【2013備考】高考數(shù)學(xué)各地名校試題解析分類匯編（一）2 函數(shù)2 理

各地解析分類匯編:函數(shù)21【云南省玉溪一中2013屆高三第四考次月理】函數(shù) ， 則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) A 是偶函數(shù) B方程的解為 C 是周期函數(shù) D方程的解為【答案】D【解析】則當(dāng)為有有理數(shù)時(shí)，也為有理數(shù)，則，；則當(dāng)為有無(wú)理數(shù)時(shí)，也為無(wú)理數(shù)，則，所以函數(shù)為偶函數(shù)且為周期函數(shù)，所以A,C正確.當(dāng)為有有理數(shù)時(shí), ,即，所以方程的解為，C正確.方程可等價(jià)變形為，此時(shí)與方程的解為為有理數(shù)，故D錯(cuò)誤，故選D2【云南省玉溪一中2013屆高三上學(xué)期期中考試?yán)怼恳阎獙?duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù),則函數(shù)的圖象大致是（ ）【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為增函數(shù)，所以，又函數(shù)為偶函數(shù)。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，選B.3【云南師大附中2013屆高三高考適應(yīng)性月考卷（三）理科】下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（ ）ABCD【答案】D【解析】根據(jù)奇偶性定義知，A、C為偶函數(shù)，B為奇函數(shù)，D定義域?yàn)椴魂P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故選D.4【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】若是偶函數(shù)，且當(dāng)?shù)慕饧牵?）A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2）D（0，2）【答案】D【解析】 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)做出函數(shù)的圖象如圖.把函數(shù)向右平移1個(gè)單位，得到函數(shù)，如圖，則不等式的解集為，選D. 5【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】已知在函數(shù)（）的圖象上有一點(diǎn)，該函數(shù)的圖象與 x軸、直線x1及 xt圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數(shù)關(guān)系圖可表示為（ ）【答案】B【解析】由題意知，當(dāng)時(shí)，面積原來(lái)越大，但增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢.當(dāng)時(shí)，S的增長(zhǎng)會(huì)越來(lái)越快，故函數(shù)S圖象在軸的右側(cè)的切線斜率會(huì)逐漸增大，選B6【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】定義在上的函數(shù)滿足且時(shí)，則（ ）A B C D【答案】C【解析】由可知函數(shù)為奇函數(shù)，且，所以函數(shù)的周期為4，即，所以，因?yàn)?，所以，所以，選C.7【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼亢瘮?shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是ABC（1，2）D（2，3）【答案】A【解析】函數(shù)，在定義域上單調(diào)遞增，由跟的存在定理可知函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間上選A.8【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼恳阎己瘮?shù)=A1B1CD【答案】C【解析】由得，所以函數(shù)的周期是4，所以,選C.9【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】已知函數(shù)，則的大小關(guān)系是A、 B、C、 D、【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在遞增，所以有，即，選B.10【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 A、（，0） B、（0，） C、（，） D、（，）【答案】C【解析】，所以函數(shù)的零點(diǎn)在，選C.11【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】 已知函數(shù)是冪函數(shù)且是上的增函數(shù)，則的值為A. 2B. 1C. 1或2D. 0【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)為冪函數(shù)，所以，即，解得或.因?yàn)閮绾瘮?shù)在，所以，即，所以.選B.12【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】 已知定義在區(qū)間0,2上的函數(shù)的圖象如圖所示，則的圖象為【答案】A【解析】當(dāng)時(shí)，,排除B,C,D,選A.13【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】給定函數(shù)，其中在上單調(diào)遞減的個(gè)數(shù)為A. 0B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)【答案】C【解析】為冪函數(shù)，所以在上遞減.，在上遞減，所以函數(shù)在，遞減.，在遞增.的周期，在上單調(diào)遞增，所以滿足條件的有2個(gè)，選C.14【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】設(shè)，則A. B. C. D. 【答案】C【解析】，。因?yàn)?，所以，即。選C.15【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則A. 是偶函數(shù) B. 是奇函數(shù) C. D. 是奇函數(shù)【答案】D【解析】函數(shù)，都為奇函數(shù)，所以，所以 函數(shù)關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱，所以函數(shù)的周期，所以，即，所以函數(shù)為奇函數(shù)，選D.16【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則等于A. 13B. 5C. D. 【答案】B 【解析】做出函數(shù)的圖象如圖，要使方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，結(jié)合圖象可知，所以三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解為，所以，選B.17【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】函數(shù)的圖象是 【答案】A【解析】函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以排除B,D.又，所以，排除C，選A.18【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】設(shè), ,，則A. a<c<b B. b<c<a C. a<b<c D. 【答案】D【解析】因?yàn)?，因?yàn)?，所以，所以，選D.19【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 偶函數(shù)f（x）滿足，且在x0，1時(shí)，f（x）=x，則關(guān)于x的方程f（x）=在上根的個(gè)數(shù)是A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 5個(gè)【答案】C【解析】由得所以函數(shù)的周期又函數(shù)為偶函數(shù)，所以，所以函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，在同一坐標(biāo)系下做出函數(shù)和的圖象，如圖，由圖象可知在區(qū)間上，方程根的個(gè)數(shù)為3個(gè)，選C.20.【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】定義在R上的偶函數(shù)f(x),當(dāng)x0,+)時(shí),f(x)是增函數(shù),則f(-2),f(),f(-3)的大小關(guān)系是A.f()>f(-3)>f(-2)B.f()>f(-2)>f(-3) C.f()<f(-3)<f(-2)D.f()<f(-2)<f(-3)【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，所以，又函數(shù)在上是增函數(shù)，所以由，即，選A.21【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】均為正實(shí)數(shù),且,，則 A. B. C. D.【答案】A【解析】因?yàn)榫鶠檎龑?shí)數(shù)，所以，即，所以。，因?yàn)?，即，所以，即。，因?yàn)椋?，即，所以，選A.22【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),且f(x)圖像連續(xù),當(dāng)x0時(shí), ,則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.0 D.0或2【答案】C【解析】由，得，當(dāng)時(shí)，即，函數(shù)此時(shí)單調(diào)遞增。當(dāng)時(shí)，即，函數(shù)此時(shí)單調(diào)遞減。又，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)為函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，所以函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為0個(gè)。選C.23【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是A.B.C.D. 【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在上為減函數(shù)，則有且，解得，選B.24【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)0，2)時(shí)，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是A、-2，0)(0，l) B、-2，0) l，+) C、-2，l D、(，-2 (0，l【答案】D 【解析】當(dāng)，則，所以 ，當(dāng)時(shí)，的對(duì)稱軸為，當(dāng)時(shí)，最小值為，當(dāng)，當(dāng)時(shí)，最小，最小值為，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，即，所以，即，所以不等式等價(jià)于或，解得或，即的取值范圍是，選D.25【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】函數(shù)的圖象大致是【答案】C【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以排除A.當(dāng)時(shí)，排除D. 函數(shù)為奇函數(shù)，且，令得，由于函數(shù)為周期函數(shù)，而當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，則答案應(yīng)選C.26【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.B.C.D.【答案】C【解析】由函數(shù)圖象可知，從而，所以，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，選C.27【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】若則A.abcB.acbC.cabD.bca 【答案】B【解析】，因?yàn)椋?，選B.28【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是A.B.C.D.【答案】A【解析】非奇非偶函數(shù)，排除B,當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，排除C, 在定義域上不單調(diào)，排除D,選A.29【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】函數(shù)的圖象大致是 【答案】D【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A,B。當(dāng)時(shí)，排除C，選D.30【山東省煙臺(tái)市萊州一中20l3屆高三第二次質(zhì)量檢測(cè) （理）】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0時(shí)，則不等式的解集是A.B.C.D.【答案】A【解析】因?yàn)?，又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以，所以不等式等價(jià)于，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，且，所以在上函數(shù)也單調(diào)遞增，由得，即不等式的解集為，選A.31【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】若方程的兩根滿足一根大于2，一根小于1，則m的取值范圍是_.【答案】【解析】令函數(shù)，由題意可知，即，所以，即.32【山東省煙臺(tái)市萊州一中2013屆高三10月月考（理）】設(shè)定義在R上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件；當(dāng)時(shí)，.則_.【答案】【解析】由得，所以函數(shù)為奇函數(shù).由，可知函數(shù)的周期為2，所以，由知，所以，所以.33【云南省昆明一中2013屆高三新課程第一次摸底測(cè)試?yán)怼吭O(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，則a= ?！敬鸢浮俊窘馕觥亢瘮?shù)為奇函數(shù)，所以有，解得。34【天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期一月考 理】函數(shù)f(x)=ax+的值域?yàn)開. 【答案】【解析】令則且，所以，所以原函數(shù)等價(jià)為，函數(shù)的對(duì)稱軸為，函數(shù)開口向上。因?yàn)?，所以函?shù)在上函數(shù)單調(diào)遞增，所以，即，所以函數(shù)的值域?yàn)椤?5【天津市新華中學(xué)2012屆高三上學(xué)期第二次月考理】 已知函數(shù)f（x）=若f（x）在（-，+）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_?！敬鸢浮俊窘馕觥恳购瘮?shù)在R上單調(diào)遞增，則有，即，所以，解得，即的取值范圍是。36【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】若，則的定義域?yàn)?.【答案】【解析】要使函數(shù)有意義，則有，即，所以解得，即不等式的定義域?yàn)?37【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】已知函數(shù)，則 ?！敬鸢浮俊窘馕觥浚?，.38【云南省玉溪一中2013屆高三第三次月考 理】若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ?！敬鸢浮俊窘馕觥吭坏仁降葍r(jià)為，即，所以，即，解得.39【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知，則 （ ）.【答案】，【解析】令，則，所以，所以，.40【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 .【答案】【解析】令，則在定義域上為減函數(shù).由得，或，當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，所以函數(shù)的遞減區(qū)間為.41【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知函數(shù)的值域?yàn)?，則的取值范圍是 .【答案】或【解析】令，要使函數(shù)的值域?yàn)?，則說(shuō)明，即二次函數(shù)的判別式，即，即，解得或，所以的取值范圍是或.42【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】已知，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， .【答案】【解析】由，可知函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，所以.43【天津市新華中學(xué)2013屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）】定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在，滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)，如是上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn).現(xiàn)有函數(shù)是上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .【答案】【解析】因?yàn)楹瘮?shù)是上的平均值函數(shù)，所以，即關(guān)于的方程，在內(nèi)有實(shí)數(shù)根，即，若，方程無(wú)解，所以，解得方程的根為或.所以必有，即，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是，即.44【天津市耀華中學(xué)2013屆高三第一次月考理科】已知a>0，且a1，若函數(shù)有最大值，則不籌式的解集為 ；【答案】【解析】所以有最小值2，要使函數(shù)有最大值，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減，則有，由得，即，解得，即不等式的解集為。- 16 -