 O‘-X’ Y‘Z’，其中 O Y 垂直于C1 C2，O Z 垂直于平面C1C2C3。同時，兩坐標(biāo)系的建立都滿足右手法則。 設(shè)基座中心O到主動臂旋轉(zhuǎn)中心的距離，末端執(zhí)行器中心O與的距離，主動臂長為，從動臂長為，其中i=1，2，3。主動臂與基座平面的夾角為。 3.3.1運動學(xué)逆解 本文設(shè)定三自由度 Delta 并聯(lián)機械手相關(guān)的尺寸參數(shù)分別為 R=150mm，r =50mm， La=300mm，Lb=800mm，在其運動空間內(nèi)給定末端執(zhí)行器中心的空間位置即可得到主動臂的轉(zhuǎn)動角度，根據(jù)以上計算所得的計算公式，在 MATLAB平臺下編寫該并聯(lián)機械手的運動學(xué)逆解函數(shù)即可求解。為此，給出幾個典型位置的逆解算例如下： 表3.1 運動學(xué)逆解算例 末端執(zhí)行器位置（mm） 三個主動臂轉(zhuǎn)角（） （100，100，-700） （-10.8265，8.0042，14.6336） （100，-100，-700） （0.0979，18.3292，-6.8371） （-100，-100，-700） （18.3292，0.0979，-6.8371） （-100，100，-700） （8.0042，-10.8265，14.6336） （200，200，-600） （-40.4771，2.9342，17.9919） （200，-200，-600） （-15.9929，25.7402，-32.0190） （-200，-200，-600） （25.7402，-15.9929，-32.0190） （-200，200，-600） （2.9342，-40.4771。17.9919） 3.3.2 運動學(xué)正解 對于三自由度 Delta 并聯(lián)機械手而言，其運動學(xué)正解就是在已知主動臂的轉(zhuǎn)動角度的情況下，求得末端執(zhí)行器位姿。相對于串聯(lián)機械手正解容易的特性，求解并聯(lián)機械手的運動學(xué)正解往往十分困難，一般都難以得到其解析解，通常是直接采用數(shù)值計算的方法來求得運動學(xué)正解。目前，也有學(xué)者提出了采用冗余傳感器的方法來獲取額外的關(guān)節(jié)信息，從而降低在進行并聯(lián)機械手運動學(xué)正解時所出現(xiàn)的問題難度。實際上，該方法不僅可以有效幫助研究人員得到并聯(lián)機械手的解析解，還可以加快求解速度，并且還可以使得關(guān)節(jié)位置誤差最小化從而提高求解精度。 由于三自由度 Delta 并聯(lián)機械手的機構(gòu)具有對稱的特殊結(jié)構(gòu)形式，因此采用空間解析幾何的方法求其運動學(xué)正解的解析解相對比較容易，如圖3.4所示。將分別沿Ci O‘平移交基座中心O’點處，其中Bi點沿向量 Ci O‘平移后的點為Pi。當(dāng)給定三個主動臂的轉(zhuǎn)動角α1，α2，α3，十分容易求得點P1，P2，P3三點的坐標(biāo)。由平行四邊形的性質(zhì)可知 PiO’與從動臂的長度相等，即Pi O‘=Lb，因此該 Delta 三自由度并聯(lián)機械手的運動學(xué)正解問題可以等效為：已知三棱椎的三頂點 Pi(i=1,2,3)的坐標(biāo)與所有棱邊的長度，求三棱錐O‘-P1P2P3中頂點O的坐標(biāo)問題。 圖3.4幾何法正解求解示意圖 得到點Pi 的坐標(biāo)如下： （3.2） 分別將=π，=π，=π代入式(3.2)中，即可分別得到，，三點的坐標(biāo)，并通過兩點間的距離公式可以求得，，的長度。這里令三邊長度分別為a，b ，c。 K 為三棱錐棱邊的中點， H 為頂點O到底面三角形的垂足，由空間幾何知識可知底面垂心 H 即為底面三角形外接圓圓心。由平面幾何知識可知的長度即為底面三角形外接圓半徑p： P=H = （3.3） 其中s=，其中， 由向量相關(guān)運算可知： （3.4） 由該式可知，求得向量OH和H O即可求得機械手末端執(zhí)行器中心O坐標(biāo)。 （1） 為了求解向量OH ，由向量相關(guān)運算可得： （3.5） 又由于K 為中點，則有HK 垂直于，故可求得向量 OK ： （3.6） 又由于任意一個向量都可以用其模與同方向的單位向量來表示，那么向量KH 即可求得： KH= 其中有： ， 聯(lián)立（3.5），（3.6）可求解向量OH。 同理可得HO HO= 其中有： ，。 如此，便可將所求得的向量OH 和HO 代入上式中，則可得到向量 OO ，即得到機械手末端執(zhí)行器中心O的坐標(biāo)，因此通過空間幾何法可在給定該并聯(lián)機械手主動臂的轉(zhuǎn)動角度的情況下，求得末端執(zhí)行器位姿的運動學(xué)正解問題。 3.3.3 速度模型與雅克比矩陣 為了得到三自由度 Delta 并聯(lián)機械手的雅克比矩陣，本文首先來分析并聯(lián)機械手的輸入速度與輸出速度的關(guān)系式，也就是速度模型。一般而言，機械手的速度模型可以用如下公式（3.6）表示： （3.7） 其中，v為機械手末端執(zhí)行器的輸出速度，q為機械手關(guān)節(jié)的輸入速度，W（q）為雅克比矩陣。通常，一般的六自由度并聯(lián)機械手的雅克比矩陣為 66的矩陣形式，以此來表示機械手末端執(zhí)行器的角速度及線速度與機械手上的六個驅(qū)動關(guān)節(jié)速度的線性變換關(guān)系。該并聯(lián)機械手主動臂的轉(zhuǎn)動角度（輸入量）與末端執(zhí)行器的位姿（輸出量）間的函數(shù)關(guān)系，又設(shè)主動臂的轉(zhuǎn)動角度α1，α2，α3和末端執(zhí)行器的位姿 x ，y，z均為時間t的函數(shù)，分別將上式中的 3 個等式對時間t 求導(dǎo)，整理成矩陣形式即可得： （3.8） 其中與的值分別如下可得 （3.9） （3.10） （3.11） （3.12） 對方程3.8兩邊乘以系數(shù)矩陣的逆，即可得 （3.13） 其中有： ， （3.14） 所以3.13可以化簡為： 由上式分析可得，我研究的三自由度并聯(lián)機械手末端執(zhí)行器的輸出速度可表示為，主動臂輸入轉(zhuǎn)動角速度可表示為，由此可求得該機械手的雅克比矩陣。 3.4 本章小結(jié) 本章首先對三自由度Delta并聯(lián)機械手的機構(gòu)進行了分析，描述了其工作原理。然后，對該并聯(lián)機械手進行了運動學(xué)分析。其中，簡單介紹了機械手運動學(xué)逆解，而其運動學(xué)正解則由幾何法解得，對速度模型與雅克比矩陣的簡單分析。 第4章 并聯(lián)機械手的建模與裝配 4.1 三維建模軟件solidworks簡介 SolidWorks是一種三維建模軟件，專門負(fù)責(zé)研發(fā)與銷售機械設(shè)計軟件的視窗產(chǎn)品。Solidworks適合機械設(shè)計，里面有鈑金設(shè)計、模具設(shè)計。SolidWorks軟件是一款功能強大且易學(xué)易用，同時高效創(chuàng)新的三維CAD系統(tǒng)。在機械設(shè)計快速、有力、高效的三維設(shè)計方面，Solidworks具有很大的優(yōu)勢。在一些工程圖上可以實現(xiàn)三維建模，可以直觀形象的表示零部件圖以及一些組裝圖。在國內(nèi)外得到廣泛的使用。 Solidworks軟件世界上第一個基于Windows的三維CAD畫圖軟件。在所以三維畫圖軟件里，只有Solidworks可以提供一套完整的動態(tài)界面與鼠標(biāo)拖動。在配置管理方面，Solidworks涉及到零件圖、裝配設(shè)計、裝配圖。Solidworks可以與網(wǎng)絡(luò)進行協(xié)同工作。同時可以制工程圖，可以進行零件建模，可以進行曲面建模等功能。并且，Solidworks軟件還能讓更多的開發(fā)人員同時參與到機電產(chǎn)品的開發(fā)任務(wù)中，真正實現(xiàn)所謂的并行工程。目前，Solidworks軟件已在航空航天、船舶、汽車、工程機械、家電、模具等各個行業(yè)得到了廣泛應(yīng)用。 4.2 并聯(lián)機械手的三維建模 本文所研究的三自由度并聯(lián)機械手的建模過程主要分為三大步驟：（1）完成并聯(lián)機械手各零部件的設(shè)計，即實體造型；（2）完成并聯(lián)機械手的總裝配；（3）由于該三自由度并聯(lián)機械手的零部件還比較復(fù)雜，為了提高工作效率且更好管理零部件，在建模工作中要注意以下兩點事項。第一，在建立三維模型前，設(shè)定好工作目錄，并為每個零部件選擇具有其特點的名字，方便文件的查找與修改；第二，根據(jù)建模仿真的目的，只需按照零部件外形尺寸建模其模型，一些諸如螺紋、倒角的結(jié)構(gòu)細節(jié)作簡化處理。下面將分兩個小節(jié)分別簡單介紹該并聯(lián)機械手的三維建模流程。 4.3 并聯(lián)機械手零件實體造型 在基于對了解機構(gòu)的工作原理之后，再對該并聯(lián)機械手零件實體造型進行建模，機構(gòu)的工作原理在本文上章已作闡述過，在此我給出設(shè)計的Delta 并聯(lián)機械手機構(gòu)的關(guān)鍵尺寸參數(shù)，如下表4.1所示；其中主要用到的solidworks操作命令有拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃描等，根據(jù)并聯(lián)機械手各零件的基本外形尺寸，在solidworks界面創(chuàng)建所繪零件的基本特征；然后就是進行細節(jié)特征設(shè)計，通過倒角、陣列、鏡像等操作將零件實體模型進一步完善；最后進一步調(diào)整所創(chuàng)建的特征參數(shù)，并檢測所繪零件是否合格，若合格即完成該零件的實體造型，否則繼續(xù)添加特征與修改特征以滿足設(shè)計要求。 表4.1 機械手相關(guān)尺寸參數(shù) 結(jié)構(gòu)參數(shù) 基座R 末端執(zhí)行器r 主動臂La 從動臂Lb 長度（mm） 150 50 300 800 根據(jù)上述零件實體造型流程，在solidworks軟件中完成該并聯(lián)機械手的全部零件的設(shè)計，這里忽略了諸如螺母、螺栓類的標(biāo)準(zhǔn)件，所建立的該并聯(lián)機械手的部分零件三維模型分別如圖4.1所示。 圖4.1 并聯(lián)機械手部分零件三維模型 4.4 并聯(lián)機械手的裝配 該并聯(lián)機械手的零部件個數(shù)還不算太多，且機械手每條支鏈上主動臂與從動臂尺寸都是一樣的，因此可以將整個機械手模型分解成很多個子裝配體，從而可以十分準(zhǔn)確快速地完成整個機械手的裝配。虛擬裝配分為自頂向下和自底向上兩種設(shè)計方式。前者是在裝配環(huán)境下直接進行零部件的設(shè)計，而后者則指對已經(jīng)設(shè)計好的零部件先實現(xiàn)部分裝配，再實現(xiàn)整體裝配。本文將采用自底向上的裝配方式完成該并聯(lián)機械手的三維模型，具體步驟如下： （1）確定裝配層次，即確定該并聯(lián)機械手各子裝配體的劃分； （2）確定裝配順序，這里首先要選擇一個零件作為其他零部件的約束基準(zhǔn)，對于該并聯(lián)機械手而言，可以將固定機架作為其基準(zhǔn)零件，然后確定該裝配體中各零部件裝配的次序； （3）確定裝配約束，即通過并聯(lián)機械手中各零部件之間的定位與約束關(guān)系，依次裝配成一個完整的裝配體。其中，約束關(guān)系是指在對每個零部件進行裝配時所需要知道的零部件約束形式及限制自由度，還有各零部件相對位置關(guān)系。 本文在分別完成固定機架相關(guān)零部件的裝配、主動臂相關(guān)零部件的裝配、從動臂相關(guān)零部件的裝配后，再來總裝整個并聯(lián)機械手，最終完成的三自由度并聯(lián)機械手的裝配，即實現(xiàn)了基于solidworks的并聯(lián)機械手三維模型的建立，如圖5.2所示。簡單模擬并聯(lián)機械手的運動，以檢驗各零部件相互間是否會產(chǎn)生運動干涉現(xiàn)象，進而把加工制造中可能出現(xiàn)的問題解決在設(shè)計階段。 圖5.2 并聯(lián)機械手三維模型 4.5 本章小結(jié) 本章建立了基于solidworks的并聯(lián)機械手三維實體模型。首先對solidworks軟件的簡介，然后對零部件的三維建模，最后完成并聯(lián)機械手的裝配，并且對總裝配圖進行三維建模。 總 結(jié) 隨著并聯(lián)機械手在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用范圍越來越廣，本文充分調(diào)研了并聯(lián)機械手的應(yīng)用現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)各行各業(yè)中大量重復(fù)性高強度的操作只需三個自由度即可完成。本文以具有三自由度的 Delta 輕型高速并聯(lián)手為研究對象，并對其展開了各項研究及一些相關(guān)分析。 首先，本文介紹了三自由度并聯(lián)機械手機構(gòu)的工作原理，并對其進行了運動學(xué)分析。其中，對機構(gòu)的自由度進行的計算，采用幾何法求得了其運動學(xué)正解以及其運動學(xué)逆解。其次，對機構(gòu)進行了速度模型及雅克比矩陣的分析。實現(xiàn)了solidworks對機構(gòu)的零部件與裝配圖三維建模。最后，通過個零部件的配合，實現(xiàn)了三自由度并聯(lián)機械手的裝配。 參考文獻 [1] 朱大昌,蔡進寶.少自由度并聯(lián)支撐機構(gòu)動基座自動調(diào)平系統(tǒng)[M]. 北京: 冶金工業(yè)出版社,2012.9 [2] 從爽,尚偉偉.并聯(lián)機器人:建模、控制優(yōu)化與應(yīng)用[M]. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2010.7 [3] 黃真,孔令富,方躍法.并聯(lián)機器人機構(gòu)學(xué)理論及控制[M]. 北京: 機械工業(yè)出版社, 1997.12 [4] 代小林.三自由度并聯(lián)機構(gòu)分析與控制策略研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2009.11 [5] 張飛.三軸并聯(lián)高速振動工作臺結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計及仿真[D]. 蘇州: 蘇州大學(xué), 2012.5 [6] 程海英.并聯(lián)機器人機構(gòu)創(chuàng)新設(shè)計方法研究[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2007.1 [7] 鄭相周,唐國元.機械系統(tǒng)虛擬樣機技術(shù)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2010.5 [8] 連朝陽.少自由度并聯(lián)機器人的模糊控制研究[D]. 邯鄲: 河北工程大學(xué), 2011.4 [9] Paul R 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[10] Piper D，Roth B.The kinematics of manipulators under computer control[A].zakopane Poland:Proc of the 2nd Intecmational Congress on Theory of Machines and Mechanisms[C],1969:159~169. 致 謝 首先要向我的導(dǎo)師陳艷表示衷心的感謝。本次畢業(yè)設(shè)計是在我的導(dǎo)師陳艷的悉心指導(dǎo)下完成的，大學(xué)四年雖說好好學(xué)習(xí)了，但是專業(yè)知識遠遠的不夠，剛剛拿到論文題目實則找不到頭緒，最后還是請陳艷老師提點，才能想出方案，期間又遇到很多不會的地方，陳艷老師不怕辛苦一一的給我講解，陳艷嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實無華、平易近人的人格魅力對我影響深遠。不僅使我掌握了基本的研究方法，還使我明白了許多待人接物與為人處世的道理。本論文從選題到完成，每一步都是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下完成的，傾注了導(dǎo)師大量的心血。在此，謹(jǐn)向?qū)煴硎境绺叩木匆夂椭孕牡母兄x！ 同時也向我的同學(xué)表示由衷的謝意，在我的論文完成過程中他們給予了我許多支持和幫助! 最后感謝我的父母多年來對我的默默付出，他們的關(guān)心為我完成學(xué)業(yè)提供了動力!由于本人所學(xué)知識和能力有限，在設(shè)計中難免存在一些問題，懇請各位老師和同學(xué)批評指正，以便我在今后的實際工作中可以有更大的進步。 附 錄 附錄A：電機支撐架 附錄B：固定機架 附錄C：機械手基座 附錄D：機械手主動臂