高二理科數(shù)學(xué)《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》.ppt

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復(fù)習(xí)引入 問題1 橢圓的定義是什么 復(fù)習(xí)引入 問題1 橢圓的定義是什么 把平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)F1 F2的距離的和等于常數(shù) 大于 F1F2 的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓 復(fù)習(xí)引入 問題2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么 復(fù)習(xí)引入 問題2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么 a b 0 或 復(fù)習(xí)引入 問題3 研究曲線的幾何特征有什么意義 從哪些方面來研究 復(fù)習(xí)引入 問題3 研究曲線的幾何特征有什么意義 從哪些方面來研究 通過對曲線的范圍 對稱性及特殊點(diǎn)的討論 可以從整體上把握曲線的形狀 大小和位置 要從范圍 對稱性 頂點(diǎn)及其他特征性質(zhì)來研究曲線的幾何性質(zhì) 新課講授 橢圓的幾何性質(zhì) a b 0 以焦點(diǎn)在x軸上的橢圓為例 新課講授 1 范圍 變量x y的取值范圍 亦即曲線的取值范圍 y O F1 F2 x 新課講授 1 范圍 變量x y的取值范圍 亦即曲線的取值范圍 橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 即橢圓位于直線x a和y b所圍成的矩形框圖里 新課講授 1 范圍 變量x y的取值范圍 亦即曲線的取值范圍 橫坐標(biāo) 縱坐標(biāo) 即橢圓位于直線x a和y b所圍成的矩形框圖里 方法 觀察圖像法 代數(shù)方法 新課講授 2 對稱性 既是軸對稱圖形 關(guān)于x軸對稱 也關(guān)于y軸對稱 又是中心對稱圖形 新課講授 2 對稱性 既是軸對稱圖形 關(guān)于x軸對稱 也關(guān)于y軸對稱 又是中心對稱圖形 方法 觀察圖像法 代數(shù)方法 新課講授 3 頂點(diǎn) 橢圓的長軸A1A2 2a 橢圓的短軸B1B2 2b 新課講授 3 頂點(diǎn) 橢圓的長軸A1A2 2a 橢圓的短軸B1B2 2b 橢圓與四個對稱軸的交點(diǎn)叫做橢圓的頂點(diǎn) A1 a 0 A2 a 0 B1 b 0 B2 b 0 新課講授 4 離心率 刻畫橢圓的扁平程度 新課講授 4 離心率 刻畫橢圓的扁平程度 當(dāng)e 1時 c a b 0橢圓圖形越扁 當(dāng)e 0時 c 0 b a橢圓圖形越接近于圓 例題講解 例1 求橢圓16x2 25y2 400的長軸和短軸的長 離心率 焦點(diǎn)和定點(diǎn)坐標(biāo) 課堂練習(xí) 1 求橢圓x2 4y2 16和橢圓9x2 y2 81的長軸和短軸長 離心率 焦點(diǎn)坐標(biāo) 定點(diǎn)坐標(biāo) 課堂練習(xí) 課堂練習(xí) 課堂練習(xí) 例題講解 例2 已知F1 c 0 為橢圓的左焦點(diǎn) A B分別為橢圓的右頂點(diǎn)與上頂點(diǎn) P為橢圓上一點(diǎn) 當(dāng)PF1 F1A PO AB O為橢圓的中心 時 求橢圓的離心率 例題講解 拓展 課堂小結(jié) 1 橢圓的幾何性質(zhì)2 運(yùn)用橢圓的幾何性質(zhì)求離心率 簡單的最值 課后作業(yè) 習(xí)案 作業(yè) 十五